多项式除以单项式优秀教学设计

“基于标准的教学和评价”课堂教学设计

科 目 数学 设

计

者 孙晓倩 学校

薛店一初中 课 题 整式的除法（2） 课 型 一、课标描述（摘要）及其解读

课标要求：了解整数指数幂的意义和基本性质。本节课设定的目标为能得出多项式除以单项式的法则，并运用法则准确的计算。本节课旨在引导学生学会熟练的运用法则进行计算，接受起来难度不大。

二、教材分析（从三个维度出发，分析教材的基本结构、知识体系、逻辑顺序、地位、作用、编写意图、重点、难点等）单元（章节）目标

本册教材是北师大版七年级数学下册。它基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅考虑数学自身的特点，更遵循了学生学习数学的心理规律，强调从学生实际的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因此必须服务于代数教学的长远目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感.发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。

单元（章节）目标

1、能够进行幂的运算及简单的乘除运算

2、能推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单运算

3、进一步体会类比，归纳，转化等方法

三、学情分析

学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练。在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，整式的乘法，上一节课中又学习了单项式的除法，并利用其法则解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。

在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力。同时在上一节课学生通过自主探究，得到了单项式除法的法则，为本节课探究多项式除以单项式运算法则打下了基础。

四、学习目标：

1、通过自主探究题目的完成及单项式除以单项式法则会说出多项式除以单项式的法则。

2、能运用法则准确地进行运算。

五、

评价方案设计

1、举例：针对目标一，采用学生口述过程，提问单项式除法法则，及回顾整式乘法的相关法则，学生通过亲自实践和类比的方法来进行测评。

2、举例：针对目标二，采用学生板演和口答等方式进行测评；

六、教学重点和难点

项 目

内 容

解决措施

1通过回顾之前的相关内容，教学重点

1多项式除以单项式法则

的得出

2运用法则准确地进行运算

教学难点

准确的运用法则计算

七、教学流程设计

第一环节

回顾思考

引导学生结合单项式除法和单项式乘以多项式法则类比得出

2同桌两个互相说法则，通过适量的练习进一步加强对法则的理解

学生板演，学生批改的方式强化对法则的理解，再用口述过程的方法加深对过程的记忆

1.

(3)

(3mn)÷(mn)

2.同底数幂的除法

232

(4)2r2s4rs2

2amanamn(a0,m,n都是正整数,且mn)3.单项式与单项式相除的法则：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式. 4.单项式乘以多项式的处理方法

第二环节

自主探究

你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。

(1)(adbd)d______________

(2)(a2b3ad)a_____________

(3)(xy32xy)(xy)____________用几个简单的题目进入本节课的学习，一降低了学习难度，给学生以自信心；二是从基本的出发学生可以更容易通过观察得出多项式除以单项式的法则。

议一议：如何进行多项式除以单项式的运算？

多项式除以单项式,_______________________________________, ________________________________________________________. 第三环节

合作研讨

32(2)(27a15a6a)(3a)

计算：(1)(6ab8b)(2b)

(3)(9x2y6xy2)(3xy)

1122(4)(3xyxyxy)(xy)

22巩固多项式除以单项式法则，提高学生的计算能力。

第四环节

随堂练习

1.下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正

(1)(3x2y6xy)(6xy)0.5x（ ）

（ ）

(2)(5a3b10a2b215ab3)(5ab)a22ab3b2

(3)(2x2y4xy26y3)(1y)x22xy3y2（ ）

2

2.计算：

(1)(3xyy)y(3)(6c2dc3d3)(2c2d)(2)(mambmc)m(4)(4x2y3xy2)7xy

通过完成判断正误的练习，让学生进一步认识到在进行多项式除以单项式时应注意避免出现的错误。随堂练习第1题进一步巩固落实多项式除以单项式的运算。

第五环节

课堂小结

学生回顾本节课所学，再通过自己的语言表述出来，对知识再一次进行巩固。

第六环节

课堂检测

1.填空：

(1)(8a32a2)2a=____________(2)(6x3y3x5y)3xy__________

(3)(10ab5a)(5a)_________(4)(6105)(2103)__________

2.计算：

42232(1)(5m3n26m3)(3m) (2)(6ab5ab)(3a)

(3)(x1)(x2)2x (4)(4a32a25a)a

检测学生本节课对知识的掌握情况，通过题目的情况，可以安排辅导课的内容。

八、作业设计：

课本P31 习题1.14 知识技能

第一题

计算

（1，2，4，5，6，7）

九、板书设计：

整式的除法（2）

法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

十、教后反思

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