3.4.1 函数与方程优秀获奖教案｜教案在线预览

资料摘要

函数的零点江阴第二中学陈霞教学目标知识和技能目标：掌握函数零点的概念；了解函数零点与方程根的关系；学会在某区间上图象连续的函数存在零点的判定方法。情感、态度、价值观：在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值．在教学中让学生体验探究的过程、发现的乐趣，在数学教学中培养学生的辨证思维的思想，

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.4.1 函数与方程

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2018-08-09 09:40:00

来源学校

学校：江阴市第二中学

3.4.1 函数与方程优秀获奖教案

未知

2018-08-09 09:40:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：3.4.1 函数与方程优秀获奖教案

正文

函数的零点

江阴第二中学

陈霞

教学目标

知识和技能目标：掌握函数零点的概念；了解函数零点与方程根的关系；学会在某区间上图象连续的函数存在零点的判定方法。

情感、态度、价值观：在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值．在教学中让学生体验探究的过程、发现的乐趣，在数学教学中培养学生的辨证思维的思想，以及分析问题解决问题的能力。

过程与方法：由二次函数的图象与x轴的交点的横坐标和对应的一元二次方程为突破口，探究方程的根与函数的零点的关系，以探究的方法发现在某区间上图象连续的函数存在零点的判定方法；在课堂探究中体会数形结合的数学思想，从特殊到一般的归纳思想。

重点难点

重点：函数零点与方程根之间的关系；连续函数在某区间上存在零点的判定方法。

难点：发现与理解方程的根与函数零点的关系；探究发现函数存在零点的方法。

教学程序与环节设计：

创设情境

结合数学史诱发学生探究的兴趣，结合学生熟悉的一元二次方程及二次函数引入新课

组织探究

二次函数的零点及零点存在性的判定；

获得新知

推广得到函数零点的定义；

问题解决

通过例题和练习的解决掌握判断及求零点的两种方法；

探索研究

通过情景创设，建立模型，问题辨析归纳出零点存在的判断定理；

问题解决

通过例与练能熟练应用定理判断函数在某个区间上是否有

零点，能从数和形两个方面解决求零点或求根的问题；

能力提升

通过变式练习提升灵活解决问题的能力，深化对知识点的

理解和实质的把握；

小结回顾

师生共同总结知识点；

拓展铺垫

通过对非常规方程求解方法的探求对本节课知识的深化，也为下节课的学习做铺垫。

下附例题与练习：

例1：求证：二次函数y=2x2=3x-7有两个不同的零点。并求出零点。

练习：1、求证：函数y=x2-2x-1有两个不同的零点

变式:判断函数f(x)=x2-2x-1

在区间(2,3) 上是否存在零点？

例2：求证：函数f(x)=x3+x2+1在区间（-2，-1）上存在零点.

练习：1、函数f(x)=x3+3x+1在区间（0，1）上有零点吗？

2、a为何值时，方程2x3+3x-a=0在（1，2）实数解？

3、判断函数f(x)=2x+x-4在区间(1,2)上是否有零点? 能力提升练习

1、

若方程x2+2x+m+1=0有两实根，且一根比2大，另一根比2小，求实数m的范围；

2、

方程x2+mx+3=0有两实根x1,x2且满足条件0〈x1〈1〈x2〈4，求实数m的范围。

关于本教案的常见问题

Q：3.4.1 函数与方程优秀获奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.4.1 函数与方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

3.4.1 函数与方程优秀获奖教案