3.4.1 函数与方程教案教学设计｜教案在线预览

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宝应安宜高级中学李海艳函数的零点问题与方程的有解问题【教材分析】本节课的教学主要是围绕如何用函数的思想解决方程的相关问题展开，从而使之函数与方程紧密联系在一起。【教学目标】2.通过体验零点概念的形成过程、探究零点存在的判定方法，提高学生善于应用所学知识研究新问题的能力。3.通过本节课的学习，学生能从

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所属课文：3.4.1 函数与方程

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2018-06-21 08:00:00

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学校：宝应县安宜高级中学

3.4.1 函数与方程教案教学设计

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关键词：3.4.1 函数与方程教案教学设计

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宝应安宜高级中学

李海艳

函数的零点问题与方程的有解问题

【教材分析】

本节课的教学主要是围绕如何用函数的思想解决方程的相关问题展开，从而使之函数与方程紧密联系在一起。

【教学目标】

2.通过体验零点概念的形成过程、探究零点存在的判定方法，提高学生善于应用所学知识研究新问题的能力。

3.通过本节课的学习，学生能从“数”“形”两个层面理解“函数零点”这一概念，进而掌握“数形结合”的方法。

【重点难点】

重点：零点的概念；零点存在的判定方法。

难点：方程的根与函数零点的关系（体现函数与方程的关系），零点存在判定方法的探究及应用（体现判定方法：条件、结论、应用）。

【教学流程】

函数零点的定义：

对于函数yf(x)，我们把使f(x)0的实数x叫做函数yf(x)的零点。

注：函数的零点是数不是点

等价关系

方程f(x)0是否有解等价于函数yf(x)是否存在零点

方程有实数根

函数yf(x)的图象与x轴有交点

函数yf(x)有零点

零点存在的判定方法：

条件：①函数f(x)的图象在[a,b]上连续； ②f(a)f(b)0；

一、课前预习：

1.函数f(x)＝2x－5x＋2的零点是

2.若函数f(x)＝x－2ax＋a没有零点，则实数a的取值范围是________

3. 二次方程2x-5x＋a=0在（0，+∞）上有两不等根，则实数a的取值范围是________ 归纳小结：

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宝应安宜高级中学

李海艳

二、重点剖析：

1.例题选讲：

注：两种方法分析，突出分离参数思想

2.变式巩固：

3.强化提高：

宝应安宜高级中学

李海艳

4.思考探究：

三、概括总结

知识：①零点的概念，方程的根与函数零点的关系。

②连续函数零点存在性定理。

方法：数形结合（数缺形时少直观，形缺数时难入微），等价转化

思想：特殊到一般，具体到抽象

四、分层作业

关于本教案的常见问题

Q：3.4.1 函数与方程教案教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.4.1 函数与方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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