3.4.2 函数模型及其应用公开课教案｜教案在线预览

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函数综合应用——数形结合思想的应用启东市汇龙中学张健【学习目标】1．掌握分段函数的图象与性质，会用函数的图象研究分段函数的性质；2．理解函数的零点与方程根的联系，会解与分段函数有关的零点问题；3．通过典例研究，培养数形结合和分类讨论的思想方法，提升数学素养．【学习过程】一、温故·习新1．已知函数

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所属课文：3.4.2 函数模型及其应用

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学校：启东市汇龙中学

3.4.2 函数模型及其应用公开课教案

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关键词：3.4.2 函数模型及其应用公开课教案

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函数综合应用

——数形结合思想的应用

启东市汇龙中学张健

【学习目标】

1．掌握分段函数的图象与性质，会用函数的图象研究分段函数的性质；

2．理解函数的零点与方程根的联系，会解与分段函数有关的零点问题；

3．通过典例研究，培养数形结合和分类讨论的思想方法，提升数学素养．

【学习过程】

一、温故·习新

1．已知函数fxlgx,x0,若faf10，则实数a的值是．

x3,x?0,

2．函数yfx是R上的偶函数，且在,0上是增函数，若fa„f2，

则实数a的取值范围是．

3．已知函数fx0,x1,x…则不等式fx…2的解集是．

2x0,0x,

·1·

二、释疑·拓展

例已知函数fx是R上的奇函数，当x0时，fxx1x，

（1）求fx的表达式；

（2）若fx在5a,4a1上单调递增，求a的取值范围；

2（3）求方程fxm0的解的个数；

（4）当xt,t2t0时，求fx的最大值．

三、反馈·提炼

当xt,t2时，求fx的最小值．



四、归纳·提升

【教者简介】

张健，高一数学备课组长。曾获“南通市优秀班主任”、“南通市好青年”、“启东市园丁奖”、“启东市骨干教师”等荣誉称号，参与多个课题研究，多篇论文在省级刊物发表。

·2·

关于本教案的常见问题

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