10.5 图形的全等优质教案设计

网上“晒课”活动

教

学

课题：七年级下册单位：五头一中中学主讲：张慧

设

计

§10.5

图形的全等

§10.5

图形的全等

教学目标

【知识与技能】

1.借助具体情境和图案，经历观察、发现、实践操作和重叠图形等过程. 2.理解图形全等的意义. 3.掌握图形全等的特征. 【过程与方法】

学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣. 【情感态度】

学生积极参与图形全等的探究过程，从中体会合作与成功的快乐，建立学好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值. 【教学重点】全等多边形特征及应用. 【教学难点】全等多边形对应元素的识别. 教学过程

一、

情境导入，初步认识

观察下面3组图片，他们有什么特点？

每组图形中的每个图形的形状、大小都一样

【教学说明】

学生观察图片，初步感知图形的全等. 二、

思考探究，获取新知

我们已经认识了图形的三种基本变换：轴对称、平移、旋转。一个图形经过轴对称、平移、旋转等变换，图形的位置发生了变化，但图形的形状、大小没变. 要想知道两个图形的形状、大小是否完全相同，可以通过轴对称、平移、旋转这些图形

的变换，把它们重合在一起，观察它们是否完全重合。如果能够完全重合，那么它们的形状、大小没变。见课件演示。

归纳总结

能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 想一想：观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什么？与同伴进行交流。（见课件演示）

第一组两个图形形状相同，但大小不同；第二组两个图形面积相同，但形状不同。它们不能重合，不是全等图形

注意：全等图形的特征是完全重合. 做一做

课本P133：“做一做”

议一议

如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相同吗？

全等图形的形状与大小都相同

归纳总结

一个图形经过轴对称、平移、旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等；反过来，两个全等的图形经过轴对称、平移、旋转等变换后一定能够互相重合。

思考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？

上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形.两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角. 如下图中的两个五边形是全等的，记作五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′（这.里，符号“≌”表示全等，读作“全等于”.）.点A与A′，B与B′，C与C′，D与D′，E与E′分别是对应顶点。（见课件演示）

图10.5.3

归纳总结

全等多边形的对应边、对应角分别相等. 边、角分别对应相等的两个多边形是全等多边形。

三角形是特殊的多边形，因此，

全等三角形的对应边、对应角分别相等. 如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等. 练一练：见课件演示

【教学说明】

通过探究，使学生了解全等图形、全等多边形、全等三角形的概念，掌握全等图形的性质. 三、运用新知，深化理解

1、例题：教材第135页例题。（见课件演示）

2、当堂练习（见课件演示）

【教学说明】

通过练习，检测学生掌握的情况。

四、课堂小结及课后作业

1.

课堂小结

全等图形

2. 布置作业:教材第136页“习题10.5”中第1、2、3题. 教学反思

通过这节课的教学实践，使学生对所学的内容兴趣盎然、乐于探究；使教师认识到教学必须紧密联系学生的生活和实际，.教师的表现应该是的引导者、组织者、合作者，而不是表演者。注意培养学生的创新意识与实践能力.

全等三角形

1、性质：全等三角形对应边、对应角分别相等

2、判定：边、角分别对应相等的三角

形是全等三角形

全等多边形

1、性质：全等多边形对应边、对应角分别相等

2、判定：边、角分别对应相等的多边形是全等多边形

概念

1、能够完全重合的两个图形

2、对应点、对应角、对应边