10.5 图形的全等教学设计(第一课时)

10.5 图形的全等

设计：柳建平 审核： 执教：柳建平

学习目标

1.了解图形全等的概念,体会图形的三种变换与图形全等的关系；

2.能识别全等三角形的对应元素；

3.通过探索全等三角形的性质,体会从一般到特殊、类比的数学思想；

重点难点

1．能识别全等三角形（多边形）的对应元素；

2．通过探索全等三角形的性质,理解其特征及灵活运用．

学习探究

问题1.这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合.你能分别从图中

找出这样的图形吗?

全等图形的概念： ．

[学习反馈] 1.说说你生活中见过的全等图形的例子. 2.观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么?

(1) (2)

3.找出下面的全等图形？

问题2.怎样判定两个三角形全等？

思考：

1．怎样用几何语言表达全等三角形？

2. 全等三角形的性质有哪些？

[学习反馈] 1.已知：如图，△ABC ≌

△DEF，回答下列问题：

(1)找出对应边： . (2)找出对应角: . (3) 如果AB=8，那么DE= . (4) 如果∠A=70°，那么∠D= .

2. 如右图所示,四边形ABCD ≌

四边形EFGH ,则

FG = ，HG = ， ∠C = ， ,∠A = .

3.如图，△ABC≌△AEC，∠B=15°，求∠ E度数.

4.如图，如果△ADE ≌

△CBF，那么AE∥CF吗？为什么？你还能找出其他的平行线吗？

你还能找出其他有关结论吗？借用此题图形，你能对此题改编吗？

教师问题创生：

学生问题发现：

星级检测：

★1．完成教材第135页练习．

★2．下列各图中均有两个全等三角形,先填空,再指出它们的对应边和对应角．

△ ≌

△ △ ≌

△

★3.完成教材第136页习题10.5第1题. ★4.已知△ABC ≌

△DBE,△ABC 的周长是40cm,AB =10cm,BC =16cm,求DE的长度. ★★5.完成教材第136页习题10.5第3题. ★★★6.如下图所示,△ABC ≌

△DBE,AB ⊥BC,DE 的延长线交AC 于点F,那么DF ⊥AC 吗? 说明理由.

思维训练：

1.沿图形中的虚线分别把下面图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法）.