对顶角、余角和补角优质课教案推荐

第五章

5.1

相交线

5.1.1

相交线

【学习目标】

相交线与平行线

1.理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质,会识别图形中的对顶角、邻补角.

2.理解对顶角性质的推导过程,并会用这个性质进行简单的计算.

【学习重点】

邻补角、对顶角的概念,对顶角的性质及应用.

【学习难点】

理解对顶角相等的性质.

情景导入

生成问题

情景导入(课件展示图片)

问题：

1.图片中有相交线和平行线吗？若有,请找出来. 2.你能举出一些生活中的相交线和平行线的例子吗？

学生回答或展示：

自学互研

生成能力

知识模块一

对顶角、邻补角的概念及性质

【自主探究】

先阅读教材P2的内容,然后完成下列问题：

问题1：什么叫邻补角,对顶角？

邻补角定义：有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角. 对顶角定义：如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,那么这两个角叫做对顶角. 问题2：对顶角有什么性质？

对顶角的性质：对顶角相等. 【合作探究】

活动1：教师出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程.学生认真观察剪刀两个把手之间的角与剪刀张开的口的变化,让学生直观地感知：

如果将剪刀的构造看做两条相交的直线,这就关系到两条相交直线所成的角的问题. 活动2：学生画直线AB、CD相交于点O,形成图中4个角.

思考：

(1)∠1和∠2有怎样的位置关系？∠1和∠3呢？

(2)分别量一下各个角的度数,∠1和∠2的度数有什么关系？∠1和∠3呢？

(3)如果改变图中∠1的大小,上面的关系还成立吗？为什么？

学生思考并在小组内交流,全班交流. 形成共识：(1)∠1与∠2有一条公共边OA,另一边互为反向延长线. ∠1与∠3有公共顶点O,两边互为反向延长线. (2)∠1＋∠2＝180°,∠1＝∠3. (3)成立. 归纳结论：邻补角：有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.对顶角：如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,那么这两个角叫做对顶角.对顶角相等. 知识模块二

对顶角性质的应用

【自主探究】

解答下列问题：

1.如图所示,直线AB和CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是∠2,∠4,与∠2相等的角是∠4.

2.如图,取两根木条a,b,将它们钉在一起,并把它们想象成两条直线,就得到一个相交线的模型.两根木条所成的角中,如果∠α＝35°,其他三个角各等于145°,35°,145°.

【合作探究】

典例讲解：

如图,直线a,b相交,∠1＝40°,求∠2,∠3,∠4的度数.

解：由邻补角的定义,得

∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°；

由对顶角相等,得

∠3＝∠1＝40°,∠4＝∠2＝∠140°. 交流展示

生成新知

【交流预展】

1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑. 2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.

【展示提升】

知识模块一

对顶角、邻补角的概念及性质

知识模块二

对顶角性质的应用

检测反馈

达成目标

【课堂反馈】见《课堂反馈手册》；【课后反馈】见学生用书

课后反思

查漏补缺

1.收获：______________________________ 2.存在困惑：____________________________