积的乘方公开课教学设计模版｜教案在线预览

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1．2幂的乘方与积的乘方第2课时积的乘方张武帮中学杨柳燕1．掌握积的乘方的运算法则；(重点) 2．掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用．(难点)一、情境导入1．教师提问：同底数幂的乘法公式和幂的乘方公式是什么？学生积极举手回答：同底数幂的乘法公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．幂的乘方公式：幂的

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所属课文：积的乘方

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2019-05-29 09:15:00

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学校：揭西县张武帮中学

积的乘方公开课教学设计模版

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2019-05-29 09:15:00

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关键词：积的乘方公开课教学设计模版

正文

1．2

幂的乘方与积的乘方

第2课时

积的乘方

张武帮中学

杨柳燕

1．掌握积的乘方的运算法则；(重点) 2．掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用．(难点)

一、情境导入

1．教师提问：同底数幂的乘法公式和幂的乘方公式是什么？

学生积极举手回答：

同底数幂的乘法公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

幂的乘方公式：幂的乘方，底数不变，指数相乘．

2．肯定学生的发言，引入新课：今天学习幂的运算的第三种形式——积的乘方．

二、合作探究

探究点一：积的乘方

地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6×103 km，它的体积大约是多少立方千米? V= —πr3 =

—π×(6×103)3

那么，

(6×103)3 =？

这种运算有什么特征？

做一做：

（）（）(1)(35)735m（）（）(2（)35）35（）（）(3)(ab)nab

公式：(ab)=a·b

1 n nn

知识扩充：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?

计算：

(1)(3x)2 ;

(2)(-2b)5 ;

(3)(-2xy)4 ;

(4)(3a2)n ；(5)[-(-xy2z3)3]5

解析：(1)先进行积的乘方，然后根据同底数幂的乘法法则求解；(2)先进行积的乘方和幂的乘方，然后合并．

方法总结：先算积的乘方，再算乘法，然后算加减，最后合并同类项．

随堂练习：

1、计算：

(1) (- 3n)3 ;

(2) (5xy)3 ;

(3) –a3 +(–4a)2

2.下面的计算是否正确？如有错误请改正．

（１）（ab4）4=ab8

（２）（-3pq）2= - 6p2q2

（３）

(23)4=234

探究点二：积的乘方的逆用

an·bn =

(ab)n

【类型一】

逆用积的乘方进行简便运算

例3：试用简便方法计算:

(1) 23×53

(3) (-5)16 ×

(-2)15

(4) 24 ×

44 ×(-0.125)4

方法总结：对公式an·bn＝(ab)n要灵活运用，对于不符合公式的形式，要通过恒等变形转化为公式的形式，运用此公式可进行简便运算．

巩固练习：

简便运算（1）(9)5(251)()533(2)(0.125)2002(8)20034325(3)()n()n()n()n5432

探索与提高：

1、已知xn5,yn3,求（x2y)2n2、已知xya,求（xy)3(2x2y)3(3x3y)3的值。

三、板书设计

1．积的乘方法则：

积的乘方等于各因式乘方的积．

即(ab)n＝anbn(n是正整数)．

在本节的教学过程中教师可以采用与前面相同的方式展开教学．教师在讲解积的乘方公式的应用时，

再补充讲解积的乘方公式的逆运算：an·bn＝(ab)n，同时教师为了提高学生的运算速度和应用能力，也可以补充讲解：当n为奇数时，(－a)n＝－an(n为正整数)；当n为偶数时，(－a)n＝an(n为正整数)

关于本教案的常见问题

Q：积的乘方公开课教学设计模版是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《积的乘方》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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