面积相等的几何概率问题优质课教案设计

第六章

概率初步

3等可能事件的概率（第3课时）

学习目标：

1．知识与技能：了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。

2．过程与方法：具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。

3．情感与态度：

体会数学与生活实际的紧密联系，鼓励学生积极参与，培养学生学习数学的兴趣

学习重点：了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算。

学习难点：能设计符合要求的简单概率模型。

学习过程： 第一环节 创设情境

思考下列问题：

1．小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？（学生：在卧室里）

2.你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？

第二环节 自主学习，感悟问题

活动内容：出示例题：

1

假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？

总结：

事件的概率

第三环节 反馈矫正，巩固练习（挑战自我，激情无限）

如图，是自由转动的转盘，被均匀分成10部分，随机转动，则

1.P(指针指向6)= ；

2.P(指针指向奇数)= ；

3.P(指针指向3的倍数)= ；

4.P(指针指向15)= ；

5.P(指针指向的数大于4)= ；

6.P(指针指向的数小于11)= . “十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域内)= 。

8

7

6 5 9 10

1 2 3 4 该事件所占区域的面积总面积

2

例1 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券。（转盘被等分成20个扇形）

甲顾客购物120元，他获得的购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？

思维引导：甲顾客购物的钱数超过了100元而不到200元，因此可以获得一次转动转盘的机会。转盘一共等分了20份，其中1份红色、2份黄色、4份绿色、因此对于甲顾客来说：

P（获得购物券）= P（获得100元购物券）= P（获得50元购物券）= P（获得20元购物券）=

第四环节：课堂小结

活动内容：小组讨论，畅谈自己的感受和体会，学生发言，教师总结归纳。

教学反思

教学中将重点放在能计算简单事件发生的概率，并能解决一些实际问题，能让学生亲自去感受概率在实际生活中的应用，体会数学的实际价值，并且让学生学以致用。

课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。

教学中充分体现了师生互动，在互动中求得共同发展，形成学习共同体。师生共同探究，营造了和谐愉快的学习氛围。

注意改进的方面：应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。

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