单项式除以单项式教学评价实录

第七节

整式的除法（1）

§1.7.1单项式除以单项式------教学设计

一、教学目标

1．理解和掌握单项式除以单项式的运算法则．

2．运用单项式除以单项式的运算法则，熟练、准确地进行计算．

3．通过法则的应用，训练学生的综合解题能力和计算能力．

二、教法引导

尝试指导法、观察法、练习法．

三、教学重难点

重点：准确、熟练地运用法则进行计算．

难点：根据乘、除的运算关系得出法则．

四：教学过程及内容

1．作业反馈

作业中出现的问题分析强调

2．复习回顾

(1)同底数幂的除法： mnmn

同底数幂的运算法则：aaa(a≠0，m,n是正整数，且m >n )。即：同底数幂的除法，底数不变，指数相减。

(2)单项式乘单项式法则: 单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.

1

3232xy10xy

5x2xy52

53．解读教材

（1）你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.（分数约分的方法）

52422222xyx① ②8mn2mn ③

abc3ab

分析：因为除法是乘法的逆运算，可以利用单项式乘单项式的法则通过类比，猜想尝试去做一下此题，再用分数约分的方法证明猜想的正确性。（著名的哥德巴赫猜想）

5252523xyx(xx)yxyxy

解：①

原式==x5yxxxxxy3xxxyxy证明：①

原式=2xxx

说明我们的猜想是正确的。

以下的两题继续验证猜想的正确性 8m2n28mmnn4n

②

原式=22mn2mmna4b2caaaabbcaabc12abc

③

原式=23ab3aab33（2）归纳：单项式除以单项式的法则：

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

单项式除以单项式的解题步骤：

①数字连同它前面的符号相除------------有理数的除法

②相同字母相除-----------同底数幂的除法

2

③单独字母连同它的指数照抄作为商的一个因式

注意：如果有乘方先算乘方再算除法。

4．例题讲解

（1）323xy3x2y （2）10a4b3c25a3bc

52324342(2xy)(7xy)14xy（3） （4）2ab2ab

解:（1）原式=( 33)x22y31（2）原式(105)a43b31c21

512y 2ab2c 563243428xy(7xy)14xy（3）原式=（4）原式=2ab

632432[8(7)]xxyy14xy2ab= = 7543(56)xy14xy =2a222abb2

=745322(5614)(xx)(yy)4a4abb= =

32(4)xy

=点击中考

计算12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的是( A ) A.－2 B.0 C.1 D.2 【解析】12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3 =［12÷(－3)÷2］·(a5÷a2÷a3)· (b4÷b2÷b2) ·(c4÷c

3

÷c3) =－2. 5.随堂练习（课本29页）

（1）2a6b3a3b2 13212解:（1）原式=(21)(aa)(bb) （2）xyxy

4816633263322ab 解：原式= (= 11)(x3x2)(y2y) 481613221(16)xy

= 2ab = 48321 = xy

332（3）3mnmn （4）2xy6xy

23223解：原式= 3mnmn 解：原式= 2x23223y2336x3y2

2232(31)(mm)(nn) = 8x6y36x3y2

= =3m2232n = (86)(x6x3)(y3y2)

46332 =3n = xy 343= xy

36．

小结反思

本节知识点：单项式除以单项式的法则：

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

4

7．作业：

作业本;课本29页，习题1.13第一题，第3题

课后作业：配套练习18页；练习十三 预习下一课

教学反思：

5