“ASA”优质课教案整理

初中数学课程标准新教材交流教案

1.3探索三角形全等的条件（2）

探索三角形全等的条件

课 型

授新课

课 题

知识目标：通过动手操作,探索三角形全等的“角边角”的条件或“角角边“角边角”的条件或“角角边”来判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题。

能力目标：通过动手操作，实验，合作交流等过程,体会分析问题的方法,教学目标

积累数学活动的经验,能结合具体问题和情境进行有条理的思考,会用分别写“因为……所以……”或“因为……根据……所以……”的表达方式进行简单的说理。

情感目标：通过三角形的稳定性的实例，以感受数学的价值，增强应用数学的意识，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物。

教学重点

教学难点

教学形式

教具准备

公理的发现

会将实际问题转化为数学问题为。

引导探索

剪刀,硬纸,直尺,量角器,铅笔

教

学

过

程

设

计

意

图

教学环节

教

师

活

动

学生活动

(一)

提出问题: 每个学生用硬纸板任意剪一个三角形，如图把三角形纸板撕成两部分。尝试利用其中的一部分能否再剪一个与原三角形全等的三角形？

观察:1.从上面的实践中容易发现利用第Ⅱ部分可以剪出与原来三角形全等的三角形。观察、比较第Ⅰ、Ⅱ两部分有什么不同？

2．第二次剪出来的三角形与原三角形的第Ⅱ部分，有哪些边和角是重合的？

让学生自己动手去发现和探究，激发学生自主参与

一、情境导入

3：从利用第Ⅱ部分可以剪出与原三角形全等的三角形的事实中，你得到什共同合作

么启发？

(让前后4位学生为学习小组共同合作，讨论) （二）动手操作：

1、学生完成做一做

①

教师提示学生，在作图时要正确使用圆规。

同学之间所画的三角形对比一下上是否全等吗？先猜一猜，再剪下三角形验证。

通过讨论，归纳得出结论：

我们把这个事实作为判定两个三角形全等的另一个条件──角边角。角边角可以简写成“ASA”。

动手操作

②

教师给出条件的符号语言、图形语言和文字语言的不同表达形式。

图形语言 符号语言 文字语言

A

BM因为∠A=∠M 两角及夹边对应相

CAC=MP 等的两个三

∠C=∠P 形全等

P让学生真切

地感受到两角和夹边对充分讨论，应相等的两尝试探索 个三角形全

等

让学生进一步感受到两角和夹边或两角和一边对应相等的两个三角形全等。

N所以△ABC≌△MNP

2、

让学生思考上题中,如果把AC=MP改成 BC＝NP其他条件不变，是否还能证明

△

ABC≌△MNP 二、探索活动

学生讨论

通过讨论得到判定两个三角形全等的另一个条件──角角边。角角边可以简写成“AAS”。

动手操作

合作探究

（三）补例：

已知：如图∠1＝∠2，∠3＝∠4。

求证：AC＝AD

证明：（1）∵∠3＝∠4（已知）

∴180°－∠____=180°－∠____，

即∠____=∠_____。

在△ABC和△ABD中，

∠____=∠_____，

____=_____，

∠____=∠_____，

∴△ABC≌△ABD（ASA）。

（2）∵∠3＝∠1+∠____，∠4=∠2+∠____。

(__________________________________)。

三、巩固提高

又∵∠1=∠2 ∴∠____=∠____ 学生独立思考后合作探索

加深对ASA

和AAS

的应用

在△ABC和△ABD中，

∠_____＝∠_____, ∠____=∠_____,

____=_____。

∴△ABC≌△ABD（AAS）。

[例题解析]

培养学生的学生畅所欲创新精神，增言

强学生的合作意识。

例：（即课本例1）

１．如果改变例题中点C的位置，那么△AＯC与△BＯC仍然全等吗？

２．你能发现什么结论？

(让前后4位学生为学习小组共同合作，四、拓展应用

讨论)

通过讨论得到：角平分线上的点到角的

两边的距离相等

（四）本节课的收获：

AAS

的过程。

五、收获体会

1、经历探索三角形全等的条件—ASA

和2、会用ASA

和AAS

来判断两个三角形是否全等？

3、学会分析探求解题思路，学会证明过程。

六、布置作业

完成课后练习