“ASA”优秀完整教案

七年级数学（下）

编制：赵全

审核：王敏

审批：张蕊

时间：2019-6-3

编号：061 1.3探索三角形全等的条件（2）—ASA 班级 姓名 学号 等级 学习目标：

1．让学生懂得三角形全等的“角边角”的条件，学会用它来判定两个三角形全等。

2．让学生学会有条理地思考、分析、解决问题，培养学生推理、应用和空间想象能力。

学习重点：掌握三角形全等的

“角边角”

条件。

学习难点：正确运用“角边角”条件判定三角形全等，解决实际问题。

【学习过程】

（一）自主导学

1.预习教材第17-19页内容，完成第19页的练一练。

2.通过预习，请你理解本节课的学习要点：

⑴画一个△ABC，使得AB=2.6cm,

∠A=60°, ∠B=45°。

（请你把画出的三角形剪下来与同组比较，你有什么发现？）

⑵角边角的判定方法

的两个三角形全等，简称

“角边角”或“ASA”。

通常写成下面的格式：（几何语言）

在△ABC与△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（ASA）

（二）合作探究

例题讲解

例1：(1)如图，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，BF=CE。△ABC≌△DEF吗？为什么？

D A

B E F C

练习：1.如图，已知AD平分∠BAC，要用“ASA”使△ABD≌△ACD，需要

添加条件

说理过程：

1

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编制：赵全

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编号：061 2.如图，BC＝BE，∠E＝∠C，∠1＝∠2，试说明(1)△ABE≌△DBC,(2)AB=DB

E

D

1

2

C

A

B

例2：如图,在△ABC中,D是BC的中点,点E ,F分别在AC, AB上,且DE‖AB,DF‖AC。

求证:BF=DE,DF=CE

三．学以致用

1.如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，

还需补充条件_____

___=___

______，就可根据“ASA”说明△AOB≌△DOC；

或者补充条件____________=_____________，就可根据“SAS”，说明△AOB≌△DOC。

AoBCD

2.如图，已知B、C、D、E四点在同一直线上，

BD=CE，∠B＝∠C，∠1＝∠2，

试说明：AB=AC．

A

12

BCED

2

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时间：2019-6-3

编号：061 四：巩固提高

1.如图，有一块三角形的玻璃被摔碎成三块，应该带哪一块去玻璃店，可以配制一块与原来一模一样的玻璃． （ ）

A．

① B．

② C．

③ D．

必须全部带去才能配制

2.要使ΔABC≌ΔA′B′C′，需要满足的条件是 （ ）

‘

A. AB= A′B′∠B=∠B′ AC= A′C′ B. AB= A′B′∠A=∠A′ BC= B′C ‘

C. AC= A′C′∠C=∠C′

∠A=∠A′ D. AC= A′C′∠B=∠B′ BC= B′C3.如图，ΔABC≌ΔADE，AB=AD， AC=AE，∠B=28º，∠E=95º，∠EAB=20º，则∠BAD为

_____________ 4.如图，ΔABC≌ΔBAD，如果AB=6cm，BD=4cm，AD=5cm，那么BC等于 ________________ B

DCC

③

E②

①

DBA

A

(第1题) (第3题) (第4题) 5.已知，如图ΔABE≌ΔACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数______________ 6.如图，ΔABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ΔABC全等，这样的三角形最多可以画出_____________个

C

E

(第5题) (第6题) (第7题)7.如图，△ABC和△ADE中，∠CAB=∠EAD，AC=AE．

(1)若加条件________________ ，得△ABC≌△ADE（SAS）

(2)若加条件_________________，得△ABC≌△ADE（ASA）

A 8.如图，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE．试说明：BF=EC．

A D B D 解：在△ABC和△DEF中 ∠A = ∠D （ ）

B AB = DE （ ） F C ∠B = ∠E （ ） (第8题) ∴△ABC≌△DEF （ ）

∴BC=EF （ ） ∴BC－FC=EF－FC （ ） 即 BF=EC

3 E

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时间：2019-6-3

编号：061 9.已知：M是AB的中点，∠A＝∠B，∠1＝∠2．试说明：MC＝MD．

10.已知，如图，AB、CD相交于O，AD∥BC，AD=BC．

（1）试说明：△AOD≌△BOC （2）如果连结AC、BD，你还可以证明那几对三角形全等？请直接写出。

A

D O B C

11.已知∠ABE＝∠DBC，∠D＝∠C，BD=BC．试说明：△ABD≌△EBC．

A

E D

B C

★12.如图，已知AD、BE是△ABC的高，AD、BE相交于点F，并且DF=DC．试说明AD=BF．

A

E F

B D C

4