5。2 平面直角坐标系教学设计(第二课时)

张

庄中学八年级数学（上）讲学稿

课

题

备课组成员

5.2 平面直角坐标系（1）

八年级数学

组成员

课

型

主备人

新授

周雷生

时间

审核

2018.11 八年级数学

组

1、知识目标:认识平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义。

2、能力目标:能够在给定的直角坐标系中，根据点的坐标指出点的位置，会由点的教学目标

位置写出点的坐标。

3、情感目标:经历画坐标系，由点找坐标等过程，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法。

能够在给定的直角坐标系中，根据点的坐标指出点的位置，会由点的位置写出点的重难点

坐标。

教学方法

讲练结合

教具

多媒体

教

学

过

程

一、问题情境导学：

1、在一条直线上如何确定一个点的位置？什么数与数轴上的点形成一一对应关系？

2、想一想：在教室里怎样确定自己的位置？

3、坐火车，火车票上通常标有几个数字来确定座位？

4、怎样表示平面内的点的位置？

5、指导学生读课本情境并完成以下问题：

（1）音乐喷泉在中山北路西边50m，你能确定它的位置吗？

（2）音乐喷泉在北京西路北边30m，你能确定它的位置吗？

（3）小丽能按小明的描述，找到音乐喷泉吗？

想一想：生活中要描述一个目标的位置应怎么来进行呢？

二、合作交流

点拨探究：

1、平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴（或横轴），竖直方向的数轴称为y轴

二次备课

（或纵轴），它们统称坐标轴。公共原点O称为坐标原点。

2、确定点的位置（板示并详其过程）

（1）、若平面内有一点P，我们应该如何确定它的位置？

（过点P分别作x、y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点P的坐标，可表示为P（a，b），强调平面内点的坐标是一对实数，横坐标在前，纵坐标在后，并且加括号）

（2）、若已知点Q的坐标为（m，n），该如何确定点P的位置？

（分别过x、y轴上表示m、n的点作x、y轴的垂线，两线的交点即为点Q）

3、指导学生自读课本中部完成以下问题: (1)在平面直角坐标系中，怎么来确定一个点的位置？

(2)坐标的意义是什么？

例：分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置，并

确定点C、D、E的坐标。(游戏：自我定位)

（注重课本两例题的直观点拨）

4、象限

（1）、概念：两条坐标轴将平面分成４个区域称为象限， 按逆时针顺序分别记作第一、二、三、四象限。

（2）、各象限内点坐标符号有何特点？坐标轴上点呢？

三、当堂达标练习：

1、判断：

①

对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一

对有序实数与它对应.（

）

②在直角坐标系内，原点的坐标是0.（

）

③若点A（a ，-b

）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限.

（

）

④若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点.

（

）

2、已知P点坐标为（a-1，a-5）

①点P在x轴上，则a=

；

②点P在y轴上，则a=

；

③若a＜1，则点P在第

象限内；

④若a＞5，则点P在第

象限内. 3、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，则P点的坐标为

. 四、课堂小结：

1、怎样建立坐标系？ 2、怎样确定点的位置？

五、

达标测评练习

A类

1.已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B(n，m)在（ ）

（A）

第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）

y第四象限

2.已知P点坐标为（2a+1，a-3）

①点P在x轴上，则a=

；

②点P在y轴上，则a=

；

③a= -2 ，点P在第

象限内；

④a= 2 点P在第

象限内。

3.若0＜a＜1，则点M (a – 1，a )在(

) BG5F4A321E2345Dx－4－3－2－1O1－1－2C－3－4H

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D．第四象限

4.若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为

. 5.若点P（x，y）且x2＋y2＝０，则点Ｐ在______________ 6.若a·b= 0，则点

P（a，b）在______________

六、拓展延伸

1. 已知点P (x，y)在第四象限，且| x | = 3，| y | = 5，则P点坐标是

；

2.已知点P在第二象限，它的横坐标、纵坐标的和为1，点P的坐标是

；

3. 当x = 0时，y是任意实数，点

( x，y )在

上．

4.无论x为何实数值，点P (x +1，x – 1 )都不在第

象限；

5.已知点A (1，b)在第一象限，则点B（1 – b，1）在（

）

6.写出图中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J各点的

坐标及所在象限或位置.