3.1 勾股定理优质课教案内容｜教案在线预览

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活动2：在方格纸上,任意画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算以直角边、斜边为一边的正方形的面积。你又有什么发现？活动3：通过上面三个小正方形面积的探究，你对直角三角形三边之间的数量关系有什么猜想？归纳：勾股定理直角三角形两直角边的

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所属课文：3.1 勾股定理

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2019-05-14 08:03:00

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学校：沛县郝寨中学

3.1 勾股定理优质课教案内容

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活动2：在方格纸上,任意画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算以直角边、斜边为一边的正方形的面积。你又有什么发现？

活动3：通过上面三个小正方形面积的探究，你对直角三角形三边之间的数量关系有什么猜想？

归纳：

勾股定理

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

如图，直角三角形中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c，

则有abc. 222bac说明：我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。

读一读：勾股世界

练习：

1．求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.

144zy

81x576625

169144

2．求下列直角三角形中未知边的长．

三、例题教学

C0 如图，在△ABC中，∠ACB=90，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D, 求：（1）AC的长；（2）△ABC的面积；（3）CD的长。

ADB

四、课堂练习——巩固新知

1.如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条，则木条的长度为（）

A．3米 B．4米 C．5米 D．6米

2.湖的两端有两点A、B，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=13千米,CB=12千米,则AB为（） A. 5千米 B.12千米 C.10千米 D.13千米

3.已知：Rt△ABC中，AB=4，AC=3，则BC的长为 .

五、教学反思：

通过对勾股定理的探究，培养学生观察、猜想、分析和逻辑思维能力.经历观察—猜想—归纳—验证的数学发现过程,发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想.

六、作业

1.课本82页习题3.1第1、2题；数学《补充习题》中3.1勾股定理（1）中的习题. 2. 查阅有关勾股定理的历史资料,关注验证勾股定理的方法.

关于本教案的常见问题

Q：3.1 勾股定理优质课教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1 勾股定理》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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