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4.1 平方根丰县创新中学吴夫洋【自学提纲】将下列各式补充完整：（）2=1 （）2=4 （）2=9 （）2=100 （）2=0 （）2=2 （）2=5 （）2= -4 【教学新授】平方根的定义：. 思考：（1）“x2=a”中“a”应满足什么条件？“x”有几个值？<
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4.1 平方根教学设计第一课时
未知
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关键词：4.1 平方根教学设计第一课时
正文
4.1
平方根
丰县创新中学
吴夫洋
【自学提纲】
将下列各式补充完整：
（
）2=1
（
）2=4
（
）2=9
（
）2=100 （
）2=0
（
）2=2
（
）2=5
（
）2= -4 【教学新授】
平方根的定义：
. 思考：
（1）“x2=a”中“a”应满足什么条件？“x”有几个值？
（2）“a”平方根如何表示？
（3）a＞0时a的两个平方根之间有何关系？
开平方的定义_________________________________________ 算术平方根的定义_________________________________. （口答）求下列各数的平方根和算术平方根:
112（1）
（2）
4
（3）
36
（4）
0
4（5）
7
（6）
2017
(7)
-16
【例题教学】
例1、
求下列各数的平方根和算术平方根：
16（1）
25
（2）15
（3）0.09
（4）
25
例2、求下列各式中x的值
（1）
x
2
225
0
(2) 9(x1)264
【练一练】
求下列各式中的x: (1) x²=16
(2) 3x²=15
(3) 4(x-1)²＝81．
【知识拓展】
完成下列习题
1、（1）（4）2＝
（2）（49）2＝
（3）（5）2＝
2、（1）
3
＝
（2）
(－
5)2总结：
【当堂检测】
1.判断下列说法是否正确
2＝
（1）5是25的平方根；（ ） （2） 36 的平方根是-6； （ ）
（3）0的平方根是0；（ ） （4）4是2的平方根；
（ ）[来源:学*科*网Z*X*X*K]
（5）-5是-25的平方根。（ ） （6）9的算术平方根是±3 （ ）
2.（1）一个数的平方等于它本身，这个数是
，一个数的平方根等于它本身，这个数是
。一个数的算术平方根等于它本身，这个数是____。
（2）
16
的平方根是
。
（3）若4a+1的平方根是±5，则a=
。
（4）一个正数x的平方根等于m+1和m-3，则m=
，x=
。
3.一个数的算术平方根只要存在，那么这个算术平方根（ ）.A.只有一个，并且是正数 B.不可能等于零 C.一定小于这个数 D.必定是非负数
4.若a是有理数，下列说法正确的是（ ）. A. a的算术平方根是a B. a的平方根是a C. a的算术平方根是∣a∣ D. a的平方根是∣a∣
【拓展延伸】：
已知△ABC的三边分别是a、b、c，且
a
1
b²-4b+4=0，求c的取值范围。
【课堂小结】
2222[来源:学科网ZXXK]
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