2.2 轴对称的性质教学设计模板

轴对称的性质（1）

学习目标：

1．

知道线段的垂直平分线的概念，知道“成轴对称的两个图形

全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质．

2．经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，

进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力．

学习重点：

准确理解成轴对称的两个图形的基本性质并会简单应用这个

基本性质解决一些实际问题．

知识回顾

1．

（1）下列图案中，不是轴对称图形的是(

)．

A

B

C

D （2）中央电视台“开心辞典”有这样一道题：小兰从镜子中

看到挂在她背后墙上的四个时钟如图所示，其中时间最

接近4点钟的是________

（3）下列四个图形分别是正三角形、等腰梯形、正方形、圆，

它们全部是轴对称图形，其中对称轴的条数最少的图形

是

(

)

A

B

C

D

⑷

如图所示，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，

使AD边落在AB边上，折痕为AE，再以DE为折痕向右折叠，

AE与BC交于点F，则△CEF的面积为__________

1

2．（1）解决“垂直平分线”的概念

阅读课本第10页，【操作】部分完成下列问题：

如图1-8两针孔A、A′是关于折痕l的

___________.

如图, AA′交l于点O,则OA与OA′___

_ ,O是AA′的____点; ∠1 ____∠2=______.即l____

____ AA′．

如果点A﹑A′是对称点,则对称轴是线段AA′的_________．

（2）探索轴对称的性质

阅读课本第10页，【操作】下面部分至第11页（练习上）完成

下列问题：如图1-9（1）

线段AB与A′B′的关系是____

．

线段BB′与l的关系是______________．

如图1-9（2）

△ABC与△A′B′C′的关系是____

．

线段AA′与l的关系是______________，

线段BB′与l的关系是______________，

线段CC′与l的关系是______________．

（3）知识归纳：

轴对称的性质：

(1) 成轴对称的两个图形全等．

(2) 如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．

(3) 成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称．

(4) 成轴对称的两条线段平行或所在直线的交点在对称轴上

课堂流程：

（一）实践探索

例1．⑴

如图所示的两个三角形关于某条直线对称，

∠1＝110°,∠2＝46°,则x＝

．

1x22

⑵

如图，方格中的两片树叶成轴对称，

试画出它们的对称轴．

例２．如图，点A和点A'关于某条直线成轴对称，

你能画出这条直线吗？

例3．已知△ABC和△A′B′C′是成轴对称的两个图形,

你能画出它们的对称轴吗？

例4．判断下图中各图是否为轴对称图形，若是，画出它的对称轴，

圆

等腰三角形

直角三角形

相交直线

线段

长方形

角

CC'BB'AA'AA'3

例５．已知下图是成轴对称的图形，你能画出对称轴吗？

例6、如图，四边形ABCD是长方形弹子球台面，

有黑、白两球分别位于E、F两点位置上，

试问，怎样撞击白球F，才能使白球先碰

撞台沿BC反弹后再击中黑球？试在图中画

出白球滚动的路线

A D

•E

F •

B C

例7、如图，△ABC和△A’B’C’关于直线MN对称，

△A’B’C’和△A"B"C"关于直线EF对称．

(1) 画出直线EF (2) 直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB"与

直线MN、EF所夹锐角的数量关系．

（三）补助拓展

只利用一把有刻度尺的直尺，用度量的方法，

4

（1）（2）（3）（4）

按下列要求画图．

（1）在图（1）中用下面的方法画等腰三角形

的对称轴．

①量出底边BC的长度，将线段BC二等分，

即画出BC的中点D．

(1) （2）在图（2）中，画出∠AOB的对称轴，

BCA②

画直线AD，即画出等腰三角形的对称轴

．

B并写出画图的方法．

O

A

（四）回扣目标

1．如果两个图形关于某直线对称，那么连结

的线段被

垂直平分．

2．成轴对称的两个图形的对应线段___

___、

对应角___

__．

３．观察图中(1)～(5)，它们是不是轴对称图形?有什么

共同特点?是轴对称的，请把对称轴在图中画来. 并标出两对对称点．

是轴对称的是

（填写序号）．

4．下列说法正确的有(

)个

（1）全等的两个图形一定对称．

（2）成轴对称的两个图形一定全等．

（3）若两个图形关于某直线对称，则它们的

对应点一定位于对称轴的两侧．

（4）若点A点B关于某直线MN对称，

则直线MN垂直平分AB．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5

课后练习：

1．如图，四边形ABCD是长方形，现将这个长方形ABCD 沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED’=60°，

求∠AED的度数．

2．数的运算中有一些有趣的对称式，

如12×231=132×21,请你仿照这个等式填空：

__________×462=__________×__________．

1、2、3、4、5、6、7、8、10这10个数字，若把它

3．在0、们分别看作是一个图形，则是轴对称图形的

有______________________ ．

4．如图，线段AB与A’B’关于直线l对称，

（1）连接AA’交直线l于点O，

再连接OB、OB’．

（2）把纸沿直线l对折，重合的线段

有：

．

（3）因为△OAB和△OA’B’关于直线l

,

所以△OAB

△OA’B’，直线l垂直平分线

段

，∠ABO=∠

，

∠AO’B=∠

．

（4）若连接AA’、

BB’，

AA’与

BB’平行吗？为什么？

5．已知五边形ABCDE和A'B'C'D'E'是成轴对称的图形，

你能画出对称轴吗？

BB'AlA'AEDCE'A'BD'B'C'6．如图，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，

6

现给出下列结论：①∠1＝∠2；②△ANC≌△AMB；

③CD＝DN，其中正确的结论是

（填序号）；

选个你比较喜欢的结论加以说明．

A

12EF

M

DN

CB

7