数学广场——位置的表示方法教学设计第二课时

位置的表示方法——数对

松江区新桥小学杨云翔

教学目标:

1、在生活情境中理解“数对”的含义,知道并能够初步用有序数对(a,b)表示物体在平面中的位置。

2、能通过方格图用“数对”确定位置,渗透“数形结合”和“一一对应”的数学思想,建立平面上的二维空间感。。

3、通过体验确定位置与生活的密切联系,进一步增强用数学眼光观察生活的意识,感悟学习数学的价值。

教学重点、难点:

1、理解有序数对(a,b)所表示的含义。

2、能用有序数对(a,b)表示物体在平面中的位置。

教学准备:课件、练习纸

教学过程:

课前谈话:

一、情景引入,揭示课题

1、出示一列座位图

问:小胖的班级要开家长会了。他妈妈要坐在他的位置上,你能说说小胖的位置吗?

有不同说法吗?(出示其余几列座位图)

问:现在你还能说出小胖的位置吗?

我们把组叫做列,把排叫做行。请你在重新说一说

师:还有不同说法吗?说得真好,大家观察的很仔细

师:那么在一个平面中,有没有一种统一的方法能既清楚又简洁地表示位置呢?这就是我们今天学习的数学本领:位置的表示方法。(板书课题)

二、合作探究,学习新知

如果我们站在这个位置观察从左往右依次是第一列、第二列……;从下往上依次是第一行、第二行……

在表示小胖的位置时,一般情况我们先说列,再说行。所以他的位置现在可以怎么说?第3列,第2行(板书)

还有什么更简单的方法表示第3列第2行呢?

师:法国著名的数学家笛卡儿就使用数对来表示平面上物体的位置。

师:请大家仔细观察,在这上面出现了两条射线,我们把这条射线叫做横轴,把这条射线叫做纵轴。

师:通常在书写时,第一个数表示列,第二个数表示行,并且两个数的中间用逗号隔开,外面加一个小括号。板书:(3,2)。

师:谁来说一说,3和2分别表示什么意思?

生:3表示列,2表示行。(列行)

师:像这样用两个数来表示某一个位置,这两个数,我们把它叫做“数对”。(板书)

跟老师一起读一读:数对(3,2)。

师:我们再来看一看,3是哪个轴上的数?2呢?所以在写数对的时候,第一个数对应的是横轴上的数,第二个数对应的是纵轴上的数。也就是要先横后纵。(板书:先横后纵)师:你能按照这个方法帮老师找一找小晨,可以用怎样的数对来表示呢?(6,3)

你是怎样找的?

师:先在横轴上找到对应的6,再在纵轴上找到对应的3,所以小晨的位置可以用数对(6,3)来表示。同桌互相说一说

结:通过刚才的学习,我们发现了用数对表示某一个位置,既准确又简洁。书写时,别忘记先横后纵。

过渡:现在你能用刚才学到的知识来帮老师解决这个问题吗?我们一起来读一读题目,清楚了吗?

(1)跟进练习:

师:点A用什么数对表示?你是怎样找到的?

生:先在横轴上找到对应的1,再在纵轴上找到对应的2,所以点A的位置可以用数对(1, 2)来表示。

你是怎样找到点B的。

生:先在横轴上找到对应的2,再在纵轴上找到对应的4,所以点A的位置可以用数对(2, 4)来表示。

小结:数对中的第一个数对应的是横轴上的数,第二个数对应的是纵轴上的数。根据横和纵就能找到相应位置。

(2)提供有序数对找一找谁在这个位置上。

师:谁来说一说点C你是怎么找到的?

先在横轴上找到2对应的这条线,再在纵轴上找到1对应的这条线,发现两线交点处是点c。师:点D呢?

结:不管是根据位置写数对,还是根据数对确定位置。我们都要按照先横后纵的顺序。

过渡:生活中也经常会用到位置的表示方法。下面请同学们把书打开,翻到第83页。哪个同学来读一读小熊猫的话。

三、巩固新知,综合应用

练习1:

师:在上图中,礁石你找到了吗?在哪里?为什么礁石用数对(7,0)表示呢。

数对(7,0)中的0可以省略不写吗?为什么?

小结:只用一个数是不能确切描述物体在平面中的位置,只有使用有序数对才能确切表示物体在平面中的位置。现在就请你用数对来表示他们的位置。先完成左边一列。看谁填的有准又快。开始

师:剩下的六个景点,你能表示出它们的位置吗?

师:请你观察石桥和城堡的数对,有什么相同的地方?(数字相同)

有什么不同的地方?(顺序不同)

结:虽然两组数对中数字相同,但顺序不同,表示的位置就不一样了。

因此,数对中的两个数是有一定顺序的。

板书:有序跟老师一起来读一读有序数对

过渡:我们已经学会了根据位置写数对,如果给你数对标位置,你会吗?读题

师:谁愿意拿着书到前面来说一说?你是怎么找的?

过渡:通过刚才的练习,我们发现平面上的点可以用一个有序数对来表示,同样根据一个有序数对我们也可以找到平面上某一点的确切位置。

作对的举手,既然你们做的这么好,现在我们就来做一个游戏。

练习3:

师:。在这幅图上老师给了大家5个点的位置,请你用小圆点,点一点,然后按照字母的顺序用线段连一连,看看能组成怎样的图形,好吗。

练习4:

四、总结

师:请大家回忆一下,今天这节课我们学了什么?

今天我们学习了位置的表示方法,不管是根据位置写数对,还是根据数对确定位置。我们都要按照先横后纵的顺序。

师:其实在生活中,位置的表示用处很广泛,有兴趣的同学课后可以了解一下。

只要你仔细观察,你一定会发现很多生活中的数学知识。