用科学记数法表示较小的数教学设计实例

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同底数幂的除法

第2课时

第2课时

用科学记数课题

法表示绝对值较小的数

1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出知识技能

来．

2．会用科学记数法表示绝对值小于1的数，并能将科学记数法表示的数还原成原数. 经历把一个绝对值小于1的非零数表示成科学记数学思考

数法±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n为负整数)的过程，发现规律，培养和增强数感. 借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一问题解决

步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略. 了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应情感态度

用．通过观察、归纳等方法使学生不同程度地获得解决他们日常生活中遇到的数学问题的能力. 授课人:刘顺娇

用科学计数法表示绝对值较小的数

教

学

目

标

教学重点

会用科学记数法表示绝对值小于1的数. 用科学记数法表示绝对值小于1的数，并能将科学记数教学难点

法表示的数还原成原数. 授课类型

教具

教学活动

教学步骤

师生活动

活动内容：把下列问题中的数据用科学记数法表示. （1）第五次人口普查时，中国人口行复习，一方面让约为1300000000人

学生体会科学记

对上学期学习的科学记数法进新授课

多媒体

设计意图

课时

（2）（2）中国煤炭资源储量超1.6数法的概念，另一回顾

万亿吨

(3)我国国土面积约为为9600000平方公里. 方面为学习科学记数法表示绝对值小于1的数做铺处理方式：要求学生先在练习本上垫，能有效地消除用科学记数法表示，然后汇报交流正确的答案．

学生对新知识的畏惧感.

【课堂引入】

下列数如何表示呢？

(1)细胞的直径只有1微米，即0.000001米. (2)一种计算机完成一次基本运的

在复习科学记时间约为1纳秒即0.000000001秒. 活动一：

(3)维持我们生命的氧气的氧原子创设情境导的质量只有入新课

0.0000000000000000000000000265引入新课. 7 kg. 以上较小的数是否也能用科学记数法来表示呢？今天我们就用科学记数法来表示较小的数．

学生的思维，同时出新的问题，引导数法的基础上提

活动内容1：(课件展示) 1.用小数表示下列各数：

(1)1×10－2；(2)5.6×10－3；

(3)2.3×10－4. 2.把下列小数用a×10n的形式表示出来：

结合学生上节课刚刚学过的将负整数指数幂表示的数改写成小数，反过来恰恰又(1)0.01；(2)0.0056；(3)0.00023. 利于探索绝对值仔细观察你有什么发现？

较小的数的科学我们把绝对值小于1的数写成a×10n(n为记数法的表示，符负整数，1≤|a|<10)的形式也叫科学记数活动二：

法；其中n等于该数第一个非零数字前面合学生的认知规所有零的个数(包括小数点前面的零)的实践探究交相反数. 律，水到渠成．教它与以前学过绝对值大于10的数用科学流新知

记数法表示为a×10n(n为正整数)的形式学时要关注学生有什么区别和联系？

处理方式：鼓励学生自己观察发现，提出是否理解a的取值自己的想法，用自己的话表达观点.

活动内容2：

范围：1≤|a|<10，你知道一粒花粉的直径是多少吗？以及n与小数点移一根头发的直径又是多少呢？生活中你还见到过哪些较小的数？请把动位数之间的关系. 让学生经历你找到的资料和数据与同伴交查找数据的过程，流．你能用科学记数法表示这个数增加学生的体验. 吗？

1.PM2.5是指大气中直径小于或等

于2.5 μm(1米=106微米 )的颗粒通过有趣的社物，也称为可入肺颗粒物．虽然它们会环境背景，的直径还不到人的头发粗细的 .让学生体会较但它们含有大量的有毒、有害物质，小的数对人类且在大气中的停留时间长、输送距离生活也可以产远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害. 活动

二：

实践

探究

交流

新知

图1－3－5 形成估测微小

图1－3－6 2.估计1张纸的厚度大约是多少厘米．你是怎样做的？与同伴交流.

事物的方法和策略. 通过正反两个方面地运用来(1)假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5 μm，相当于多少米？

(2)多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1 m？与同伴交流. 生重大的影响，通过进行运算，加深他们对科学记数法的理解．借助熟悉的事物感受绝对值较小的数，进一步发展数感，处理方式：先独立思考，然后在小组巩固学生对科内讨论交流，而后以小组为单位展学记数法的理

示. 解，通过具有完成的小组，派代表在黑板上写出你实际背景的数们的过程．计算时，学生可能出现两据进行巩固练种不同的计算方法，可以板书进行对比，加深他们对科学记数法表示方法和简便性的理解；议一议中的第2题，由于受测量器械的限制，无法直接测量1张纸的厚度，教学时可放手给学生，先让他们分组讨论测量方法，再操作实验，最后在全班范围内交流各自的作法

习.

应用举例】

例1 用科学记数法表示下列各数：

(1)0.000 000 000 1；

(2)0.000 000 000 002 9；

(3)-0.000 000 001 295. （4）－0.000 861 活动

例2 用小数表示下列各数：

三：

(1)7×10－5；

(2)1.35×10－10. 开放

1.下列各数是用科学记数法表示的训练

数是(

) 体现

A.－2×10－2

B．0.12×103

应用

C.12.3×10－4 D．541×10－2

2.写出下列用科学记数法表示的数的原来的数：

5.621×10－9＝________；

7.8945×10－7＝________．

当堂训练一方【当堂训练】

1.用小数表示3×10－2的结果是(

) 面旨在知识的巩固与深化，通过以上习题使学生能A.－0.003

B．－0.0003 根据具体问题，学C.0.03

D．0.003 2.2.12×10－3写成小数形式为( ) 会举一反三，利用同底数幂的除法运算性质进行运算．另一方面，教师可以及时地了解学生对新知识A.2120

B．212000 C.0.00212

D．0.000212 活动

4.一种细菌的直径是0.00004米，用四：

科学记数法表示为________. 课堂

总结

分钟内独立完成. 反思

处理方式：当堂训练题要求学生在5的掌握情况，为下一步的教学做好准备. 【课堂总结】

1.通过本节课的学习，你有哪些收获？

通过问题串引导学生回顾本节课所学的知识2.用科学记数法表示绝对值小于1的数与表示绝对值大于10的数有什与方法，对比表示么相同之处？有什么不同之处？

绝对值小于1的3.用科学记数法表示容易出现哪些错误？你有哪些经验？与同伴交流.

数与表示绝对值处理方式：让学生畅谈收获，教师作大于10的数的异出点评、补充. 同，可以让学生更

作业布置：

必做题：课本P13习题1.5中T1，好地理解和掌握科学记数法. T2. 选做题：课本P13习题1.5中T3，T4. 【板书设计】

第2课时

用科学记数法表示绝对值较小的数

例1

a×10n

(n为负整数，1≤

|a|＜10)

例2

提纲挈领，重投影区

点突出.

【教学反思】

①[授课流程反思] 对科学记数法的复习方面让学生体会科学记数法的概念，另一方面为学习科学记数法表示绝对值小于1的数做铺垫，结合上节课学的负整数指数幂表示的数还原成小数的问题让学生以非常熟悉的感觉接触新的知识，能有效地消除学生对新知识的畏惧感. 活动

四：

课堂

总结

反思

②[讲授效果反思] 利用已有知识的熟悉感，清晰地体现用科学记数法表示绝对值小于1的数的方法，在此基础上重视知识的落实与应用，并通过正反两个方面进行巩固，有效地提高了学生对科学记数法的理解与认识. ③[师生互动反思] 学生的认识和理解比较准确，教师的引导尽可能得简洁，相信学生有能力进行探究、交流.

反思，更进一步提升. ④[习题反思] 好题题号

_____________________________________ 错题题号

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