设计自己的运算程序教案教学设计

综合与实践

设计自己的运算程序（1）

陕西省汉中市龙岗学校 王国聪

教材分析：本课题设计立足从学生熟悉的简单运算探究出发，引导学生思考,探究看似简单却具有挑战性问题，综合运用数字运算和整式运算等知识，让学生体验数学之间的内在联系，进而培养数学兴趣，培养创新能力。本课题分两课时，第一课时主要是探究数字黑洞，了解其产生原理。第二课时学生自己课余设计运算程序，形成研究报告在班级交流，本节课为第一课时。

教学目标：

1，了解“数字黑洞”现象，了解其产生的背景--抽屉原理。

2，经历观察、猜想、验证等数学探究活动过程，发展运算能力与概括能力。

3，经历合作，交流活动，发展学生语言表达能力，增强数学学习兴趣。

教学重点：综合运用数学运算及代数式有关知识进行数字黑洞的探究。

教学难点：感受怎样设计数学运算程序，体会数字黑洞产生原理。

教学方法：

小组合作交流法:探究给出的数学黑洞中环节中，均让学生合作探究,共同得出结论，再进行交流。

教学过程：分5个环节。

一.

趣味导入：

(设计目的:引起学生兴趣,自然导入新课) 1,课件展示一则算命短信：

从1-9中选出一个你最喜欢的数，计算它加9减8再乘9的积，然后把积的十位和个位的和再乘50,最后减去200，得到的数就是你的幸运数，它代表你的命运。

请你也算一算你的幸运数是多少？

2，学生独立计算自己的幸运数. 3，交流自己喜欢的数字及由此算出的幸运数. 4，猜猜老师自己喜欢的数和算出来的结果. 5，总结原因-数字黑洞.自然导入课题. 二、初探规律。

1，从1-9这9个数字中任意选择三个不同的数字，由这三个数字组成6个不同的两位数，把这6个两位数相加，然后用所得的和除以这三个数字的和，结果是多少？

（小组合作，计算）

学生交流

问题：你能用代数的方法解释吗？

（设计一道可以用整式运算解释运算结果的题目，让学生初步感受可以用运算程序得到固定结果,并且有些可以用代数运算方法解释）

2，探究三位数重排求差，四位数重排求差数字黑洞：

课件展示,学生读题.

请每位同学写下任意一个三位数，每个数位上的数字全不相同，重新排列各位数字，组成一个最大的三位数和一个最小的三位数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，重复这个过程.....你有什么发现？

采用同样的程序，取一个四位数来试一试？

(组长统一数字,小组成员计算，填好每一步的结果,先组内比较自己的过程和结果,然后派代表交流) 你能用代数式方法解释吗? 思考:从1,2你会想联想到什么？

(设计目的:探究,发现数学中的数字黑洞，初步感受设计程序的方法。通过学生合作交流，锻炼学生合作与交流的能力.而学生无法用代数运算解释此问题,让学生感受到数字黑洞的神奇,产生疑问) 三，再探奥秘

1,以任何一位三位数开始,先把这个数百位数乘以2,得到下一个数的百位数,如果乘2后比9大,那么将积的两位数相加做为百位数.对于十位数和个位数均按此操作,看看会有什么结果? （设计此题目的在于让学生感受按程序操作，不一定得到固定一个数字，也可能形成循环）

2，以任意一个三位数开始，如果是3的倍数，那么除以3得到下一个数；如果不是3的倍数，那么把各位数相加的和再平方，得到下一个数。试试看，会有什么发现？

（体会感受设计运算程序的不同方法，感受运算结果的不同可能）

四:总结揭秘: (设计目的:让学生总结数字黑洞原理-抽屉原理,体会数学的神秘.）

议一议：

对于不同的起始数字，反复运用任何一个“运算程序”，由此产生的结果会怎样？说说你的理由。

1,学生交流发言

2,教师揭秘(抽屉原理) 3,还有哪些地方有抽屉原理? 4，设计类似这种运算程序需要注意什么？

五,学以致用：

（通过设计程序,进一步感受数学黑洞的神奇,体会设计程序的规则,培养学生创新能力和合作交流能力）

每人自己设计自己的运算程序(运算结果不超过三位数),以不同的三位数开始,按照自己的程序进行运算，看看有什么收获？