平行线的性质综合应用教学设计第二课时

2.3.2 平行线的性质与判定的综合应用（第2课时）

教学目标：

1.知识与技能目标: （1）熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。

（2）逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“

所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理。

2.过程与方法目标：经历观察、讨论，推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。

3.情感态度目标:使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力。

教学重点：进一步掌握平行线的性质，运用两条直线平行来判断角相等或互补

教学难点：能够根据平行线的性质与判定进行简单的推理与计算. 教学方法：自主探究与合作交流相结合

教学过程

第一环节：复习回顾，夯实基础

问题1: 平行线的性质有哪几条？

问题2：判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？

问题3：在应用二者时应注意什么问题？

第二环节：层层递进，推理论证

活动内容：

问题1：如图2.3—1，直线a，b被直线c所截，

（1）当∠1=∠2时，你能结合图形用推理的方式来说明a∥b吗？

（2）若∠2+∠3=180°呢？

问题2：

如图2.3—2 ：

（1）若

∠1 = ∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（2）若∠2 = ∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

2.3—2 （3）若

∠2 +∠3 =180°

，可以判定哪两条直线平行？根据是

什么？

2.3-1

问题3：如图2.3—3， AB∥CD，如果

∠1 =∠2，那么 EF 与 AB 平行吗？说说

你的理由．

第三环节：独立探究，步骤规范

活动内容：

问题1：如图2.3—4，已知直线 a∥b，直线 c∥d，∠1 = 107°，求

∠2，

∠3 的度数.

问题2：如图2.3—5，AE∥CD，若 ∠ 1 = 37°

，

∠D = 54°

，求

∠2 和∠BAE 的度数.

2.3—3 2.3—4 第四环节：及时巩固，深化提高

2.3—5 活动内容：

问题1：如图2.3—6,选择合适的内容填空。

（1）

因为AB//CD 所以∠1=∠2（ ）

（2）

因为

∠3＝∠1

所以 // __ （同位角相等，两直线平行） （3）因为∠1＋

∠ ＝180 所以AB// CD（ ） 2.3—6

问题2：如图2.3—7，∠1=∠3，那么，∠1和∠2的大小有何关系？

∠1和∠4的大小有何关系？为什么？由此你得到什么结论？

2.3—7 问题3：如图2.3—8，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线。问：GH和MN平行吗？

第五环节：

拓展提升

2.3—8

如图，AB//CD，试解决下列问题：

（1）如图1,∠1＋∠2＝_____________；

（2）如图2,∠1＋∠2＋∠3＝__________；

（3）如图3,∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____________ ；

（4）如图4,试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n=_______________:

A1BAE21AB

2

C第六环节：归纳小结，反思提高

1、本节课主要应用了哪些知识？

3

D

C

E2

F

3

4

D

C1BAE

2

N

Dn

C1

B

D2、在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？

3、在写几何推理的过程中，因为和所以分别表达的意义是什么？根据是什么？

第七环节：课堂作业

布置作业：

课本习题2.6. 教师寄语：聪明出于学习，天才出于积累

------华罗庚