折线型图象表示的变量间关系获奖说课稿

数学

北师大版

七下

第三章《变量之间的关系》导学案

3.1 用表格表示变量之间的关系

学习目标：

1．在具体情境中理解什么是常量、变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子；2．能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测. 学习重点：

识别自变量、因变量

学习难点：

从表格中获得变量之间关系的信息

学习过程：

一、学习准备： 1.我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请列举一些日常生活中经常发生变化的事物。如:随年龄的增长，身高、体重都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；烧一壶水10分钟水开了……

2.完成下表：

t S

我们知道，在匀速行驶过程中速度（v）、路程（s）、时间（t）的关系s=vt ，根据表格中的数据信息可知s= t，常量（在某变化过程中固定不变的量）是 ，变量是 , 随 的变化而变化. 二、教材解读： １．“小车下滑”实验研究（见课本62页图）：

①当支撑高度为10厘米时，小车下滑时间是t1，当支持高度为20厘米时小车下滑时间是t2，当支撑高度为30厘米时，小车下滑时间是t3，

t1、t2、t3的大小关系为 . ②观察下列表回答下列问题：

支撑高度/厘米

小车下滑时间/秒

10 4.23 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 60 2 120 3

5

6

3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35

③如果用h表示支撑高度,t表示小车下滑时间，

随着h逐渐变化， t的变化趋势是 ④h每增加10厘米，t的变化情况是

1

你能准确说出t是多少吗？ ⑤估计当h=110时，t大约是 ；你的理由是 ⑥你能像学习准备2中用一个公式计算小车下滑的时间吗？

，由此可见，表格的优势是体现变化规律不明显的数据. ⑦实验中有变量吗？

，其中 主动变化， 随着 变化而变化。

小结：

“小车下滑”实验中， 和 都在变化，它们都是 ；其中主动变化的量称为 ； 随着变量 的变化而变化， 叫因变量。

2．通过上面实验了解了自变量与因变量，阅读下列内容并填空。

拖拉机工作时间x（h）与拖拉机油箱的余油量Q（g）有如下关系：标注

工作时间x(h) 油箱余油量Q(g) 0 1 2 3

4 5 6

8

9 10

9 12 13 14

3 0 42 39 36 30 27 34 21 15 12 ①上表中反映了 间的关系， 是自变量， 是因变量；

②根据表中反映的关系，填写表中空格 随 的变化而变化；

③从上表反映的关系，当x=8.5 h时，Q= ， 随 的变化而变化。

3.议一议（阅读课本P190）

我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01）

时间/年

人口/亿

1949 5.42 1959 6.72 1969 8.07 1979 9.75 1989 11.07 1999 12.59 ①如果用x表示时间,y表示我国人口总数,那么随x的变化, y的变化趁势是 (增大或减少) 是自变量， 是因变量。

②从1949年至1959年我国人口增加 人；1959年至1969年增加 人；1969年至1979年增加 人；1979年至1989年增加 人。

三、反思小结：

1．今天我们学习用 法表示两个变量之间的关系，并从中获取信息，对变化趋势进行预测；

2．在变化过程中有 个量在变化，它们都是 ；其中主动变化的量称为 、被动变化的量称为 ；其中 变量随着 变量的变化而变化；

3.在某变化过程中固定不变的量叫做 .

四、达标检测：

１．教材第63页，随堂练习第2题

2．教材第64页，习题3.1第2题

3.科学家认为二氧化碳(co2)的释放量越来越多是全球变暖的原因之一．下表是1950～1990

2

年全世界所释放的二氧化碳量(单位：百万吨)：

时间（年）

1950 6002 1960 9475 1970 14895 1980 19287 1990 22588 co2释放量（百万吨）

（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系? （2）表中哪个是自变量，哪个是因变量?

（3）说一说这两个量之间的关系．

4．观察下表并回答问题：

n m

（1）表格反映的是 与 两个变量之间的关系，其中 是自变量， 是因变量。

（2）根据表格中的数据，说一说随着n的增大，m是怎样变化的？

3．某商店出售一种瓜子，数量x与售价c之间的关系如下表

①上表中 和 是变量， 是常量， 是自变量，

是因变量， 随着 变化而变化。

②请写出c与x的关系式为：c=

数量x/克

100 200 300 400 500 售价c/元

0.90+0.05 1.80+0.05 2.70+0.05 3.60+0.05 4.50+0.05 这是属于竖式表格

1 4 2 5 3 6 4 7 5 8 6 9 7 10

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