等可能事件的概率计算教学内容分析

等可能事件的概率（第1课时）

时间：2019年6月11日 地点：尤溪七中录播室课 教师：梁建周

一、教材分析

本节课中体会概率的意义不仅是本章的重点，也是学好本章的关键。一方面可以使学生体会到概率和确定数学一样也是科学的方法，能够有效地解决现实世界中的众多问题；另一方面，也使学生认识到概率的思维方式与确定性思维的差异。学生只有具备了这种随机观念才能明智地应付变化和不确定性，这也是构成在义务教育阶段学习概率的重要原因。

概率与我们现实生活的联系非常密切，通过本章的学习不仅能让学生体会到数学与现实生活联系的紧密性，而且也能培养学生的各种能力，特别是通过对数据的收集、整理、分析，锻炼学生的综合实践能力，对培养学生“自主、合作、探究”这种新的学习方式将起到重要的作用。

二、学情分析

学生在小学已经体验过事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，对简单事件发生的可能性能够做出预测，并阐述自己的理由。学生已接触了不确定事件，前面两节课通过活动感受了事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，为进一步了解计算一类事件发生可能性的方法、体会概率的意义奠定了知识技能基础。

三、学习目标：

1．知识与技能：通过摸球等游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义，根据已知的概率设计游戏方案

2．过程与方法：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力

3．情感与态度：通过环环相扣的、层层深入的问题设置以及分组游戏的设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣

教学重点：等可能事件的概念及等可能事件概率公式的简单

教学难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。

三、教学过程

第一环节 回顾思考

前几节课我们用事件发生的频率来估计该事件生的概率，但得到的往往只是概率的估计值。那么，还有没有其他求概率的方法呢？

第二环节 创设情境，导入新课

任意掷一枚均匀的硬币 （1）会出现哪些结果？（2）每个结果出现的可能相同吗？（3）正面朝上的概率是多少？

一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？（3）摸到2的概率是多少？

第三环节 学习新知

1.学习新知

刚才提到的抛硬币、摸球游戏有什么共同点？

设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果现。如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。

一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为： P（A）=m／n 想一想：你能找一些结果是等可能的实验吗？

2.例题讲解

例：任意掷一枚均匀骰子。（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？

解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。

（1）掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5,6。所以P（掷出的点数大于4）=21=

63（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6。所以P(掷出的点数是偶数）=31=

62第四环节 练习提升

1、一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同。

从中任意摸出一球，则： P（摸到红球）= P（摸到白球）= P（摸到黄球）= 2、一个袋中有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？

3、将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中。搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？

4、有5张纸签，分别标有数字2,2,3,3,3，从中随机地抽出一张，求：

（1）抽出标有数字2的纸签的概率； （2）抽出标有数字3的纸签的概率；

（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。

5、小明所在的班有40名同学，从中选出一名同学为家长会准备工作。请你设计一种方案，使每一名同学被选中的概率相同。

第五环节 课堂小结

师生互相交流总结概率的计算方法和根据已有的概率设计游戏的方法。鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想。

第六环节 布置作业

设计两个概率是1的游戏。

2教学反思：本节课的知识和生活联系紧密，和以往学习的数学在形式上有较大的区别，本节内容接近实际生活，我从抛硬币游戏，摇号摸奖等话题引入新课，激发学生的兴趣，大部分学生学习态度积极，从这节课的练习题环节来看，本节课重点得到落实，学习目标得以实现，学生的积极性比较高，真正体验到数学来源于实践，又服务于实践的新课程理念。由于三班的学生基础不好，为了调动学生的积极性，我先用心备课，从课件设计以及问题的提出都是由易到难，层层深入，而且讲课时富有激情和感染力，期望用自己的激情带动学生，学生也不负所望，个个都在状态，认真听讲，需要讨论时热烈讨论，积极发言。但是有一个设计方案的环节，学生们比我预想的方案要多。我先给每一个学生3分钟时间自己思考，然后2分钟时间小组交流，最后代表发言，我要求每一位发言的学生方案

都不一样，没想到举手要求发言的学生很多，一方面我不想打消他们的积极性，另一方面我也想听听不同的方案，所以在这一环节用的时间稍长，以至于在最后显得有点仓促，最后两道题讲的有点快，这是我比较遗憾的地方。通过这节课的课堂生成状态以及课后反思，我意识到自己在课堂把控方面还需要加强修炼，以及备学生方面还需要更加用心，期待下次上课能够取得进步！