三角形的高优秀教案

第三章

三角形 认识三角形（第3课时）

《三角形的高线》教学设计

海原县三河中学 谢怀全

一、学生起点分析: 学生的知识技能基础:学生在前面几节课已经认识了三角形,并且讨论过三角形角平分线、中线的定义及性质，同时在七年级上学期了解了两直线互相垂直等概念,会过一点作已知线的垂线，这些为本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。

学生的活动经验基础:一方面,在认识三角形的中线,角平分线时,学生已经通过折纸感受到了它们的意义,同时也具有了从事数学实验所必须的一些数学活动经验的基础；另一方面,在以往的数学活动中,学生已经经历了很多合作交流的学习过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作交流的能力. 二.教学任务分析: 本节课主要是三角形高线的概念，并利用折纸和画图等方法了解其性质。三角形的高线概念比较简单，但为了使学生真正理解，我安排了六个教学环节:第一环节:创设情境，引入新课; 第二环节:出示课题和目标; 第三环节:动手操作，新知探索；第四环节:归纳总结得出结论;第五环节:

练习巩固，深化拓展; 第六环节:课堂小结，布置作业。要求会画任意三角形的高。为此，本节课的教学目标如下:

1、知识技能:

(1)认识三角形的高线；

(2)能画任意三角形的高线。

(3)了解三角形三条高所在直线交于一点。

(4)应用高的相关知识解决实际问题

2、过程与方法:通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。

3、情感与态度:通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。

教学重点：掌握锐角、直角、钝角三角形高线的画法

教学难点：钝角三角形高线的画法及应用

三.教学过程设计: ［活动1］

创设情景，引出新知

问题1、你还记得过一点画已知直线或线段的垂线”

吗?

. A

P

.

m

处理方法：学生思考动手作图并回答。教师引导并规范作图步骤1、放2、推3、过4、画

待学生画完后，教师演示并画出已知直线的垂线。学生自主画出过线段外一点作已知线段的垂线，教师拍照并上传纠正。

说明：直线或线段的垂线是一条直线。

设计目的：让学生先回忆过一点如何作一条直线的垂线,然后再引出三角形高的定义,同时为下面作三角形的高线做准备.培养学生善于找到新知识与旧知识的联系,体会学习是一个连续的过程.

A B

2、类似的过三角形的一个顶点，你能画出它对边的垂线吗?

处理方法：学生边画教师边导：方法就类似于画过直线A外一点作已知直线的垂线。

强调过顶点的垂线任然是BDC一条直线

设计目的：从已学过的垂线知识引出三角形的高，学生易于掌握新知。培养学生动手操作能力发展学生的观察力与语言表述能力提高学生的基本作图能力

［活动2］出示课题(认识三角形的高线)展示目标

1、了解三角形高线的概念

2、掌握任意三角形高线的画法

3、观察总结锐角、直角、钝角三角形高线的交点的具体位置

4、用三角形高线的相关知识解决实际问题

设计目的：将本节课的目标呈现给学生，使学生有目的有方向的去学习，提高课堂效率。

［活动3］动手操作，探索新知

问题3：你能描述三角形的高吗？那么高有几条呢？

处理方法：学生在教师的引导下小组合作共同探索总结得BADC出结论：从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线，顶点到垂足之间的线段叫三角形的高

注意：如图，要标明直角符号┑和垂足的字母D，线段AD就是三角形BC边上的高。

说明：现在我们所画的线是一条直线，而在三角形中，顶点到垂足之间的线是一条线段。这条线段就叫做三角形的高线。

设计目的：通过小组共同活动，培养学生合作精神，发展探究能力，提

高他们的语言表达能力及观察能

［探索1］ 锐角三角形的高线

（1）如果你手上有一张画着一个锐角三角形的薄纸

你能想几种方法画出这个三角形的三条高? （2）这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流

（3）锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部？

处理方法：让学生动手作图小组探究，动手画一画或折一折，并描述方法。教师指导并关注学生作图的步骤及基本作图能力。

师适当修正并拍照上传讲解同时指导并关注学生对锐角三角高线的位置关系的发现及基本作图能力。

设计目的：使学生从理论上明确三角形的高,对它有了更深的认识. 会画出和折出锐角三角形的三条高,并能说出它们的位置关系,从而发展学生空间观念,培养动手能力

［探索2］探究直角三角形高线

问题1：在纸上画一个直角三角形，并画出直角三角形的三条高，它们有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流。

处理方法：让生小组探究，动手画一画，并描述方法。并总结结论，重点强调要找出两直角边的高线，即：AB边上的高线是什么？BC边上的高线是什么？AC边上的高线是什么？同时教师适当修正并拍照上传讲解

设计目的：会画出和折出直角三角形的三条高,并能说出它们的位置关系,从而发展学生空间观念,培养动手能力

［探索3］钝角三角形高线

在纸上画一个钝角三角形。并画出它的三条高。钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流. 处理方法：学生作图，师指导并关注学生作图的步骤及基本作图能力。

说明：学生对于钝角三角形尤其是钝角两边高线的画法是一个难点，可以将钝角三角形分解成过线段外一点作已知直线的垂线，那样学生很容易找到三角形的高,同时也不会再有以上类似的错误认识.

设计目的：会画出钝角三角形的三条高,尤其是钝角两边的高，并能说出它们的位置关系,从而发展学生空间观念,培养动手能力

第四环节:归纳总结得出结论; （1）三角形的高的表示法

∵AD是△ ABC的高

∴∠ BDA = ∠ CDA =9 0 °

设计目的：规范数学语言，加深学生对于高线语言记忆

（2）观察总结

三角形内部高的数量

三条高是否相交

三条高所在直线的交点位置

锐角三角形

3 是

三角形内部

直角三角形

1 是

直角顶点

A的数学CBD钝角三角形

1 否

三角形外部

处理方法：教师提问，学生观察总结，最终得出文字性的结论。

设计目的：通过类比，总结的方法加深学生对于高线的认识，使学生对三角形高线的认识上升一个高度.

［活动5］练习巩固，深化拓展

1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( )

设计目的：通过练习，可以检验学生对新知是否掌握。

2、

如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形

处理方法：采用西沃白板5的选词填空功能，提高课堂效率

3、下列是线段的是（）

A、三角形的高线 B、三角形的中线 C、三角形的角平分线

D、点到直线的距离 E、两点之间的距离 F、线段的垂线 G、角平分线

处理方法：本题使用到了希沃白板5中的分组竞争功能，用西沃易克堂进行教学，使学生在游戏的快乐的学习，加深对知识的理解

4、如图，AD,BE分别是△ABC的高，AD=3,BC=8,AC=4,则BE的长度为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

5、要测量形如△ABC一块空地的面积，现已测量出BC边的长，还需测量出BC边上的高，那么下列作图正确的是（ ）

设计目的：生活实例的解决，是让学生感受数学和生活的联系及数学在生活中的重要性，充分体现数学来源于生活又还原于生活。

［活动6］小结，布置作业

1、

小结：今天学到什么内容？

处理方法：学生自我小结，谈感受，教师点评。

设计目的：通过提问的方式，引导学生小结本节课重要的知识点，养成“学习一总结—学习”的良好学习习惯，发挥自我评价的作用

2、作业：课本知识技能1、2 处理方法：学生独立思考，把第1、2题做在用作业本上，教师检查、批改。

设计目的：是对本节课的认知技能进行检测和反馈。

第四章

认识三角形《三角形的高线》

教学设计

单位：海原县三河中学

姓名：谢怀全

时间：2019年4月