幂的乘方优秀教学实录

北师大版数学七年级下册

第一章整式的乘除

1.2幂的乘方

授课教师：文山州文山市第一初级中学 杨春玲

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1.2 幂的乘方

文山市第一初级中学 杨春玲

一、学生起点分析：

学生在七年级上册学习了有理数的乘方运算，认识了幂的意义，在本章书第一节内容，学生又探索并掌握了同底数幂的乘法运算性质，他们已经初步掌握了利用幂的意义探究幂的运算性质的基本方法，积累了一定的学习经验，这为学习本节内容奠定了基础。

二、教材分析

(一)本节课的地位与作用分析

《幂的乘方》是七年级上册《代数式》和《有理数的乘方》运算的拓展和延续，它又是本章书中的第二节内容，是继《同底数幂的乘法》之后的又一种幂的运算，它不仅加深了学生对幂的意义的理解，而且也进一步加深了学生对同底数幂的乘法运算的理解和运用，它是整式乘除法运算的三大基础运算之一，为后续学习整式的乘除法运算提供了理论依据，并打下了坚实的基础。因此，本节课在本章和今后的教学中都占据重要的地位。

（二）目标分析

知识目标：

1.认识并掌握幂的乘方的运算性质；

2.灵活运用幂的乘方的运算性质进行相关的计算.. 能力目标：通过数学探究活动的开展，培养学生观察、分析、归纳、运用的能力，教会学生学习数学的方法. 情感目标：在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，通过师生、生生间的交流与合作，培养学生积极愉悦地参与数学学习活动的意识和情感，体会解决问题中与他人合作的重要性. （三）重点与难点分析

重点：能熟练的运用幂的乘方运算性质进行相关的计算；

难点：幂的乘方运算性质的探究过程. 三、教法学法分析

1.教学方法：引导发现、实例探究、讲练结合. 2．学生学法：自主、合作、探究、归纳法

四、课时安排：1课时

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五、教具学具准备：多媒体课件

六、教学过程

（一）创设情境，复习导入. 设置问题：比较3,4,5的大小，导入新课，通过复习幂的意义和同底数幂的运算性质为新知识的学习做好铺垫。

（二）展示学生学习目标. 1.认识幂的乘方的运算性质; 2.能灵活运用幂的乘方的运算性质进行相关的计算. (三)开展数学探究活动：

554433设置问题：如果这个正方体的棱长是

4cm,那么它的体积是

cm.

利用幂的意义和同底数幂的乘法运算性质引导学生推导出幂的乘方的运算性质，并用公式进行表示. 幂的乘方运算性质：

2仿照上面的计算过程，计算下列各式，并说明理由

.

(1)

(a2)3

;

(2)

(am)2

;

(3)

(am)n.

(am)n=amn(m,n都是正整数)

幂的乘方，底数不变，指数相乘. （四）巩固训练（学生展示）

通过设置一组练习，帮助学生巩固新知.

1．判断下面计算是否正确？正确的说出理由, 不正确的请改正.

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（1）(2)=x；

（2）a·a=a； （3）x+ x=x; （4）(x)=x; （5）(y)

· y=y. 2. 填空：

（1）(10)= ；

（2）(a)= ；

（3）-(x)= ；

（4）(x)·(-x)= . （五）例题精讲

通过精讲一组例题，使学生进一步巩固幂的乘方的运算性质，同时规范学生的解题格式，另外，有针对性的设置例题使学生清楚在幂的乘方的运算公式中，底数和指数既可以是数字，又可以是字母、单项式或多项式。

23 235 3343238234103576424339例1计算：

(1)(10) ; (2) －(a) ; (3) [(xy)]; (4) [(2y－x) ] . （六）交流互助

共同进步

请以小组互助学习的形式，完成下列各小题的计算：

4 2 23242m

(1)(x3)2(2)(x)(3)(y)2323(4)(y3)2本环节的设计主要是让学生进一步学会灵活使用幂的乘方的运算性质进行计算，并能够认识到一般的幂的乘方运算中符号的变化规律.

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（七）知识梳理、归纳总结

通过比较同底数幂的乘法运算性质和幂的乘方的运算性质，总结它们的相同点和不同点，帮助学生更好的理解这两种幂的运算性质，在对公式的比较中；引导学生总结出公式逆用的方法. （八）能力提升训练

通过设置具有一定梯度的训练题对公式的逆用进行训练和巩固. 1.已知

am=2，an=3,

求: （1）a

，a的值； （2）am+n

的值;

（3）a2m+3n

的值. 2m3n（九）课堂小结 由学生归纳出本节课所学得知识，教师进行补充展示. （十）当堂训练

1.口算（通过简单的运算让学生加深对幂的乘方和同底数幂的乘法运算的印象）

2.若

a= 2, 则a=_____. 3.若

m = 2, m = 3 ,则

m4.比较3,4,5的大小. 554433m

3m

xy3x+2y =___. （引导学生运用所学新知识解决课前设置问题，使学生学会运用所学的知识解决没有见过的数学题的方法）

（十一）家庭作业

（十二）板书设计

1.2幂的乘方（板书课题）

幂的乘方运算性质：

n(am)

=（a)=amn(m,n都是正整数)

nm

学生板演，教师点拨

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幂的乘方，底数不变，指数相乘.

同底数幂的乘法：

(m,n都是正整数)

同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。

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