复习题名师教学设计

《整式的乘除》复习课

【学习主题】《整式的乘除》复习课

【学习课时】1课时

【课标要求】

1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。

2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。

3.会求代数式的值，能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。

4.了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学计数法表示数（包括在计算器上表示）

5.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）

6.能推导乘法公式：（a+b）(a-b)=a2-b2

(ab)2a22abb2,(ab)2a22abb2,

了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。

【学习目标】

1.

通过题组典型实例回顾本章主要知识，借助思维导图构建本章知识体系，发展知识系统的自主构建能力，养成回顾与反思的习惯；

2.

能够解决应用新知中的练习，巩固本专题的重难点，强化易错点，体会转化与数形结合的思想，建立符号意识，提升运算能力与推理能力。

【评价任务】

1.

完成任务二，达标检测（D01）

2.

完成应用新知，达标检测，拓展延伸（DO2）

【资源与建议】

1.

这次复习课是北师大版七年级下册第一章的复习，本章的主要内容是幂的运算，零指数幂和负整数指数幂，绝对值小于1的数的科学记数法，及整式的乘除法，幂的运算中的同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方运算为整式乘法中单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式作了准备，而同底数幂的除法为学习零指数幂和负整数指数幂奠定了基础，从而使指数由正整数扩充到整数范围，为学习绝对值小于1的非零数的科学记数法提供了理论准备，科学记数法是学习物理，化学等不可缺少的工具。本章整式的乘除法同整式的加减法一样，是整式运算的重要内容，是继续学习分解因式，分式，根式以及一元二次方程等内容的基础，因此本章内容在数学及其他学科的学习中占有很重要的地位。

2.

本主题的学习按以下流程进行：借助思维导图构建本章知识体系，采用题组方式借助典例实例回顾相关知识，通过小组合作方式解决学习重点和难点，建立数感与符合意识，形成运算能力，发展抽象思维。

3.

本章的重点是通过回顾本章内容梳理知识体系，形成知识系统；难点是运算法则的灵活应用。你可以通过完成任务一任务二，达标检测来掌握重点，通过完成应用新知来突破难点。

【学习过程】

一、复习准备

翻阅教材，复习本章知识要点，并完成本章知识体系结构图。（PO1）

二、复习新知

（一）任务一：构建知识体系（PO1）

（二）任务二：知识回顾

1.幂的运算性质：(PO1,DO1) （1）同底数幂的乘法：am·an=am+n（m，n都是正整数）逆用：

（2）同底数幂的除法：

（a≠0，m，n都是正整数）逆用：

（a≠0）

（3）幂的乘方：（am）n=amn（m，n都是正整数）逆用：

（4）积的乘方：（ab）n=anbn（m,n都是正整数）逆用，

（5）零指数幂：a0=1（注意底数范围a≠0）. a（6）负指数幂：

p11pa

(a≠0，p是正整数) anp（7）科学记数法：一般地，一个小于1的正数可以表示为a10，其中1a10，n是负整数。

练习1：1.(y)(y)=________

2.下列结果正确的是

(

) 42231A. 32110

B. 9500

C. 53.71

D. 23

89

4. 0.000000001= 3.

82×42011×（-0.25）2015

-3.59103

=

2.整式的乘除(PO1,DO1) ①单×单：系数

，同底数的幂

，其余字母及指数

。

②单×多：利用

转化为单项式乘单项式。

③多×多：利用

转化为单项式乘多项式，再利用

转化为单项式乘单项式。

④单÷单：系数

，同底数的幂

，被除式中的其余字母及指数

。

⑤多÷单：转化为若干个单项式除以单项式的和。（多÷单=单÷单+单÷单）

练习2：1.（1）2a3a2a14a

(2) 2xy6xy8xy2xy

223234

2.xx2yx12x，其中x21，y25。

25

3.整式乘法公式：（PO1、DO1）

（1）平方差公式：(a+b)(a-b)=_____ （2）完全平方公式：(a+b)2=________________(a-b)2=_______________

逆用：a2+2ab+b2=__________,a2-2ab+b2=_____________ 练习3：（1）20152-2014×2016

（2）2x3y52x3y5

三、应用新知

（一）几种幂的运算法则的推广及逆用（PO2、DO2）

1.若ax2,ay3,az4,求a3x2yz的值

2.已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是?

（二）利用整式的乘法求字母的值（PO2、DO2）

（x3mx)(x3xn)展开后的结果中不含x和x3的项

1.系数类问题：在

（1）求m,n的值

（2）求mmn

2.化解求值：xyy20,求代数式xy（xy)(xy)2x的值

222213212n的值

4

3.完全平方公式的应用

已知x+y=3，xy=﹣7，分别求x2+y2，（x﹣y）2的值．

【达标检测】（DO1、DO2）

1.填空：

(1)x2x5

。

(2) y3(3) 2a2b4

。

3

。

(4) x5y24

。

(5) a9a3

。

(6)105240

。

（7）mn221363mn

。

（8）x5x5

。

55322ab）

。（9）

（

（10）12xy3xy

。

22.计算：

(1) 4x2y5xy7x5x2y4xyx

（2）2x·(－x)－(－x)·(－3x)

（3）

(2x－y)·(2x＋y)

3.化简求值[(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)＋x(6y－2)]÷2x，其中x＝1 009.

[来32222

【拓展延伸】(DO2) 2如果a2ab15,b2ab6,求a2b2,ab

【学后反思】

1.

通过本堂课的学习，本章的基本知识点你掌握了吗？

2.

你的重难点突破了吗？

3.

你能准确无误的解决重难点的相关问题吗？