单项式乘以单项式教学设计(教案)

《整式的乘法》教学设计

教学目标

一、知识与技能

1．掌握单项式与单项式相乘的法则；

2．会进行单项式的乘法运算；

二、过程与方法

1．经历探索单项式与单项式的乘法运算法则的过程，发展推理能力和有条理地表达的能力；

2．课堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法；

三、情感态度和价值观

1．通过研究探讨解决问题的方法，培养学生会作交流意识与探究精神；

2．通过引导学生主动探索法则的形成和应用过程，培养学生主动获取新知的能力；

教学重点

单项式与单项式的乘法法则的导出；

教学难点

单项式与单项式乘法法则的综合运用；

教学方法

引导发现法、启发猜想、讲练结合法

课前准备

教师准备

课件、多媒体；

学生准备

练习本；

课时安排

1课时

教学过程

一、知识回顾

幂的三个运算性质：

1、同底数幂的乘法：aman=am+n

2、幂的乘方：(am)n=amn

3、积的乘方：(ab)n=anbn

注意：m,n为正整数，底数a、b可以是数、字母或式子。

4、合并同类项：

nnnxx2x

nnnaxbx(ab)x

学生独立完成，教师归纳总结。

二、导入

问题1：京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画．

如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有1xm 的空白．

8

（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？

第一幅画的画面面积是x·1.2x 平方米

第二幅画的画面面积是(1.2x)(x)平方米

（2）若把图中的

1.2 x 改为

mx，其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？

第一幅画的画面面积是x·mx 平方米

第二幅画的画面面积是(mx)(x)平方米

。

问题2：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？

3434问题3：计算：4ax3abx

2532

三、新课

想一想：

问题1：对于以上求面积和距离时，所遇到的是什么运算？

因为因式是单项式，所以它们相乘是单项式乘以单项式运算. 问题2：什么是单项式？

表示数与字母的积的代数式叫做单项式. 对于上面的问题的结果：

第一幅画的画面面积是x(mx)米

2，

第二幅画的画面面积是(mx)(x)

米

2. 这两个结果可以表达得更简单些吗？说说你的理由？

34x(mx)xxmx2m

333(mx)(x)mxxmx2

444根据乘法的交换律、结合律，幂的运算性质. 如何进行单项式乘单项式的运算？ 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．

【设计意图】通过观察、思考，引导学生归纳总结单项式与单项式相乘的法则。

四、例题讲解

教师出示例1，并提出问题，学生回答后，教师板演解题的过程。

例1、计算：

(1)(-5a2b)(3a);

(2)(2x)3(5xy2).

(-5ab)(3a)

解：(2x)(5xy)

解：232=[(-5)(-3)]a(a)b=8x(5xy)

323=[8(-5)](xx)y=15ab

4240xy

232

小结：（1）判断是否是单项式与单项式相乘；（2）正确使用单项式与单项式相乘的法则。

【设计意图】通过例1的讲解，使学生感受运用单项式与单项式相乘的法则进行计算的方法和步骤。

教师出示例2，引导学生思考，三个及三个以上单项式相乘。

例2：计算：(-5a2b)(3a)(2ab2c)

22解：(-5ab)(3a)(2abc)

22=[(-5)(-3)(-2)](aaa)(bb)c

30abc

教师对应例1，先组织学生独立完成下面练习，再组织学生进行交流，并说出结果。

五、反馈练习

试试一定行

下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？

43(1)3a32a26a6









(2)2x23x26x4(3)3x24x212x2(4)(2)8(2a3)29a3通过上面的练习，使学生巩固运用单项式与单项式相乘的法则进行计算的方法。

教师利用ppt出示下面的练习：

相信我最棒！（口答）

细心算一算：

(1)3x25x2

(2)4y(2xy2)

(3)(3x2y)(4x)

(4)(4a2b)(2a)

(5)3y(2x2y2)

(6)3a3b(ab3c2)

(7)5a3b2c3a2b

(8)a3b(4a3b)

(9)a3b(4a3b)

(10)2a3b4(3ab3c2)

(11)(3105)(3104)

(12)(3105)(5104)

学生独立思考后进行回答。

教师利用ppt出示下面的练习，学生独立完成，全班交流。

情景练习

光在真空中的速度约是310千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，他发出的光线到达地球大约需要4.22年.一年以310秒计算，比邻星距离地球大约多远？

提高训练：

751.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为_____.

2.计算：(-a)2a3(2b)3(2ab)2(3a)3b

【设计意图】上述练习是对前面练习的补充和提高，通过解决练习，培养学生数学的应用意识。

六、课堂小结

通过本节课的内容，你有哪些收获？

1、理解掌握了单项式乘法法则:单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，其余字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

2、会利用法则进行单项式的乘法运算

。

【设计意图】通过师生共同总结，帮助学生回顾整节课的知识要点，归纳学习的思想、方法，构建知识体系。

七、布置作业

校本教材：

①1.4基础过关1－13题

②预习单项式乘以多项式。

八、板书设计

单项式与单项式相乘的法则：。。。。。。

例1：。。。。。。

例2.。。。。。。。