平行线的性质综合应用优质课一等奖

“2.3.2平行线的性质与判定综合”教学设计

教师姓名：穆奉婷 科目：数学 班级:七年级（3）班

教学过程课题

平行线的性质与判定综合

讲课时间

学生活动

设计意图

专家点评

40分钟教学内容

本节课是在学***行线的判定及性质定理的基础上，综合应用以上知识解决相关问题，主要体会数形结合思想在几何教学中的应用。

学生情况

我担任的是七年级（3）班的数学老师，七年级学生刚刚跨入初中，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但推理能力还比较薄弱，对数形结合思想刚有初步认识，安排本节课是让学生进一步体会数形结合思想的应用及解题思路的逐步形成。

教

学

目

标

知识与技能

（1）掌握平行线的判定方法与性质. （2）分清平行线的性质与判定的区别与联系. 过程与方法

情感态度

在平行线的判定与性质综合中注意分清条件与结论. 通过学***行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物既是普遍联系又是相互区别的辩证唯物主义思想. 教学重点：平行线的性质与判定

教学难点：分清平行线的性质与判定的区别.

教法：指导探索，研究、发现法

学法：自主探索、研究、发现法

教具：学具准备、多媒体教学平台

一．活动1:复***行线的1、学生起来回答PPT上判定

相应的表格。

1、带领学生复习旧知，进入学习状态。

2、检测学生对前面知识的理解，表格从文字叙述到符号语言再到图形，数形结合，增强学生的理解。

活动2：展示第三张PPT的

之前，师问：在我们之前的

学习中，你们有没有发现有2、学生思考，小组讨论。其它平行线的判定？

（板书画图引导学生去思3、学生得出：①平行于考）

同一条直线的两条直线活动3:复***行线的性质，平行，②垂直于同一条直采取抢答的方式来填表格。

线的两条直线平行。

活动4：对平行线的性质出

示一道练习。

4、全体学生齐答

活动五：辩一辩：平行线的5、学生小组讨论，回答性质和平行线的判定有什两者的联系和区别

么区别？

3、调动课堂气氛。

4、让学生不断体会几何定理的符号表达式如何书写，为后面的“说理”服务。

5、区分平行线的判定和性质的不同和联系，为后面的“说理”

服务。

二、新课讲解

师生共析，一名学生讲解通过基础训练，进一步了解学生对定理的简单应用掌握情况。两道题还是在巩固旧知平行线的判定，同时明白数形结合以及几何“说理”。

探究一：判定两直线平行的思路及依据，老师板书。

方法

如图，若∠1=∠4，∠1=∠

2=1800，则AB、CD、EF的

位置关系如何？G

(教师巡视并参与交流)

师生共析，一名学生在白2、如图，平行直线AB，CD板上讲解思路及依据，师被直线EF所截，分别交直生共同作评价。

线AB,CD于点G,M.GH和MN

分别是∠EGB和∠EMD的角

平分线.

问：GH和MN平行吗？请说

明理由

（教师活动：展示学生的证明过程，进行恰当的点评和鼓励，优化学生的证明方法，提高学生的逻辑证明能力，最后强调平行线的判定让学生形成牢固记忆，留下深刻印象）

两道题还是在巩固旧知平行线的性质，同时明白数形结合以及几何“说理”。

师生共析，一名学生讲解

探究二：

3、如图，已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线，∠思路及依据，老师板书。

B=70o，∠ACB=50o,求∠EDC

和∠BDC的度数.

师生共析，一名学生在白

(教师巡视并参与交流) 板上讲解思路及依据，师生共同作评价。

4、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若

∠EFB＝65°，求∠AED′的度数。

（教师活动：展示学生的证明过程，进行恰当的点评和鼓励，优化学生的证明方法，提高学生的逻辑证明能力，最后强调平行线的判定让学生形成牢固记忆，留下深刻印象)

三.巩固与练习

将学生提前做在学案上训练学生简单的推理能力，及分析讲解能力，以及用多种方法解题的能力。

1．如图1，能判定EC∥AB的作业进行评讲。分别请的条件是（ ）. 同学对每道题讲解思路A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD 及依据。

C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE 2．如图1，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ）. A．122°

B．151° C．116° D．97°

四、师生互动,课堂小结

1、对自己说我有哪些收获？

2、对同学有哪些温馨提示？

3、对老师说你有哪些困惑？

五、课后作业

①育才49到50页，并预习2.4

②金典训练47到48页

本节内容的难点是理解平行线的性质与

判定的区别，并能在推理过程中正确的应用它们，由于学生还没有学习过命题的概

念和命题的组成，不知道判定和性质的本

质区别和联系是什么，用的时候容易出错，所以我在教学中，让学生通过应用与

通过变式训练，强化学生对平行线判定和性质的3．如图3，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度六、教学反思

数为（ ）. A．70°

B．100° C．110° D．120° 4．如图4，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（ ）. A．34° B．56° C．66° D．54°

5、如图，已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数.

灵活应用能力。

6、如图，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD.

七、板书设计

讨论体会到，如果已知角的关系，推出两直线平行，就是平行线的判定；反之，如果由两直线平行，得出角的关系，就是平行线的性质。

平行线的性质与判定综合应用

1.

如图，若∠1=∠4，∠1=∠2=1800，则AB、CD、EF的位置关系如何？

（几何语言）

3.如图，已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线，∠B=70o，∠ACB=50o,求∠EDC和∠BDC的度数。

（几何语言）

已知角的关系，推出两直线平行，就是平行线的判定；反之，如果由两直线平行，得出角的关系，就是平行线的性质。