2.2.2 函数的奇偶性第一课时评课稿

开课

学科

数学

课题

函数的开课

奇偶性

教师

於珍红

开课

时间

10月18日

《函数的奇偶性》教学设计

【教学目标】

⒈

理解函数的奇偶性及其几何意义；

⒉

掌握判断函数奇偶性的方法，会运用图像和定义判断函数的奇偶性。

【教学方法】

教学方法：根据建构理论与新课程教学理念，我注意结合学生所熟悉的生活实例、已掌握的对称函数的图象，来创设问题情境，启发引导学生自主学习，使学生学会思在问题的疑难处，想在真理的探索中，达到“学”有知“思”，“思”有所得的目的。

学习方法：自主探索、观察发现，合作交流、自主建构、引申升华。

教学手段：多媒体（Powerpoint、几何画板、实物投影仪等）辅助教学。特别是利用几何画板的“拖动”功能来刻画“任意一点”、“都有”，使抽象的数学问题变得直观，使概念的数学本质得以凸显。

【教学过程】

一、回顾旧知：

1．轴对称图形：如果一个图形上的任意一点，关于某一条____的对称点仍是这个图形上的点，就称该图形关于该直线成轴对称图形，这条直线称作该轴对称图形的______．

2．中心对称图形：如果一个图形上的任意一点关于某一点的对称点仍是这个图形上的点，就称该图形关于该点成中心对称图形，这个点称作该中心对称图形的_________．

3．点P(x，f(x))关于原点的对称点P1的坐标为_____________，关于y轴对称点的点P2的坐标为__________．

二、自主探究：

探究1：请同学们填写表格，利用列表描点画出下列图像：

（1）yx

（2）yx2

（1）yx

（2）yx2

x …

-2 -2 0 1 x …

-2 -1 0 1 2 …

y

y

1（3）y

（4）yx

2 …

x1（3）y

（4）yx

x

11 2 …

x …

-2 -1 1x …

-2 -1 0 1 2 …

-

y

22

y

探究2：观察以上4个图像，它们的图像具有怎样的特点？

探究3：怎样用数量关系来刻画函数图像的这种对称性呢？（请同学们观察以上表格中的函数值之间的关系）

三、阅读课本：

1．偶函数的定义：

如果对于函数yf(x)的定义域内的任意一个x，都有

，那么称函数yf(x)是偶函数．

2．奇函数的定义：

如果对于函数yf(x)的定义域内的任意一个x，都有

，那么称函数yf(x)是奇函数．

3．奇偶函数图像的特征：

奇函数的图像关于

对称；

偶函数的图像关于

对称．

四、自我检测：

1、函数f(x)x22x的图像是否关于某条直线对称？它是否为偶函数？

2、对于定义在R上的函数f(x)，下列判断是否正确？

（1）若f(x)是偶函数，则f(2)f(2)；

（2）若f(2)f(2)，则函数f(x)是偶函数；

（3）若f(2)f(2)，则函数f(x)不是偶函数；

（4）若f(2)f(2)，则函数f(x)不是奇函数。

四、例题精讲：

例⒈

判断下列函数是否是奇函数或偶函数：

（1）f(x)x21；

（2）

f(x)2x

( 3 )f(x)2x

（4）f(x)(x1)

归纳总结：

证明函数奇偶性的步骤：

（1）

；（2）

；

(3)

.

练一练：判断下列函数是否是奇函数或偶函数：

（1）f(x)xx; （2）f(x)xx8，x[2,2)

（3）f(x)0

3642

例2.判断函数f(x)x35x是否具有奇偶性。

五、学习小结：

知识与方法：

1.判断函数的奇偶性前提条件：

。

2. 函数奇偶性证明的步骤：

（1）

；（2）

；(3)

. 六、课后作业：

1.

课本习题1,2,4,6 2.《学习与评价》

“学案导学，分层互动”研讨课教学设计