2.2.1 函数的单调性优质课一等奖｜教案在线预览

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2.1.3 函数的单调性（一）学习目标：1．理解函数单调性的概念,培养学生的识图能力与数形结合的数学思想。2．掌握判断函数单调性的方法，会证明一些简单函数在某个区间上的单调性。3．通过函数单调性概念的教学，培养学生利用定义进行推理的逻辑思维能力。学习过程：活动一：（目标：能说出函数在给定区间上的变化

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所属课文：2.2.1 函数的单调性

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2.2.1 函数的单调性优质课一等奖

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关键词：2.2.1 函数的单调性优质课一等奖

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2.1.3 函数的单调性（一）

学习目标：

1．

理解函数单调性的概念,培养学生的识图能力与数形结合的数学思想。

2．

掌握判断函数单调性的方法，会证明一些简单函数在某个区间上的单调性。

3．

通过函数单调性概念的教学，培养学生利用定义进行推理的逻辑思维能力。

学习过程：

活动一：（目标：能说出函数在给定区间上的变化趋势）

1、观察P34气温变化图，说出气温在哪些时段内是逐渐升高或下降的？

2、观察下列函数的图象，并指出图象变化的趋势

y y y x x x y2x1

y(x1)21

y1,x(0,)

x由1、2题填空：

在某一区间内，

图象在该区间内呈上升趋势y随着x的增大而

图象在该区间内呈下降趋势y随着x的增大而

3、观察P28练习第三题的图形，回答第四个小问题

活动二：（目标：弄清函数单调性的定义，掌握单调性和单调区间的概念）

函数单调性的概念：

一般地，设函数yf(x)的定义域为A，区间IA，

如果对于区间I内的任意两个值x1,x2，当x1x2时，都有

，那么说yf(x)在区间I上是单调增函数，I称为yf(x)的

。

如果对于区间I内的任意两个值x1,x2，当x1x2时，都有

，那么说yf(x)在区间I上是单调减函数，I称为yf(x)的

。

活动三：（目标：会求函数的单调区间，能进行函数单调性的证明）

例1：

画出下列函数图象，并写出单调区间

（1）yx22

（2）y

例2：下图为函数yf(x)的图象，试写出函数的单调增区间和减区间。

1,(x0)

xy20y=f(x)012-4-2-1-246x

,f(10)0.05,0.050.01，所以它就是增函数？

思考：能否说，因为f(2)0.01例3：求证：函数f(x)

小结：函数单调性的证明步骤：

练习：证明　yxx,xR是增函数。

活动四：课堂小结

活动五：课堂测试

1．

求函数　yx1,x[1,2]的单调区间。

2．

下列说法正确的是（1）

定义在R上的函数f(x)满足f(2)f(1)，则函数f(x)是R上的单调增函数：

（2）

若定义在R上的函数f(x)满足f(2)f(1)，则函数f(x)是R上不是单调减函数：

（3）

若定义在R上的函数f(x)在区间(,0]上是单调增函数，在区间[0,)

上也是单调增函数，则函数f(x)是R上的单调增函数：

（4）

若定义在R上的函数f(x)在区间(,0]上是单调增函数，在区间(0,)

上也是单调增函数，则函数f(x)是R上的单调增函数。

2 2311在区间(,0)上是单调增函数

关于本教案的常见问题

Q：2.2.1 函数的单调性优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.1 函数的单调性》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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