1.3 交集、并集名师教学设计1

集合的基本运算

【教学目标】

1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；

2.能使用韦恩图表达集合的关系及运算，注意集合与方程、不等式、函数等知识的联系，在各类集合的运算中提高能力． 【教学重点】集合运算的含义，会求补集、交集与并集．

【教学难点】集合的包含关系与集合的运算的联系，能将题中集合具体化或图形化．

【教学过程】

一、知识梳理：

1．集合的基本运算：

（1）交集：由

的元素组成的集合，叫做集合A与B的交集，记作A∩B，即A∩B＝

．

（2）并集：由

的元素组成的集合，叫做集合A与B的并集，记作A∪B，即A∪B＝

．

（3）补集: 集合A是集合S的子集，由

的所有元素组成的集合，叫做S的子集A的补集，

记作：CSA，即CSA＝ ．

2．常见结论：

（1）交集：A∩B=

,

A∩A＝

，

A∩＝

，

A∩B

A，

A∩B

B，

A∩B＝A

．

（2）交集：A∪B=

,

A∪A＝

，

A∪＝

，

A∪B

A，

A∪B

B，

A∪B＝A

．

（3）补集：ACUA＝ ， ACUA＝ ， CU(CUA)= ，

CU(AB) ，CU(AB) ．

二、基础自测：

1．已知全集U1,2,3,4,5，且A{2,3,4}，B{1,2}，则A(CUB)=

．

2．已知集合U{2,3,a22a3}，A{|2a1|,2}，CUA{5}，则实数a的值为

．

3．已知全集UR，集合M{xx1},N{xx10}，则CU(MN)

．

x24．设全集U=R，A{x|2x(x2)1},B{x|yln(1x)}，则右图中阴影部分表示的集合为 . 5．设M,P是两个非空集合，定义M与P的差集运算为MPxxM,且xP，设集合B2,4,6,8，请写出一个集合A,使得AB5，A______________．

三、典型例题：

2例1．设全集UR，Ax2x100，Bxx5x0,且x5．求：

（1）CUAB；

（2）(CUA)(CUB)．

【变式拓展】已知A{x|axa3}，B{x|x1或x5}. 第

1 页

共

4 页

学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力！

（1）若AB，求a的取值范围； （2）若ABB，求a的取值范围．

例2．设集合A=x|x23x20,Bx|x22(a1)x(a25)0.

（1）若AB{2}，求实数a的值；

（2）若ABA，求实数a的取值范围； （3）若UR，A(CUB)A，求实数a的取值范围.

2例3．设关于x的不等式x(xa1)0,aR的解集为M，不等式x2x30的解集

为N.（1）当a1时，求集合M；（2）若MNN，求实数a的取值范围.

61,xR,B=x|x22xm0, x1（1）当m3时，求A(CRB)； （2）若ABx|1x4，求实数m的值. 【变式拓展】已知集合A=x|

第

2 页

共

4 页

四、课堂反馈：

1．集合A＝{－1,0,1}，B＝{y|y＝ex，x∈A}，则A∩B＝_______________．.

2．设集合A{y|yx22x}，B{x|yx22x}，则AB

．

3．如图，已知集合A＝{2,3,4,5,6,8}，B＝{1,3,4,5,7}，C＝{2,4,5,7,8,9}，用列举法写出图中阴影部分表示的集合为________．

4．已知全集UR，集合M{xx1},N{xx10}，则CU(MN)

．

x2

五、课后作业：

学生姓名：___________ 1．已知集合Ax1≤x≤2,Bxx1,则A(ðRB)=________.

2．已知集合M{x|x23x280},N{x|x2x20}，则MN________

．

3．已知集合A{x|x23x+20}，B{x|xt}，若ABR，则t的取值范围是________

．

4．设集合Ay|yx21，Bx|yx21，则AB

．



5．设全集U＝{x∈N*|x<6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则∁U(A∪B)等于______________．

6．已知集合M＝{(x，y)︱y＝9x2}，N＝{(x，y)︱y＝x＋b}，且M∩N＝，则实数b应满足的条件是

．

7．已知A，B均为集合U＝{2,4,6,8,10}的子集，且A∩B＝{4}，(∁UB)∩A＝{10}，则A＝________.

8．若集合A={xR||x+2|<3},集合B={xR|(xm)(x2)<0},且AB=(1,n),则n=______.

9．某班45名学生中，有围棋爱好者22人，足球爱好者28人，同时爱好这两项的人最少有

人，最多有

人．

10．某次测试，某班数学优秀率70％，语文优秀率75％，上述两门学科都优秀的百分率至少为

．

211．已知集合A{x|x6x80},B{x|(xa)(x3a)0}．

（1）若AB，求a的取值范围；

（2）若A（3）若AB{x|3x4}，求a的取值范围．

B，求a的取值范围；

第

3 页

共

4 页

学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力！

12．设UR，A{x|x1}，B={x|xm}．

（1）若CUAB，若实数m的取值范围；（2）若CUAB，若实数m的取值范围．

13．已知集合A{x|x22x30},B{x|x22mxm240,xR,mR}．

（1）若AB[0,3]，求实数m的值；

（2）若A(CRB)，求实数m的取值范围．

14．设O为坐标原点，点P的坐标为(x1,y2)．

（1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现随机从此盒中先后连续抽出两张卡片，记两次

抽取卡片的标号分别为x、y，求点P在第一象限的概率；

（2）若利用计算机随机在区间[0，3]上先后取两个数分别记为x、y，求点P在第一象限的概率．

作业评价： ．

第

4 页

共

4 页