3.4.1 函数与方程第一课时教学设计｜教案在线预览

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函数的零点西交大苏州附中周书琴一：学习目标 1.了解函数零点的概念. 2.理解函数零点存在的判断方法. 3.能利用函数零点存在的判断方法判断某些函数的零点个数及所在区间. 4.经历“类比—归纳—应用”的过程，感悟由具体到抽象的研究方法,培养归纳概括能力,体会从特殊到一般转化的数学思想. 二:学习重

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所属课文：3.4.1 函数与方程

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2018-06-01 17:17:00

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学校：西安交通大学苏州附属中学

3.4.1 函数与方程第一课时教学设计

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关键词：3.4.1 函数与方程第一课时教学设计

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函数的零点

西交大苏州附中

周书琴

一：学习目标 1.了解函数零点的概念. 2.理解函数零点存在的判断方法. 3.能利用函数零点存在的判断方法判断某些函数的零点个数及所在区间. 4.经历“类比—归纳—应用”的过程，感悟由具体到抽象的研究方法,培养归纳概括能力,体会从特殊到一般转化的数学思想. 二:学习重点及难点

教学重点：了解函数零点概念,掌握函数零点存在的判断方法．

教学难点：对函数零点存在的判断方法的准确理解. 三：学习过程

活动一：函数的零点概念

引例1：求方程x22x30的实根,并画出二次函数yx22x3的图象.

问题1：这个一元二次方程的根和对应的二次函数的图象与x轴交点有什么

关系？

引例2：求方程ex10的实根,并画出函数yex1的图象.

问题2：一般方程的根和对应的函数的图象与x轴交点有什么关系？

函数的零点概念

例1：求下列函数的零点：

(1)yx23x4

(2)y3x19

(3)ylg(x1)

活动二：函数零点存在的判断方法

下图是某市1月份的某一天从0点到12点的气温变化图,假设气温是不间断变化的，请将图形补充成完整的函数图象.

请问：这段时间内，是否一定有某时刻的气温为0度？

类比：函数yf(x)存在零点的条件是什么？

函数零点存在的判断方法

活动三：函数零点存在的判断方法的应用

例2：求证：函数f(x)x3x21在区间(2,1)上存在零点.

例3：求函数f(x)lnx2x6的零点的个数.

巩固练习

1.判断函数f(x)exx3在区间(0,1)上是否存在零点.

2.函数f(x)lnx

随堂检测

1.函数f(x)lg(x23)的零点是______. 2.函数f(x)log2xx4的零点存在区间是(n,n1),nZ,则n______. 3.已知函数f(x)3xx2，那么方程f(x)0在区间[1,0]上有实数解吗？

为什么？

四：课堂小结

1.数学知识：

2.思想方法：

3.拓展延伸：

2零点的个数是_____. x

关于本教案的常见问题

Q：3.4.1 函数与方程第一课时教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.4.1 函数与方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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