单项式乘以单项式课件配套优秀

整式的乘法（第1课时）

教学目标

1．知识与技能：在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则，会利用法则进行单项式的乘法运算. 2．过程与方法：经历探索单项式乘法法则的过程，理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力. 3．情感与态度：体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验. 教学重点和难点

准确、迅速地进行单项式的乘法运算．

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质

问题1：前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？

让学生分别用语言和字母表示幂的运算性质：

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.amanamn

（m,n是正整数）

（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.(am)namn（m,n是正整数）

（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.(ab)nanbn

(n是正整数) （4）同底数幂相除，底数不变，指数相减. amanamn

1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？

2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？

3．利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25．

4．前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？

二、讲授新课

提出学生身边的一个实例，引出问题：七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相1同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有

x米的空白. 8（1）

第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？

（2）

若把图中的1.2x改为mx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？

引导学生认真读图，得出第一个画面的长、宽分别为1.2x米、x米，第二个画面的长、113宽分别为1.2x米、(xxx)米，即x米，学生利用矩形面积公式可得到：

第一幅8843（x）（1.2x)

画的面积是：x(1.2x)，第二幅画的面积是：43（x）（1.2x)=0.9x2

再利用前面幂的运算性质，学生很容易得出结果x(1.2x)=1.2x2，4接着教师抛出第二个问题，有了刚才的做题经验，学生很容易得到第一幅画的面积是：3（x）（mx). x(mx)，第二幅画的面积是：43（x）（mx)，这是什么运算？你能表教师引导学生对两个代数式进行分析：

xmx和4示出最后的结果吗？

1．引导学生得出单项式的乘法法则

(1)法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．

(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则．

(3)单项式相乘的结果仍是单项式．

三、应用举例

变式练习

例1

计算：

1(1)2xy2(xy) (2)2a2b3(3a)

3231(3)7xy2z(2xyz)2 (4)(a2bc3)(c5)(ab2c)

343第(1)小题由学生口答，教师板演；第(2)，(3)，(4)小题由学生板演，根据学生板演情况，教师提醒学生注意：先做乘方，再做单项式相乘，中间过程要详细写出，待熟练后才可省略．

随堂练习：

计算：

（1）5x2xy （2）3ab(4b) （3）3ab2a

22232（4）yz2yz （5）(2xy)(4xy) （6）ab6abc(ac)

3221335222

例2

光的速度每秒约为3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？

解：(3×105)×(5×102)

=15×107=1.5×108．

答：地球与太阳的距离约是1.5×108千米．

先由学生讨论解题的方法，然后由教师根据学生的回答板书．

课堂练习

一种电子计算机每秒可作108次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？

四、小结

利用乘法交换律和结合律及同底数幂的乘法探索出单项式乘以单项式的运算法则. 课后作业：1.习题1.6 教后记：

在教学中，除了在难点与关键处给以适度的启示与点拨之外，尽量引导学生去独立探索和思考．凡学生力所能及之处，教师一概不包办代替，在课堂内最大限度地给学生创造思维自由驰骋的时间和空间．问题由教师提出，而结论则由学生通过一定的智力活动后而获得．