幂的乘方教案（名师）

1.1 同底数幂的乘法

一、学习目标

1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义．

2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题

二、学习重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算

三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用

四、学习设计

（一）预习准备

预习书p2-4 （二）学习过程

1. 试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：

①2324(222)(2222)27

②5355=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=5()

③a3．a4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a( )

(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：

11102104= 104105= 10m10n= ()m×()n= 10102. 猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候，

(____)(aaaa)(aaaa)aaaaaa．a=．＝

＝mn

__________个a_____________个a___________个a即am·an= (m、n都是正整数) 3. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘

运算形式：（同底、乘法）

运算方法：（底不变、指加法）

当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，

用公式表示为 am·an·ap = am+n+p

（m、n、p都是正整数）

练习1.

下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正

（1）．a3·a4=a12

（2）．m·m4=m4 (

3）．a2·b3=ab5 （4）．x5+x5=2x10 （5）．3c4·2c2=5c6 （6）．x2·xn=x2n （7）．2m·2n=2m·n （8）．b4·b4·b4=3b4

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2．填空：（1）x5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a6

（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（

）＝x3m

（5）x5·x( )=x3·x7=x( )

·x6=x·x( ) （6）an+1·a( )=a2n+1=a·a( )

例1．计算

（1）(x+y)3

· (x+y)4 （2）x2(x)6

（3）(ab)3(ba)5

（4）a3ma2m1（m是正整数）

变式训练．计算

（1）773

（2）663 （3）5535.

8754

（4）baab

（5）（a-b）(b-a)4

（6）

xnxn1x2nx

2（ｎ是正整数）

拓展．1、填空

（1） 8 = 2x，则 x = （2） 8 × 4 = 2x，则 x = （3） 3×27×9 = 3x，则 x = . 2、

已知am=2，an=3,求amn的值

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3、

b2bm2bbm1b3bm5b2

4、已知35x181,求(4x5)3的值。

5、已知am3,an4,求amn的值。

回顾小结

1．同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．

2．解题时要注意a的指数是1．

3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．

4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．

5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算．

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