幂的乘方PPT配套优秀教学设计内容

：14.1.2幂的乘方（第1课时）

一、教学目标

1.经历幂的乘方法则的形成过程，会进行幂的乘方运算. 2.培养归纳概括能力和运算能力. 二、教学重点和难点

1.重点：幂的乘方运算. 2.难点：归纳概括幂的乘方法则. 三、教学过程

（一）基本训练，巩固旧知

1.填空：同底数幂相乘，底数 ，指数 ，即am·an= （m，n都是正整数）.

2.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. 336 (1)5+5=5； （ ）

(2)a3·a4=a12； （ ）

(3)b5·b5=2b5；

（ ）

(4)c·c3=c3； （ ）

325 (5)m·n=m.

（ ）

3.直接写出结果：

(1)33×35= (2)105×106= (3)x2·x4= (4)y2·y= (5)am·a2= (6)2n-1×2n+1= (7)42×42×42=

(8)a3·a3·a3·a3= （二）创设情境，导入新课

师：上节课我们说过，为了学习整式的乘除，我们需要学习一些准备知识.上节课我们学习了准备知识之一：同底数幂相乘，本节课我们要学习准备知识之二：幂的乘方（板书课题：14.1.2幂的乘方）. （三）尝试指导，讲授新课

师：什么是幂的乘方？（板书：(32)3,并指准）32是一个幂，这个式子表示这个幂的3次方，也就是幂的乘方. 师：怎么做幂的乘方呢？（指(32)3）我们还是看这个例子. 师：（指准(32)3）3的2次方是一个幂，这个幂的3次方是什么意思？

生：……（多让几位同学发表看法）

师：（指(32)3）这个式子表示3个32相乘（板书：＝32×32×32）.大家看一看，想一想，是不是这么回事？（稍停片刻）

师：（指准式子）32×32×32又等于什么？

生：36.（师板书：＝36）

师：（指准式子）通过上面的计算，我们得到(32)3＝36. 师：下面我们再来看一个幂的乘方的例子. 师：（板书：(a3)4，并指准）a3是一个幂，这个幂的4次方是什么意思？（稍停）它表示4个a3相乘（边讲边板书：＝a3·a3·a3·a3）. 师：（指准式子）利用同底数幂相乘的法则，a3·a3·a3·a3又等于什么？

生：a12.（师板书：＝a12）

师：（指准式子）通过上面的计算，我们又得到(a3)4＝a12. 师：从这两个例子，谁发现了幂的乘方的规律？（等到有一部分学生举手）

师：幂的乘方有什么规律？把你的看法在小组里交流交流. （生小组交流，师巡视倾听）

师：谁来说一说幂的乘方的规律？

生：……（多让几名同学发表看法，要鼓励学生用自己的语言概括）

师：（指准(32)3＝……＝36）幂的乘方，底数不变，指数相乘. 师：（指准(a3)4＝……＝a12）幂的乘方，底数不变，指数相乘. （师出示下面的板书）

幂的乘方，底数不变，指数相乘. 师：（指板书）这个结论就是幂的乘方的法则，大家把这个法则读两遍.（生读）

mnmn师：（指板书）这个法则还可以用公式来表示.（板书：(a)=）根据法则(a)等于什么？

生：amn.（师板书：amn）

师：（指准式子）在这个公式中，m，n都是正整数（板书：（m，n都是正整数））. 师：下面我们来看一道例题. （师出示例题）

例1 计算：

3544m243 (1)(10)； (2)(a)； (3)(a)； (4)-(x). （先让生尝试，讲解时要紧扣法则，解题格式如课本第143页所示）

（四）试探练习，回授调节

4.直接写出结果：

(1)(102)3= (2)(y6)2= (3)-(x3)5 = (4)(an)6= 5.填空：

(1)a2·a3= ； (2)(xn)4= ；

(3)xn+xn= ； (4)(a2)3= ；

(5)xn·x4= ； (6)a3+a3= . （五）尝试指导，讲授新课

师：下面我们再来看一道例题. （师出示例2）

例2 计算：

(1)(x2)8·(x3)4； (2)(y3)4+(y2)6；

（逐步让生尝试）

（六）试探练习，回授调节

6.计算：

(1)(x2)3·(x3)2 (2)(a2)8-(a4)4

= = = =

（七）归纳小结，布置作业

师：本节课我们学习了幂的乘方法则，幂的乘方法则是什么？

生：（齐答）幂的乘方，底数不变，指数相乘. （作业：P97练习）

四、板书设计

14.1.2幂的乘方 (32)3＝……＝36 例1 例2

(a)＝……＝a

幂的乘方……

mnmn（a）=a

（m,n都是正整数）

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