回顾与思考教学内容概述

教学目标

1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。

2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。

3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质。

教学重点、难点

重点:复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.

难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用.

教学过程

一、复习提问

本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题?教师根据学生的回答,逐步形成本章的知识结构图,使所学知识系统化.

二、回顾与思考

知识结构图

基本知识提炼整理

主要概念

补角：如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为补角。

余角：如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为补角。

对顶角：有公共 ，一个角的两边分别为另一个角两边的 ，这样的两个角叫做对顶角。

垂线：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是 ，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段。

点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的 。

平行线：同一平面内， 的两条直线叫做平行线。

主要性质

对顶角的性质：对顶角相等

邻补角的性质：互为邻补角的两个角和为

垂线的基本性质：1.经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。2.垂线段最短

平行线的判定与性质

平行线的判定

平行线的性质

同位角相等，两直线平行

1、两直线平行，同位角相等

内错角相等，两直线平行

2、两直线平行，内错角相等

同旁内角互补，两直线平行

3、两直线平行，同旁内角互补

平行于同一条直线的两直线平行

4、经过直线外一点，有且只有一条直垂直于同一条直线的两直线平行

线与已知直线平行

三、应用

一．选择题（共4小题）

1．下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是（

）

A．

B．

C．

D．

2．如图，图中∠α的度数等于（

）

A．135°

B．125°

C．115°

D．105°

3．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（

）

A．

B．

C．

D．

4．如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（

）

A．50°

B．40°

C．140°

D．130°

5．已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是

．

6．如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是

，理由

．

7．如图，AB⊥CD，垂足为点B，EF平分∠ABD，则∠CBF的度数为

°．

8．如图是一条街道的两个拐角，∠ABC与∠BCD均为140°，则街道AB与CD的关系是

，这是因为

．

9．如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是

．

10．如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，∠2＝75°，当∠1＝

°时，能使AB∥CD．

11．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1＝60°，则∠2＝

．

12．如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝

°．

13. 在∠ABC和∠DEF中，DE//AB，EF//BC，请你尝试探索∠ABC和∠DEF的关系

14.如图，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G, H, GM, HN分别平分试说明GM ∥HN.

，

作业：

1、如图，已知AD∥CE,,说明AB与CF的位置关系，理由是什么？

2、如图，在中，于G，ED∥BC,试说明.