幂的乘方教学设计第二课时

幂的乘方与积的乘方(一) 教学设计

教学设计思路

本节主要内容是幂的乘方性质和积的乘方性质，到现在为止，我们共学习了幂的三个运算性质．幂的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据，进行幂的运算，关键是熟练掌握幂的三个运算性质，深刻理解每种运算的意义，避免互相混淆，有时逆用幂的三个运算性质，还可简化运算．教学运算性质时，让学生通过自己的计算和归纳概括，经历探索过程，体会归纳推理在数学发现中的重要作用。然后通过例题和练习进一步理解本节的主要内容，练习时设计错例辨析和练习，通过不同的题型，从不同的角度加深对公式的理解．

教学目标 知识与技能：

熟记幂的乘方与积的乘方运算性质，并能灵活应用

过程与方法：

通过自己的计算和归纳概括得到幂的乘方与积的乘方运算性质；

情感态度价值观：

感受数学公式的结构美、和谐美．

教学方法

引导——探索相结合。

课时安排

1课时．

教学媒体

多媒体

重点难点

重点：准确掌握幂的乘方法则及其应用．

难点：同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用．

突破：在解题的过程中，运用对比的方法让学生感受、理解公式的联系与区别．

教学过程

整体感知

幂的乘方法则的应用关键是判断准其适用的条件和形式．

（一）复习引入

（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示．

25n444（2）计算：①aaa②aaa

mnm+n大家已经会进行两个同底数幂的乘法运算：aaa（m，n是正整数），那么幂的乘方运算又该如何进行呢？今天我们来研究这个问题（板书课题）

（二）一起探究

(am)n=___________（m，n都是正整数）

1.思考：

根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：

（1）（32）3=32×32×32=3（）；

（2）（a2）3=a2·a2·a2=a（）. （3）（a）=a·a·a=a（m是正整数）。

2.小组讨论

mn对正整数n，你认为(a)等于什么？能对你的猜想给出验证过程吗？

m3mmn（）学生活动：小组互相探索、交流，积极思考，然后每组派代表回答，相互点评，补充得出关于幂的乘方法则。

n个amnmm幂的乘方(a)aaam

mn个mmmma

amn字母表示：amnamn．（m，n都是正整数）

语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘．

注意：

1.幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆，例如不能把(a5)2的结果错误地写成a7，也不能把a5a2的计算结果写成a10．

2.幂的乘方是变乘方为（底数不变，指数相乘的）乘法，如(a3)2a32a6；

而同底数幂的乘法是变（同底数的幂）乘为（幂指数）加，如a3a2a32a5．

（三）例题

例2计算

（1）（103）5；

（2）（a4）4；

（3）（am）2；

（4）－（x4）3. 解：（1）（103）5=103×5=1015。

（2）（a4）4=a4×4=a16。

（3）（am）2=am×2=a2m. （4）－（x）=－x434×3=－x。

12注意引导学生分析及书写步骤和格式，引导学习归纳解题注意事项，明确法则使用的条件。

（四）练习

1.课本171页的练习。

2.错例辨析：下列各式的计算中，正确的是（）

A．x32x5B．x3x6

x2n1D．x3x2x6

2C．xn12学生活动：各小组选派代表回答，学生集体评议。

（五）总结、扩展

同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较：

同底幂乘法

幂的乘方

（六）板书设计

幂的乘方与积的乘方（一）

幂运算种类

乘法

乘方

指数运算种类

加法

乘法

幂的乘方法则

(am)n=___________（m，n都是正整数）

n个amnmm(a)(aaam)m

n个amamm学生板演

mamn,

例题

练习