单项式乘以单项式评课稿

《单项式乘以单项式》教学设计

授课年级

课题名称

七年级

单项式乘以单项式

备课

课型

程圆圆

新课

学情分析* 在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，了解有关运算律和法则，同时在前面几节课又学习了同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方法则，具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础．对于整式乘法法则的理解，不是学生学习的难点，需要注意的是学生在运用法则进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用，出现计算错误，所以应加强训练，帮助学生提高认识．

1、掌握单项式与单项式相乘的运算性质，并能够熟练运用单项式与单项式相乘的运算性质进行计算．

2、通过学生思考、练习、讨论等过程，提高学生分析问题，解决问题及综合运用知识能力．

学习目标

教学重点

教学难点

3、学生在阅读概念及探究和运用法则过程中，培养勇于探索的精神，树立积极思考，克服困难的信心，加强学生团队及合作精神．

单项式乘以单项式运算性质的推理过程

熟练运用单项式乘法的运算性质进行计算．

教具准备*

卡纸、小视频、PPT课件、投影、希沃

（辅助工具）

教学流程：

一、复习导入（5分钟）

二、探究新知（13分钟）

三、新知应用（12分钟）

四、拓展提升（8分钟）

五、课堂小结（2分钟）

措施方法：

一、复习导入

1、小主持人用卡纸出示题目，学生自由抢答，学生纠正点评

2、播放短视频，学生思考如何进行计算(3×108)（2×103)，学生自由回答

二、探究新知（小组合作完成，小组代表展示）

83问题1：如果将视频中的式子改为（a×10）（b×10）怎样计算？

2：如果将上题中的式子改为ac8·bc3，那我们又该如何计算？

追问3：这是什么运算？如何进行运算？

问题2：你能类比上题计算（1）2x2y·3xy2；(2)4a2x5·(－3a3bx)吗？

学生独立完成，学生自由展示

追问：用到了哪些知识？怎么进行单项式乘以单项式的运算？

总结：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.

三、新知应用

1

学生爬板展示，单号板写1、3题；双号板写2、4题；学生代表讲解

提问：通过以上练习，你认为单项式乘以单项式运算过程中要注意什么问题？

小组交流，师生共同总结：

四、拓展提升

1、学生独立完成，学生代表分享解题方法

2、对子互说，共同巩固

五、课堂小结

师生共同总结

知识储备：

一、复习导入

1、知识回顾（幂的三个运算性质）（学生自由抢答）

2322323322、计算：(1)x·x；(2)（2x)；(3)(a)；（4）3·2；（5）(－3xy). 二、探究新知

短视频播放，引入本课新知

光的速度约为每秒3×108米，太阳光射到地球上需要的时间约是2×103秒，地球与太阳的距离约是多少米？

问题1：如果将视频中的式子改为（a×108）（b×103）怎样计算？

如果将上题中的式子改为ac8·bc3，那我们又该如何计算？

ac8·bc3是两个单项式ac8与bc3相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂相乘的运算性质来计算：ac8·bc3＝(a·b)·(c8·c3)＝abc8＋3＝abc11. 追问：这是什么运算？如何进行运算？

生：乘法运算，单项式乘以单项式. 问题2：你能类比上题计算（1）2x2y·3xy2；（2）4a2x5·(－3a3bx)吗？

学生尝试计算，交流，展示计算过程. (1)2x2y·3xy2

＝(2×3)(x2·x)(y·y2) ＝6x3y3；

(2)4a2x5·(－3a3bx) ＝[4×(－3)](a2·a3)·b·(x5·x) ＝－12a5bx6. 教师追问：以上两题用到了哪些知识点？如何进行单项式乘以单项式的运算？

总结：单项式乘以单项式规律

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.

三、运用新知

1、判断正误

（1）5a22a310a6

452x3x5x（2）

773s2s6s（3）

362aa（4）

2、计算： (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).

2

提问：通过以上练习，你认为单项式乘以单项式运算过程中要注意什么问题？

小组交流，归纳总结：

(1)①系数相乘：有理数的乘法，先确定符号，再计算绝对值；

②相同字母相乘：同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；

③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能漏掉这个因式. (2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则. (3)有乘方的先进行乘方运算，再进行乘法运算. (4)单项式相乘的结果仍是单项式. 【投影让学生进行汇报，让学生总结规律】

四、拓展提升（分层练习）

1、计算(－3ab)·(－a2c)2·6ab(c2)3. 【用希沃软件展示学生的错误，利用错误资源让学生明白易错点，避免出现类似的错误】

2、a·a

表示什么几何意义？你能说出3a·2ab的几何意义吗？ （引导学生数形结合思考）

五、课堂小结

通过本节课的学习，你认为单项式乘以单项式应注意什么问题？

你还有什么疑惑？

板书设计*： 教师板书: 单项式与单项式相乘

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 学生板书：学生爬板展示，单号板写1、3题；双号板写2、4题；

教后反思：

3