平行线的性质综合应用教学创新设计

《相交线》教案

一、内容解析

本节课的内容是在学习了直线、射线、线段、角的基础上，进一步研究两条直线的位置关系：相交．由于两条直线的位置关系与它们所成的角有直接的关系，所以我们首先要研究两条直线相交成有公共顶点的四个角的关系，即：对顶角与邻补角．为后面学习垂线、三线八角以及空间里的垂直关系打好基础．然后研究两条直线被第三条直线所截而形成的没有公共顶点的三角的关系，为研究平行线做好准备．对顶角相等的性质是证明角相等的一个重要的依据，并在以后的推理过程中有着广泛的应用．所以要求学生熟练掌握．同时，在教学过程中，要培养学生的识图能力和几何语言的表达能力，从而初步引入几何推理的格式，让学生知道推理要步步有据．

二、三维目标

（1）知识与技能：

①理解邻补角与对顶角的概念．

②掌握对顶角的性质．

（2）过程与方法：

①通过分析具体图形得到对顶角、邻补角的概念，发展学生的抽象概括能力．

②通过分析考点一览、教材详解、解题技巧、高效演练等知识，引导学生在具体图形中运用对顶角、邻补角的概念解决问题，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力．

（3）情感态度与价值观

通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人．

3、重点、难点

重点：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用． 难点：理解对顶角相等的性质的探索．

4、课时安排：1课时

三、教学过程

（一）考点分析

1. 复习提问：直线、射线、线段的概念是什么？

2. 观察思考：观察立交桥的护栏，看看图中有哪些几何图形？ 3. 明确目标：出示本章学习目标，指出本课学习目标。

4. 考点一览：出示相交线、邻补角、对顶角的概念图。

（二）教材详解

知识点1、邻补角及其性质

1. 学生观察：让学生观察图5.1.1（见课件），明确和理解邻补角的位置关系与概念。

2. 教师讲解：判断两个角是不是邻补角，应从两个方面去看：

一看这两个角有没有公共边；

二看这两个角的另一边是否互为反向延长线．

3. 例题探究：解决例题1（见课件），归纳方法技巧。

知识点2、对顶角及其性质

1. 学生观察：让学生观察图5.1.3（见课件），明确和理解对顶角的位置关系与概念。

2. 教师讲解：判断两个角是不是邻补角，应从两个方面去看：

一看它们有没有公共顶点；

二看这两个角的两边是否互为反向延长线，实质就是看这两个角是否是两条直线相交所成的没有公共边的两个角．

3. 例题探究：解决例题2（见课件），归纳方法技巧。

（三）疑难透析

引导学生探究、分析课本第二页“探究”、“问题”内容，教师给予必要的点悟。

（四）解题技巧

技巧1. 两线相交，关注两角。

1.

巧用邻补角。

例题探究：解决例题3（见课件），归纳方法技巧。

2 巧用对顶角

例题探究：解决例题4（见课件），归纳方法技巧。

3. 综合运用对顶角、邻补角。

例题探究：解决例题5（见课件），归纳方法技巧。

技巧2. 紧扣教材，探求思路。

借鉴“题源”，建立方程

例题探究：解决例题6、7（见课件），归纳方法技巧。

（五）陷阱警示

1. 邻补角概念理解不透

例题探究：解决例题8（见课件），归纳方法技巧。

2. 对顶角概念理解不透

例题探究：解决例题9（见课件），归纳方法技巧。

（六）名题赏析

例题探究：解决例题10（见课件），归纳方法技巧。

四、课堂练习

完成《课堂练习》中的习题。

五、课后练习

完成《课后练习》中的习题。

六、板书设计

邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角. 对顶角：如果两个角有公共顶点，且两边分别互为反向延长线，那么这两个角互为对顶角. 对顶角的性质: 对顶角相等

例题：