单项式除以单项式教案推荐

整式的除法

（第一课时）

教学设计

单位：孙店五中

姓名：冯于菡

整式的除法（第一课时）教学设计

一：教学目标

知识与技能目标：经历探索单项式的除法法则的过程，会进行简单的单项式 除法运算

过程与方法目标：通过学生观察、独立思考的等过程，培养学生归纳、概括 的能力和猜测、验证的能力。

情感、态度价值观目标：通过观察、归纳、概括等一系列的

教学活动，感受数学思考过程的条 理性和数学结论的严密性。

教学难点：正确、熟练地运用单项式除法法则进行计算。

教学重点：理解单项式的处罚法法则，并正确运用。

二：教法

讲授法、讨论法、观察法、练习法

三:学法

学生独立思考，小组合作竞争，类比探究相结合，使学生在练习中发现解决问题。

四：教学过程

（一）知识回顾

1、a÷a= c÷c= 2n242 这两道题运用的什么法则？法则的内容又是什么？

同底数幂的除法法则

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

2、2xyz 3xy= a 3ab = 222 这两道题运用的是 单项式乘单项式法则

单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

活动目的:

同底数幂的除法是学习整式除法的理论基础，只有熟练掌握同底数幂

的除法，才能更好的进行整式除法的学习.此外，复习单项式乘以单项式法则，

是为了对比学习单项式除以单项式法则，比较其相似与不同，并能将前后知识

融为一体，使之形成一定的知识体系.

（二）合作交流、探究新知

1．直接出示问题，由学生独立探究.[来源:学*科*网Z*X*X*K]

你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.

（1）x5yx2

(2)8m2n22m2n422

(3)abc3ab探究方法

利用类似分数约分的方法。然后再利用乘除法的互逆方法进行验证是否正确。

通过

x5y ÷ x2 =x3y 8m2n2÷2m2n =4n

a42bc÷3a2b 2、结合这三个问题：

（1）.商式的系数与什么有关？如何得到的？

1 （2）.被除式、除式中相同字母及其字母指数在商式中的变化规律是什么？

a2bc3 （3）、被除式中含有的字母，除式中没有的字母，这个字母及其指数有没有变化？

进而总结出单项式除以单项式的三步：

商式的系数＝（被除式的系数)÷ (除式的系数) (同底数幂) 商的指数＝(被除式的指数) —(除式的指数) 被除式里单独有的幂，不变，作为商里的因式。

商式＝系数

•

同底的幂

•

被除式里单独有的幂

3、总结单项式除以单项式法则

单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式. 活动目的：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动

的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识

的能力. 4、对比学习

通过填表的方式对比学习单项式除以单项式法则

第一步

第二步

第三步

单项式相乘

系数相乘

同底数幂相乘

其余字母不变连同其指数作为积的因式

单项式相除

系数相除

同底数幂相除

只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式

活动目的：通过对比学习的方式比较单项式乘以单项式法则与单项式除以单项法

则，观察其相似与不同，便于学生更好地掌握整式除法运算。

（三）巩固练习

1、 例1 计算：

3232(1)xy3xy

5

(2)10a4b3c25a3bc

(3)(2x2y)3(7xy2)14x4y3

42(4)(2ab)(2ab)活动目的：通过学习例1，找出疑难，从而巩固单项式除以单项式法则，提高学生的计算能力. 2、随堂练习

[来源:学科网2a6b3÷a3b2=

13212xy÷xy= 4816

3m2n3÷(mn)2=

(2x2y)3÷6x3y2

3、（1）计算

(10ab3)÷(5b2)；

3a3÷ (6a6)；

(－12s4t6) ÷(2s2t3)2. （2）.下列计算错在哪里？应怎样改正？

112a3b3c6ab22ab2p5q42p3q2p2q3

活动目的：

完成随堂练习以及单项式除以单项式习题，进一步巩固落实单项式除以单项式。

（四）课堂小结：

谈谈你的收获

1. 单项式与单项式相除的法则

单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式

2.

对比的学习方法

活动目的：学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，教师予以鼓励，激

发学生的学习兴趣与自信心，尤其是对探究方法和数学学习方法的总结和升华，

对学生今后的数学学习会有很大的帮助. （五）、达标检测

8mn÷2mn= 222 3x2y2÷(-15xy2)= (3a)3b2÷8a3b2= 五、板书设计

单项式与单项式相除的法则

单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式

（1）x5yx2(2)8m2n22m2n(3)a4b2c3a2b