实验与探究设计跑道教学设计一等奖｜教案在线预览

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资料摘要

24．4弧长和扇形面积（1）昭阳二中代官云教学目标1．理解弧长和扇形面积公式，并会计算弧长和扇形的面积．2．经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程，感受转化、类比的数学思想，培养学生的探索能力．3．通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系．教学重点 1．推导弧

资料类型：教学教案文档

所属课文：实验与探究设计跑道

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2019-05-17 11:51:00

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学校：昭阳区第二中学

实验与探究设计跑道教学设计一等奖

未知

2019-05-17 11:51:00

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关键词：实验与探究设计跑道教学设计一等奖

正文

24．4弧长和扇形面积（1）

昭阳二中代官云教学目标

1．理解弧长和扇形面积公式，并会计算弧长和扇形的面积．

2．经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程，感受转化、类比的数学思想，培养学生的探索能力．

3．通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系．

教学重点

1．推导弧长及扇形面积计算公式的过程．

2．掌握弧长及扇形面积计算公式，会用公式解决问题．

教学难点

推导弧长及扇形面积计算公式的过程．

教学过程

一、导入新课

复习圆的周长和面积公式，导入新课的教学．

二、新课教学

1．弧长的计算公式．

思考：我们知道，弧是圆的一部分，弧长就是圆周长的一部分．想一想，如何计算圆周长？圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？由此出发，1°的圆心角所对的弧长是多少？n°的圆心角呢？

在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C＝2πR，所以1°的圆心角所对的弧长是2RRnR，即．于是n°的圆心角所对的弧长为l．

3601801802．扇形面积的计算公式．

如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形．可以发现，扇形的面积除了与圆的半径有关外还与组成扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形面积也就越大．怎样计算圆半径为R，圆心角为n°的扇形面积呢？

思考：由扇形的定义可知，扇形面积就是圆面积的一部分．想一想，如何计算圆的面积？圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？1°的圆心角所对的扇形面积是多少？n°的圆心角呢？

在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S＝πR2，所以1°的扇形面积是nR2R2，于是圆心角为n°的扇形面积是S扇形＝．

3603603．实例探究．

例1 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算下图所示的管道的展直长度L（结果取整数）．

解：由弧长公式，得的长

100900＝500π≈1 570（mm）．

180因此所要求的展直长度

L＝2×700＋1 570＝2 970（mm）．

例2 如下左图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3 m．求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）．

l

解：如上右图，连接OA，OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交∵

OC＝0.6 m，DC＝0.3 m，

∴

OD＝OC－DC＝0.3（m）．

∴

OD＝DC．

又

AD⊥DC，

∴

AD是线段OC的垂直平分线．

∴

AC＝AO＝OC．

从而

∠AOD＝60°，∠AOB＝120°．

有水部分的面积

S＝S扇形OAB－S△OAB

于点C，连接AC．

1201×0.62－AB·OD 36021＝0.12π－×0.63×0.3 2＝≈0.22（m2）．

三、巩固练习

教材第113页练习．

四、课堂小结

今天学习了什么？有什么收获？

五、布置作业

习题24.4 第1、2题．

关于本教案的常见问题

Q：实验与探究设计跑道教学设计一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《实验与探究设计跑道》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

实验与探究设计跑道教学设计一等奖