实验与探究 水位升高还是降低名师教学设计1

一元一次不等式的应用

七河中学 程长青

知识与技能目标

教学目标

过程与方法目标

1.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤; 2.培养将实际问题向数学模型转化的能力. 情感、态度

3.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展分析问题、解决问题的能力. 与价值观目标

教学重点

会用列一元一次不等式解决实际问题

教学难点

会找出简单的实际问题中的不等量关系．

教 学 过 程

环节

复习旧知导入新课

分析问题探究新知

教学内容

列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么

？

⑴设：用字母表示题目中的一个未知数. 一般情况下,问什么设什么(直接设未知数法). 当然还有“间接设未知数法”“设辅助未知数法”.

⑵列：根据所设未知数和找到的等量关系列方程. ⑶解：解方程，求未知数的值.

⑷答：检验所求解，写出答案

新课导入：

甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又

各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品

后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买

50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎

样选择商店购物能获得更大优惠？

分析：甲商店优惠方案的起点为购物款100 元后

；

乙商店优惠方案的起点为购物款 50 元后。

分类讨论：1、如果累计购物不超过50元，则在两店购

物花费有区别么？（消费一样）

2、如果累计购物超过50而不超过100，则

在哪家购物花费小？（乙店花费小）

3.如果累计购物超过100元，则在甲店购物

花费小吗？

解设

：累计花费超过x元时，甲店花费小。

则根据题意得：500.95x501000.9x100

解得：x>150

答：当累计花费超过x元时，甲店花费小。

设计意图

类比列一元一次方程

调整意见

解应用题的一般步骤， 使学生联想列一元一次不等式解应用题的一般步骤

开门见山，直接提出本节学习目标，强化本章的中心问题．

以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系思想

引导学生探寻解题思路，并对各种发生的情况进行分析，培养学生的分类讨论思想。

1

解决问题

注意：解决较复杂问题时，常需要分不同情况进行讨论.

列一元一次不等式的步骤：

审、设、列、解、检、答

规范解题步骤，培养学注意：题目中关键词语的出现，例如“不超过”、“达到”、

生有条理地思考、表达的习惯。

“至少”等等。

例一：在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得 10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲有一道题没有让学生认识到检验的答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？

分析：答对题的分数-答错题扣的分数≥60. 解设：小玲答对了x道题，则答错了9-x道题。

根据题意得：10x-5（9-x）≥60 解得： x≥7 答：小玲至少答对了7道题。

想一想

：小玲有几种答题可能？

小玲有3中答题的可能，分别是：

比较分析，加深对一元答对7道题，答错2道题，有1道题未答，得60分；

一次不等式的认识。

答对8道题，答错1道题，有1道题未答，得75分；

答对9道题，有1道题未答，得90分. 注意：不等式应用题中最后要求的问题是什么！

重要性，并学会正确作答。

小

组舌尖上的中国：比一比看谁先吃到图中美食（见竞赛

课件）

通过小组竞赛方式活跃课堂气氛，并达到巩固知识的效果。

课通过本课时的学习，我们需要掌握：列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤

堂(1)审题；(2)设未知数，找不等量关系； (3)根据不等量关系列一元一次不等式；

小(4)解不等式；(5)检验并作答.

结

作见课本习题

业

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