8.2 消元——二元一次方程组的解法教学设计一等奖

年级

七年级

科目

数学

备课人

石万银

民乐中学自主学习导学案

学习课题

8.2消元----解二元一次方程组（1）

1、利用代入消元法解二元一次方程组；

2、经历“观察——猜想——归纳——验证”的数学过程；

3、体验“消元”思想，提高学习数学的兴趣.

●

学习重点：用代入消元法解二元一次方程组

●

学习难点：体会“消元”思想，如何化“二元”为“一元”

备注

怎样学习→体验学习→学习测评→学习反馈→学习反思

教师个性备课

●创设情境

课本P90中介绍我国古代数学名著《孙子算经》 上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各多少头（只）？

鸡兔

●回顾知识

1、下列方程组中，哪些是二元一次方程组

x2x2y3xy5，xy2，(4)(2)(3)(1)xy6xy6yz3xy1



2、一般地，二元一次方程组的两个方程的 ,叫做二元一次方程组的解. ●探究

x2思考：方程组 xy1 , 你能求出它的解吗？ ●自主学习

解方程组 x – y = 3 ①

3x – 8y = 14 ②

（方程①中 的系数是1，用含y的式子表示x ，比较简便）

解： 由①得

X = ③

把③代入②，得

第二步

解这个方程，得

y =

把 y = 代入③，得

∴这个方程的解是

第五步

第四步

第三步

第一步

●归纳：上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.

※用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：

写

解

●解决问题

课本P90中介绍我国古代数学名著《孙子算经》

上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各多少头（只）？

●快乐之旅

以游戏的形式：七个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你们将直接过关;否则要考验你们数学问题哦! 1、已知二元一次方程2x-y=1，用y的代数式表示x为（

）.

2、用代入消元法解方程组

x2y3xy6

3、已知|a+b-8|+（a-3b）2=0，求a、b.

●

交流协作

1、这节课领悟到怎样的数学思想？

2、会解二元一次方程组了吗？.

●

知识梳理

1、本节课的内容你都学会了吗？ . ●布置作业

1、必做题：习题 P 97 第1（1）题 第2（1）（2）题 2、选做题： 学法大视野