8.1 二元一次方程组 第一课时评课稿

8. 1 二元一次方程组

一、

教学目标

1、知识与技能目标：

（1）了解二元一次方程，二元一次方程组的概念及其解的含义。

（2）会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。

（3）通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。

2、过程与方法目标：

从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”、“填一填”、“试一试”、“做一做”，

加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。

3、情感与态度目标：

从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。

1

二、教学重点、难点

重点是二元一次方程和二元一次方程组解的概念。

难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。

三、教学准备

多媒体、实物投影仪。

四、教学方法和手段

基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。 五、教学过程

本节课我主要采用如下的教学流程

创设情境，提出问题

新课讲授

巩固概念

应用探究

练习反馈

尝试探索

2

教学环节

创设情境

提出问题

教师活动

学生活动

设计意图

1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？

如果设这个队胜了

x场，负了y场，根据题意，你可以将题目的意思用方程表示出来吗？

2. 五一期间，杨丹丹老师一行8人去松原玩，有大人和儿童，买某一景点门票一共花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元，你知道他们到底去了几个成人，几个儿童吗？

如果设有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？

xy10

2xy16

xy8

5x3y34

上面所列方程各含有几个未知数? 含有未知数的项的次数是多少?

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是

1（系数不为0）

的方程叫做二元一次方程

交流讨论得出：

尝试让学生从实际问题中列出方程，利用方程来解决实际问题。

xy10

2xy16

xy8

5x3y34

小组讨论，选出两个组起来回答

含有两个未知数并且含有两个未知数的项的次数都为1

经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想”

让学生自主归纳出二元一次方程的概念

3

想

一

想

练

一

练

议

一

议

巩固1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次

方程，哪些不是？并说明理由. 学生思考1分钟，（1）2x5y10

（2）2xyz1

然后学生举手表决

（3）x2y20

（4）x22x10

（5）2a3b5

（6）2x10xy0

2.如果方程2xm13y2mn1是二元一次方程，那么m=______,n=______

通过练习，让学生学会判断哪些是二元一次方程

巩固二元一次方程的概念

让学生了解并掌握二元一次方程组的概念。

小组讨论，选出一组代表起来回答问题。

思考x，y的含义是否相同？

方程xy8和5x3y34中，x的含义相同吗？y呢？

x，y的含义分别相同，因而x和y

必须同时满足方程xy8和5x3y34，把他们联立起来得

xy8

5x3y34像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组

请判别下列各方程组是不是二元一次方程组：

学生举手表决

通过对二元x2y13x5y12x2y1x3y5

一次方程组的甄别，加深学生对二元x7y3（3）（4）概念

3y5z1

x1

y2一次方程组的理解。

4

2x5（5）

y3x8y122a3b1

（6）5ab2b3师生共同归纳出二元一次方程组的特征：

①两个一次方程；②共含有两个未知数。

强调：这两个条件缺一不可。

议

一

议

再次引出新知

做一做

1、（1）已知方程xy10，填写下表：

自主探索，口答就方程xy10而通过自主探索体会从实际问题中抽象出二元一次方程组及二元一次方程解的不确定性，与二元一次方程组的解的唯一性的辩证关系。

言有10组解，也就是说胜场和负场的x 1 2 3 4 5 6 。。。数量不能唯一的确y

。。。定。

提问：你能从中确定胜负场数分别为多少自主探索，口答

吗？

合作思考、讨论、（2）已知方程2xy16，填写下探索解决问题得出

表：

x6是

x 1 2 3 4 5 6 。。

y4。。

方程xy10和问题：现在你能找出胜场和负场的数量分方程2xy16别为多少吗？

为什么？

问题：（1）方程组中每个方程的解都适合方程组吗？

（2）什么是方程组的解呢？

（3）你能说出这个方程组的解吗？

同时满足二元一次方程组中各个方程的的解，叫做这个二解，叫做这个二元一次方程组的解。

元一次方程组的解。

的解，x，y都表示同一个未知数，也就是说，x，y的值必须同时满足上述两个方程。

讨论交流得出：

同时满足二元一次方程组中各个方程y

5

1.二元一次方程2xy16（

）

自主练习口答

A.任何一对有理数都是它的解

B.只有一个解

C.只有两个解

D．无穷多个解

2.二元一次方程2x3y28的解有

反馈练习

巩固概念

（1）x5（2）x____

y___y2

7（3）x2.5（4）

x2y____y___进一步体会方程组的解与其中各方程解之间的关系。

把时间和空间都还给学生，使他成为课堂的主人。

激发了兴趣

提高了能力。

请各位学生都来当老师，同桌同学之间互相评判。

3.二元一次方程组是（

）

x2y10的解y2x

A..

x4

B. x3

y3y6

C.

x2

D. x4

y4y2

反馈练习

及时调控

教材90页第四题

1. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解。

2.八一根长7米的钢管截成2m长和1米长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？

自主练习

分组合作，交流探讨。

这两个题目都是关于二元一次方程题的题，可列出两个不同的方程组，不仅可以巩固本节课的知识点，更是培养了学生的发散性思维，同时又为下节课的代入消元法解方程组埋下伏6

笔。

回顾1、通过这节课的学习，你有什么收获？

讨论、整理、口答

相互补充。

引导学生思考、交流、梳理所学知识。

“帮助别人，收获快乐；勤于思考，体验成功”，使学生形成的积极情感体验得到升华。

总节

（根据学生的所思所感，教师给予恰当的

布置评价。）

归纳：

（1）在日常生活中有很多含有两个未知数的实际问题，列二元一次方程组是出于解决含有两个未知数的问题的需要。

（2）由两个不同的一次方程组成，且含有两个未知数的方程组，一般有唯一确定的作业

解。

2、布置作业：

P90第1.2.3题

7