5.2 平行线及其判定  优秀教案板书设计

《平行线》

本节课选自人教版义务教育数学课程标准(2011版)，七年级下册第五章《相交线与平行线》第二节第一课时的内容

，下面我从教材分析、学情分析、教法分析、学法分析、教学过程分析几个方面谈谈对本节课的理解。

一、教材分析：

1.教材的地位和作用：

平面内两条直线的位置关系，是“空间与图形”所要研究的基本问题。这些内容学生在以前的学习中，已经有所接触，本节课是在学生已有知识和经验的基础上，继续探究平面内两条直线平行的位置关系、平行公理及其推论。这些知识不仅是中考的重点内容，也为将来学习“三角形”“四边形”“相似形”以及“圆”等章节奠定了重要基础。

2.教学目标分析: 【知识与技能】

（1）理解平行线的概念。

（2）掌握平行公理及其推论。

【过程与方法】

（1）经历观察、思考的过程，感受平面内两直线间的位置关系，进一步建立空间观念。

（2）通过观察、操作体验基本数学事实---平行公理及其推论，发展学生的抽象概括能力。

【情感态度与价值观】

（1）通过对生活中平行线的认识，体验生活中处处有数学。

（2）让学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性，促进学生乐于探究，增强数学兴趣。

3.教材的重、难点：

教学重点：本节课的重点是对平行线概念的理解、平行公理的掌握。

教学难点：本节课的难点是平行公理推论的说理。

二、学情分析

1.知识方面：

在学习本章之前，学生在小学学过平行线的一些简单知识对于平行线有直观的认识，通过前段的学习，识图能力有了很大提高，对推理方法有了最初初步的认识。

2.心理方面：学生对于抽象的平行难于理解，教学应从学生的生活经验和已有的数学活动经验出发，创设恰当的问题情境，使学生经历从现实生活中抽象出模型的过程。

3.生理方面：初一学生好动，注意力易分散，所以在教学开始前穿插了小游戏，来引发学生的兴趣，使他们的注意力集中在课堂上，再利用现代信息技术平板教学给他们创造条件和机会，让每一个学生都参与到课堂教学中来，感受成功的快乐。

三、教法分析：

本节课我主要采用“微课导学，展示激学”的教学模式，并辅助问题式、互动式结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，发挥学生的主体地位，注重学生动手操作、独立思考的过程。另外，在教学过程中，采用希沃白板5软件的蒙层、课堂活动、思维导图、动画、拍照上传、计时、随机抽人等功能，并结合平板教学，生动、直观的展示了各个教学环节，更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

四、学法分析：

教给学生良好的学习方法，比直接教给学生知识更重要。新课标倡导积极主动，勇于探索的学习方式，把课堂交给学生。因此本节课我主要引导学生操作模型，动手画图，大胆猜想、自主探索、合作交流，使他们成为学习的主人，建构自己的知识体系，共同探索出平行公理及推论。同时，通过设置拓广探索、应用延伸等练习来加深对知识的理解，培养学生的探索、创新意识。

五、教学过程：

我对本节课的主要教学流程设计如下：

创设情境

引入合作交流

探究平板反馈落实应用延伸

能力拓归纳整理

课堂布置作业作业

创设

情境

引入

课题

合

作

交

流

探

索

新

知

让学生感受一组画面，从而引出本节课题：平行线（板书课题）

通过熟悉的画面，不仅让学生感受到几何图形无处不在，也为后面的探究活动作好了情感准备。

利用这个模型引入，可以帮助学生直观理解平行线的概念。同时，通过学生主动的活动，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“做数学”，从中感受到数学的力量，促使学生乐于学习。

在学生认识了平行线后，举出生活中平行线的例子，进一步加深理解。组讨论，经历知识的发生、发展过程，变被动学习为主动学习。

通过演示空间里两条直线的位置关系，拓展学生的思维空间，建立空间观念，发展几何直觉，同时也让学生进一步理解为什么要强调“在同一平面内”。

1、建立模型

学生以小组为单位动手操作模型，并思考问题：在木条转动的过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？

2、平行线的概念

（1）学生讨论得到：在木条转动过程中存在一与b互相平行（parallel），记作a∥b，读作a平行于b。

（2）平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？

（3）动手画一画，分小组讨论：在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？

（4）动画演示空间图形：这样的两条直线会相交吗？那么它们平行吗？

个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a让学生通过动手画图、分

3、平行线的画法：

（1）过直线AB外一点P，你能画出直线AB的平行线吗？能画出几条？

（2）动画演示平行线的画法。

（3）练习：过点P画直线MN的平行线：

4、平行公理：

（1）讨论：在前面转动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行？如图过点B画直线a的平行线，能画出几条？

（2）类比前面我们学过的“垂线的性质”，你能得出什么结论？

（3）归纳平行公理。

画平行线是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，常常会遇到画平行线的问题。通过动画演示平行线的画法，指出画平行线的关键：一放、二靠、三移、四画，加强直观教学。

这组练习是为了让学生认识一些变式图形，打破思维局限，牢固掌握画平行线这一基本技能。

通过观察、画图、讨论等探索过程，用类比的方法归纳出平行公理，从而把学生的直观体验上升到理性思维。

5、平行公理的推论：

（1）讨论：过点B、C分别画直线a的平行线b和c，那么b和c平行吗？由此你又能得出什么结论？

（2）归纳平行公理的推论。

（3）平行公理推论的说理。

平

板

反

1、巩固练习：

判断正误：

（1）两条不相交的直线叫平行线。（

）

（2）在同一平面内，不相交的两条直线必平行（

）。

（3）一个平面内的两条直线，必把这个平面分为四部分。（

）

平行公理推论的说理是本节课的难点，为了突破这一难点，首先从学生感兴趣且容易理解的问题入手，向学生初步渗透反证思想。然后自然过渡到平行公理推论的说理过程，让学生乐于接受。

通过练***行线的概念及同一平面内两条直线的位置关系，落实基础知识。

馈

落

实

新

知

应

用

延

伸

能

力

拓

展

2、综合运用：P19、第7题。

说明：（1）学生画图、小组讨论、交流。

（2）教师巡回指导、集体讲评、示范。

3.同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是__________________________

这组练习是“基础练习”与“复习巩固”的综合。让学生通过画图进一步巩固平行线的画法及平行公理，使学生能将文字语言转化为图形语言。

思考题：

建筑工人要测验墙壁是否竖直，如图所示，可先在一条狭长的木板上面画一直线a，使其平行挂下一条铅垂线OP，然后把板的这一边紧贴墙壁，这时如果OP能跟a线重合，

则墙壁便是竖直的，为什么？

用数学知识来解决现感受到数学来源于生活也能更好的服务于生活，既巩固了平行公理，又以探究的形式将知识进一步延伸，拓广了学生的思维。

a于木板的一边，再在线的上端O处钉一只钉子，实生活中的问题，让学生

P O 去a

让学生自己小结，有利于培养学生的概括能力，使学生自主构建知识体系，养成良好的学习习惯。

为了使每一个学生在一节课中都有所收获，练习得当分层作业。

再接再厉让学生在课前把信息化设备充分用起来。

小结：

归纳

整理

课堂

小结

作业

布置

分层

训练

课后

反思

P本节课你有哪些收获？

说明：学生分组小结，各组代表发言交流体验，教师及时给予肯定、赞扬。

必做题：课本P16页

第9 题，P35页

第

4题

选做题：利用平行线设计一些图案，并把你的设计和同学们交流一下。

效果良好，学生参与度高，充分体现了信息化与数学的高度融合，激发了学生的学习兴趣！

六、教学评价：

本节课力求体现三个注重：

1.注重对学生几何学习兴趣的培养。

2.注重对“基础知识”的理解和“基本技能”的掌握及学生创新能力的培养。

3.注重师生、生生间的互动交流。