单项式乘以单项式ppt配套教案和课堂实录

成都西川中学

2019年一师一优课晒课

ChengDu XiChuan Middle School 《单项式乘以单项式》教学设计

(北师大版数学七年级下册·第一章第四节第1课时) 成都西川中学

辜学毅

一、【教材内容和内容解析】

1．教学内容

本节课是北师大版教材《数学七年级（下）》第一章整式的乘除第四节第1课时的内容，其教学内容为“单项式乘以单项式”．

2．教学内容分析

本章内容是继“整式的加减”之后，初中阶段对整式的第二次研究，是整式运算的重要内容。教材将单项式乘以单项式安排在同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方之后，为学生综合利用多种运算法则拓宽了空间，有利于学生对双基的掌握，在综合运用多种运算法则的过程中，逐渐提高运算能力。

就知识的应用价值上来看，本节课内容既是前面内容的自然延伸，也是进一步进行整式乘法运算的基础．通过本课的学习，意图发展学生探索和归纳能力，而且有助于帮助学生进一步体会从简单到复杂、从特殊到一般、从生活中的问题到数学问题，化归转化的数学思想，以及数形结合思想．有助于培养学生创新思维和探索精神．

综上所述，本节无论是知识的传承，还是能力的发展、思维训练，都属于“数与代数”部分中的重要内容，有着承上启下的重要作用．

二、【教学目标】

1．教学目标

（1）学生通过自己的探索，得出单项式乘以单项式的法则，并会用它进行简单的运算；

（2）经历对单项式乘以单项式法则的探究，感受数形结合思想、转化思想、整体思想，并培养学生从具体到抽象的思维能力；

（3）进一步丰富数学学习的成功体验，激发对数学学习的好奇心，建立学习数学的信心和勇气，能积极参与数学活动，主动与他人合作交流．

三、【教学重点及难点】

1．教学重点：回顾幂的运算性质，探究并掌握单项式乘以单项式的运算法则；能够熟练运用单项式乘以单项式的运算法则进行计算并解决实际问题．

2．教学难点：正确运用法则，准确地进行单项式与单项式的乘法；运算技巧的恰当运用，以及“转化”的数学思想的理解．

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ChengDu XiChuan Middle School 四、【教学支持条件】

1．知识储备

在本章学习了前面的内容之后，有了“单项式的概念、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方”的有关知识作为铺垫，能在教师的引导下独立地解决一些基本问题．

2．教法

采用探究式的教法，突出“提出引起学生思维碰撞和冲突的问题”的设计，启发学生尽可能的去转化问题、分析问题、解决问题，注重思维水平的深刻性；启发式教学、小组合作学习．

3．学法

采用“小组合作学习”的形式．学生的学法，突出合作学习、探究发现，感知与体验．

4．教学媒体

教具：教材（学案）、多媒体课件等．

五、【教学过程设计】

教学过程

教学

环节

课堂内容、教师活动

下列单项式是几次单项式？它们的系数是什么？

直入主题，让学生明确迅速思考、及时回忆，并流畅地回答问题．

本节课将要学习的内容的有关知识；同时回顾巩固之前学习的内容．

学生活动

设计意图

一、

蓄势

待发

计算下列各题：

温故（1）(－a5)5

知新

（2）

(－a2b)3

(3) (－2a)2(－3a2)3

(4) (－y

n)2

y

n-1

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小明的作品是用同样学生认真读图，大小的纸精心制作的两幅得出第一个画面的剪贴画，如右图所示，第长、宽分别为1.2x一幅画的画面大小与纸的米、x米，第二个画大小相同，第二幅画的画面的长、宽分别为面在纸的上、下方各留有

1.2x米、

(x11xx)米，即88二、

1x米的空白. 8峰回（1）

第一幅画的画面路转

面积是多少平方米？第二

引起幅呢？你是怎样做的？

思考

（2）

若把图中的1.2x3通过一个现实背景的x米，学生利用矩形4问题，引起学生的认知冲面积公式可得到：

第突，充分的调动其好奇心和一幅画的面积是：探究兴趣，为本节课后续的x(1.2x)，第二幅画深入学习埋下伏笔．

改为mx,其他不变，则两幅感受到问题的解决，需的面积是：画的面积又该怎样表示要对问题进行“转化”．为3呢？

（x）（1.2x)

对一般化的情况进行研究4打下基础．

再利用前面幂的

运算性质，学生很容x米

易得出结果1.2x米

1xm8x(1.2x)=1.2x2，3（x）（1.2x)=0.9x2

4思考、表达自己的思维过程、反馈，1xm8大胆的说出自己的疑惑与想法．

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三、

新知探索

转化探究

问题1： 3ab·2 ab223

思考、交流、表再次交流，小组将交流成果进行展示．

独立思考后，再进行分在探究中发现和总结出规律，获得体验.应鼓励达自己的思维过程、享型学习．

和（xyz）·yz又等于什么？你是怎样计算的？

问题2：

如何进行单项式乘单项式的运算？

问题3：在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？

学生先独立思学生灵活运用乘法交换律、考，再以四人为小组结合律和同底数幂的运算讨论，鼓励学生大胆性质等知识探索单项式乘发表自己的见解，全单项式的运算法则，并理解班共同交流，得出单算理，在探究的基础上运用项式乘法的法则：单自己的语言描述单项式乘项式与单项式相乘，法的法则.这样设计的主要把它们的系数、相同目的是让学生理解运算法字母的幂分别相乘，则及其探索过程，而不是仅其余字母连同它的指仅背过法则，使学习知识的数不变，作为积的因过程同时成为提高学生分式.

析和解决问题能力的过程.

让学生尝试独立完成，教师根据学生遇到的问题和出现的错误，有针对性地进行讲解和板书示范.同时教学中应通过恰当的方式让学生明确每一步运算的依据.

应用新的知识,解决问题．概括方法: 习得：单项式乘以单项式的结果仍是单项式

例1.计算：

1

(1)

2xy2xy3四、

(2)2a2b3(3a)新的

(3)7xy2z(2xyz)2思考

54(4)(410)(510)

初步

请小组之间展开竞在学生充分参与计算、讨论活动后.教师再提出具有挑战性的问题：进行单项式乘法运算的步骤是什么？需要注意什么问题？让学生反思总结，升华提高，再有目的的进行练习．

应用

赛,看那个小组又快又好．

组间开展竞赛,快速

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五、

活学活用

巩固提升

应引导学生总结出运用单项式乘法法则时，注意以下几点：

(1)

进行单项式乘法，应先确定结果的符号，再把

1.判断

（1）4a•2a= 8a2 4 8

同底数幂分别相乘，这时容易出现的错误是将系数相乘与相同字母指学生认真练习,根据题目的特征,准确地进行判断．

数相加混淆；

(2)

不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积的一个因式；

(3)

单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；

单项式乘以单项式，结果仍为单项式. （3）7a•(-3a3)

=21a3

六、

方法2.计算：

１(1)(105)3(9103)2３1(3)2(a2bc)2a(bc)3(abc)3(abc)2411(2)(ab2)2(abc2)(12a3b)23

1212(4)ab3(xy)3ab3(yx)2333

把握运用单项式乘法法则进行计算的方法，在解题过程中，通过合作交流，发现自己以及同伴出现的解题失误，积累了解题经验．

主要考查学生运用本节课知识解决问题的能力. 让学生体会到数学知识是解决实际问题的工具．

优化

例2

已知单项式

2m12n1m1n12ab

9ab

与36深度积与5ab是同类项，求m、探究

n的值.

变式训练

已知

(x2ym)2(kxn1y)2x6y3,

求(km)n的值. - 5 -

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七、

学以拓展提高

1.化简求值：

(-3a3x)(2a2x2)27(ax)3(a2x)2a7x5,

其中，x2，a1．

通过共学小组的畅谈自己的理解．

解决转化而得的数学问题．

在复杂的背景中应用决问题．题目在难度上有一定层次，覆盖面较广，综合考查学生对于幂的运算性质以及单项式乘法的应用．

讨论，学生各抒己见，本节课所学习的知识来解2.若a2b3，求

致用

1(3a3b)2(a2b2)3(a)4

3拓展提高

八、

渗透

呈现学习过程及内请同学分享这节课的收获，师生共同完成对本思想容，着意进行思想渗透．

的值

3.若n为正整数，且x求

2，2x2nx4nx4nx5n的3n值.

1. 求系数的积，应注意符号；

2. 相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；

3. 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；

4. 若某一单项式回顾本课学习的知识及应用到的数学思想方法．学生小结，教师补充、统化，并从感性认识上升到理性认识．

是乘方的形式时，要先提炼，使这节课所学知识系乘方再算乘法

5. 单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；

6. 单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用．

畅谈课知识及数学思想方法的收获

总结和提炼．

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ChengDu XiChuan Middle School 板书设计

§1．4整式的乘法（1）单项式乘以单项式

三、例题解答

1.

2.

(副板书)

学

生

活

动

展

示

区

一、

基本知识

1.

单项式乘以单项式的运算法则

二、数学思想方法

(主板书)

(辅助性板书)

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