平方差公式的应用教学实录及点评

平方差公式教案

课题:15.2.1平方差公式(1) 姓名:黄波

一、教材分析: (一)学习目标: 1.经历发现平方差公式的过程，会运用平方差公式进行计算. 2.培养概括能力，发展符号感. (二)学习重点和难点: 1.重点:运用平方差公式进行计算. 2.难点:先交换项的位置，再运用平方差公式. 二、自学提纲:阅读P151—153页(练习完)回答下列问题: 1.仔细研读151页中探究并填空， (1)用文字和符号叙述平方差公式. (2) 公式中的字母a、b可以是(数字、单项式、多项式等). 2、说明平方差公式的特征是(左边是两个乘式都是二项式，它们分别是两个数的和与这两个数的差;右边的积是乘式中两个数的平方差)。其使用条件是

。

2.152页中“思考”说明:________________=____________________ 3.细心研读152页例1,运用公式:_________________ . 在分析中,把每个题中相应的项看做a和b,其中(2)题中_____看做a, ____ 看做b. (3)题中_____看做a, ____ 看做b,你认为哪个题易出现错误_______________ 4.例2中,(1)102=______,98=_______这样写目的是用

1 _______________,你举2个例子(并计算)

(2)小纸鉴说明:________________________________________ 5. 完成153页中的练习. 三、强化训练: 1 . 判断正误:对的画“?”，错的画“×”.

2222 (1)(a-b)(a+b)=a-b;( ) (2)(b+a)(a-b)=a-b;( ) 2222 (3)(b+a)(-b+a)=a-b;( ) (4)(b-a)(a+b)=a-b;( ) 22 (5)(a-b)(a-b)=a-b. ( ) 2.可以用平方差公式计算的是( ) A (2a-3b)(-2a+3b) B (-3a+4b)(-4b-3a) C (a-b)(b-a) D (a-b-c)(-a+b+c) 3.用平方差公式计算: (1) (a+3b)(a-3b) (2) (3m-4n)(4n+3m) (3) (3b+a)(a-3b) (4) (7-2a)(-7-2a) (5) 2001×1999 (6) 998×1002

22 (7) (y+3)(y-3)-(y-4)(y+5) (8)(a-b)(a+b)(a+b) 224.a-b=20,且a+b= -5, 则a-b= 。 5.对于任意的整数n，能整除(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是 . 四、谈本节课收获和体会: 五、作业:(1)156页 1. (2) 资料 2 课题:15.2.2完全平方公式(1) 姓名:黄波

一、教材分析: (一)学习目标: 1.经历推导完全平方公式的过程，会运用完全平方公式进行计算. 2.培养数学语言表达能力和运算能力，发展符号感.

(二)学习重点和难点: 1.重点:运用完全平方公式进行计算. 2.难点:完全平方公式的运用. 二、问题导读单:阅读P153—155页(练习完)回答下列问题: 1. 仔细研读153页中探究并填空。 (1)用文字和符号叙述平方差公式. (2) 公式中的字母a、b可以是(数字、单项式、多项式等). 2、说明完全平方公式的特征是(左边是两个相同的二次项相乘，即两个数的和(或差)的平方;右边是一个二次三项式，其中两项是左边的两项的平方和，第三项是左边两项的积的2倍，且符号与左边的符号相同)。其使用条件是

。 2.154页中“思考”说明:________________=______________________ 3.细心研读154页例3例4,运用公式:________________________________(注意解题步骤), 例4中,(1)102=______,98=_______这样写目的是用_______________,你举2个例子(并计算)___________________________,_________________ 3 4. 155页“思考”问题答案:__________________________________ 5.完成155页中的练习. 三、强化训练: 1.填空:两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的

，即(a+b)(a-b)= ，这个公式叫做

公式. 2. 下列计算正确的是( ) 222222A (a-b)=a-b B (a+2b)=a+2ab+4b;; 222224C (-m-n)=m+2mn+n; D (a+b)=a+2a+1; 3.运用完全平方公式计算:

322 2 22 (1) (x+6) (2) (-m-2) (3) (-2x+5)(4) (x-y)43 22 2 (5) [(a-b) -(a+b)] 2 24. (x-2y)=(x+2y)=m.则m等于( ) A 4xy; B -4xy; C 8xy; D -8xy 25.已知16x+kx+1是完全平方式，则k等于

。 226. 已知x-y=9，xy=8,则x+y的值是 . 7.化简求值: 22 (3x+2y)(3x-2y)-(3x+2y)+(3x-2y) 其中x=3,y=2 四、谈本节课收获和体会: 五、作业:(1)课本156页 2、 4;(2)资料 4 课题:15.2.2完全平方公式(2) 姓名:黄波

一、教材分析: (一)学习目标: 1.知道添括号法则，会添括号. 2.会先添括号再运用乘法公式. 3.培养学生的运算能力，发展符号感. (二)学习重点和难点: 1.重点:先添括号再运用乘法公式. 2.难点:先添括号再运用乘法公式 二、问题导读单:阅读P155—156页(练习完)回答下列问题: 1.与同学交流说明去括号法则，去括号: (1)(a+b)-c (2)-(a-b)+c (3)a+(b-c) (4)a-(b+c) (5)a+2(b-c) (6)a-3(b+c)

(7)4(a+b)-c (8)-5(a-b)+c 2(仔细研读155页引例，与同学交流去括号法则，添括号: (1) a+b-c= (_______)-c (2) a+b-c= -(_______)-c (3) a-b-c= (_______)-c (4) -a+b-c= -(_______)-c 3. 仔细研读155页例5,解题过程中, 第一个等号根据___________做了:___________________________, 5 第二个等号根据___________做了:___________________________ 4.完成156页中的练习. 三、强化训练: 1.判断正误:对的画“?”，错的画“×”.

222222 (1)(a+b)=a+b; ( ) (2)(a-b)=a-b; ( ) 2222 (3)(a+b)=(-a-b);( ) (4)(a-b)=(b-a). ( ) 2.填空: (1)a+b+c=( )+c; (2)a-b+c=( )+c; (3)-a+b-c=-( )-c; (4)-a-b+c=-( )+c; (5)a+b-c=a+( ); (6)a-b+c=a-( ); (7)a-b-c=a-( ) (8)a+b+c=a-( ). (9)a+3b-3c=a+3( ); (10)a-6b+3c=a-3( ); (11)a-6b-3c=a-__( c) (12)a+12b+8c=a-__( 2c). 3.运用乘法公式计算: 2 (1) (a-b+c). (2) (2x+y+z)(2x-y-z) 2 (3) (a+2b-1) = 2 4.用两种方法解:[(x+2y)( x-2y)] 2 2(1)[(x+2y)( x-2y)](2)[(x+2y)( x-2y)] 5.已知x+y=3,xy=-12,，求下列各式的值

2222(1) x +y ; (2) x - xy+y四、谈本节课收获和体会: 五、作业:(1)课本157页 4、5、7、8、9(2)优+学案 6 课题:15.3.1同底数幂的除法(1) 一、教材分析: (一)学习目标: 1.经历同底数幂除法法则的形成过程，会进行同底数幂的除法运算. 2.知道任何不等于0的数的0次方都等于1. (二)学习重点和难点: 1.重点:同底数幂的除法运算. 2.难点:任何不等于0的数的0次方都等于1. 二、问题导读单:阅读P159—160页(练习完)回答下列问题: 1. 仔细阅读159页说明“问题”

(1)问题解答中“256张照片”是根据_______________求出来的. (2)小纸鉴说明:除法也可写成_____形式,再进行______就可以得出商. 2.仔细阅读P159页“探究”(1)(2)(3)小题中括号里写成差的形

式,就得到规律,得到了两底数幂除法性质:(1)数学表达式:________(公式中的字母a可以是数字、单项式、多项式等)(2)语言叙

述:________________________ (3)举2个例子:______________________________________ 2.写出159页小彩云的问题答案:______________________ 3.仔细研读例1说明解题过程中第一个等号用了_______________ 4.完成160页“探究”得到规定:(1)数学表达式:__________________ (2)语言叙述:______________ (3)举2个例子:__________________ 5. 完成160页中的练习.

7 三、训练题: mn1.(1)同底数幂相乘，

不变，

相加，即a?a= ; mn(2)幂的乘方，

不变，

相乘，即(a)= ; n(3)积的乘方，等于把积的每一个因式分别

的积，即(ab)= . (4)同底数幂相除，

不变， _，即_______= ; 2. 填空: 5735812(1)a? =a; (2) ?(-6)=(-6); (3) ?x=x; 3. 直接写出结果: 75748854n+22 (1)x?x (2)10?10 (3) m?m (4)y?y (5)y?y 4.计算: 107533(1)(-a)?(-a) (2)(xy)?(xy) (3)(-2y)?(-2y) 2432(4)(x)?(x) 6.判断正误:对的画“?”，错的画“×”.

437426623(1)a?a=a;( ) (2)x?x=x;( ) (3)x?x=x;( ) 4433422(4)6?6=6;( ) (5)a?a=a;( ) (6)(-c)?(-c)=-c.( ) 7. 计算: 6464(1) (x+y)?(x+y) (2) [-(x+y)]?[-(x+y)]( 6464(3) [-(x+y)]?(x+y) (4) (x-y)?(y-x)( 08.若(x+1) =1,则x的取值范围是 0 09.若(x-3) - 2(3x-6)有意义，那么x的取值范围是 210.若x+ ，则x + = abab11.已知10 =20 ,10 =0.2，求3 ?3的值 四、谈本节课收获和体会: 五、作业

课本164 1 优+学案 8 课题:15.3.2整式的除法(1)

一、教材分析: (一)学习目标: 1.经历单项式除以单项式法则的形成过程，会进行单项式除以单项式的运算. 2.培养归纳概括能力和运算能力. (二)学习重点和难点: 1.重点:单项式除以单项式. 2.难点:先进行乘方运算，再进行除法运算. 二、问题导读单:阅读P161—162页(练习完)回答下列问题: 1.直接写出结果: 52933(1)a?a= (2)10?10= (3)x?x= 32444223 (4)y?y= (5)m?m= (6)(b)?(b)= 32422(7)(-xy)?(-xy)= (8)(ab)?(ab)= 2.填空:单项式与单项式相乘，系数

，相同字母

，剩下的照抄. 3.直接写出结果: 5423 (1)(4×10)?(5×10)= (2)(-2ab)?(-3a)= 12522 (3)(2xy)?(xy)= (4)(xy)?(-xyz)= 835 232234.填空: (1)2ab? =6ab; (2) ?4xy=-8xyz. 5.仔细研读161页“问题”与“思考”总结得出:单项式除以单项式法则。(与同学互相检查记忆情况) 9 6(仔细研读161页例2,解题过程中,第一个等号根据___________________ 做了:___________________________. 7. 完成162页中的练习. 三、问题训练单: 8.计算: 2323 (1) 10ab?(-5ab) (2) -8ab?6ab

242385 (3) -21xy?(-3xy) (4) (6×10)?(3×10)

124232 (5) 6xy?3xy (6) –abc?ac 3 9.计算: 23253222 (1) (-2xy)?4xy (2) (3abc)?(-ab) 6335653 (3)10xy?7xy; (4)-3abc?15ab. 910.填空:已知1米,10纳米，某种病毒直径为100纳米，

个这种病毒能排成1米长. 四、谈本节课收获和体会: 五、作业:课本164 2 4 5 优+学案 10 课题:15.3.2整式的除法(2) 一、教材分析: (一)学习目标: 1.知道多项式除以单项式的法则，会运用法则进行多项式除以单项式的运算. 2.培养运算能力，渗透转化思想. (二)学习重点和难点: 1.重点:多项式除以单项式. 2.难点:多项式除以单项式法则的运用. 二、问题导读单:阅读P162—163页(练习完)回答下列问题: 1.直接写出结果: 2224323(1)8mn?2mn= (2)10abc?(-5ab)= 422222(3)-ab?3ab= (4)(-2xy)?(4xy)= 2.填空:多项式乘以单项式，先把这个多项式的每一项

这个单项式，再把所得的积相加. 3.填空:

21222(1) (3x-2x+1)?3x (2) (xy-6x)?(xy) ,32= + + = + = ; = . 4. 仔细研读162页

“探究”得出:多项式除以多项式法则。(与同学互相检查记忆情况) 6(仔细研读163页例3,解题过程中,(1)和(2)小题 11 第一个等号根据_______做了:______,在(3)小题中第一个等号根据____ 做了:_______,第二个等号根据_______做了:____________, 7. 完成163页中的练习. 三、问题训练单: 3328. 填空: (1) (6a+4a)?2a (2) (12x-8x+16x)?(-4x) 5.直接写出结果: 22(1)(6xy+5x)?x (2)(15xy-10xy)?5xy 232(3)(8a-4ab)?(-4a) (4)(25x+15x-20x)?(-5x) 22(5)(6xy+5x)?x (6)(15xy-10xy)?5xy 6.计算:

222332(1)(8ab-4ab)?4ab; (2)(4cd+cd)?(-2cd) 2223222 (3)(16m-24m)?(-8m); (4)(9xy-21xy)?7xy;

23422332 (5)(25x+15xy-20x)?(-5x); (6)(4cd+cd)?(-2cd) 2(7),(x+y)(x-y)-(x-y),?2y 7.填空: 4n2nn2523(1)(x?x)?x=________ (2)(-xy)?(-xy)=______;

n+4n+1n-1(3) ( a+2a)?(-a)=_______

47382626(4)(ab-0.5ab-ab)?(ab)=_____ 四、谈本节课收获和体会: 五、作业:课本164 3、6、7、8 优+学案 12 课题: 15.1.1同底数幂的乘法(1) 教师

黄波 一、教材分析: (一)学习目标: 1.经历同底数幂乘法法则的形成过程，会进行同底数幂的乘法运算. 2.培养归纳概括能力. (二)学习重点和难点: 1.重点:同底数幂的乘法运算. 2.难点:归纳概括同底数幂的乘法性质. 二、问题导读单:阅读P140—142页(练习完)回答下列问题: 1.仔细阅读141页说明“问题”中(写出表示意义的算式,不写计算结果): 3(1)10=____________________________ 14(2)10=________________________________________________ 143( )(3) 10×10=______________________________________________=10

2.完成P141页的中探究,你得到的规律是: ____________________________________ _____________________________________________________________________ __

举例说明: ______________________________________________________________ 3.由“问

题”与“探究”得出结论:(1)题目:_________________________________ (2) 内容:__________________ ___________________________________________ (3) 数学表达

式:_________________________________________________________ 4.仔细研读例1,说明每个算式计算时的第一个等号是做了什么根据什么? _____________________________________________________________________ __ _____________________________________________________________________ __ 5.完成P142页“练习”。 三、问题训练单: 6.填空: 43 (1)2= × × × ; (2)10= × × ;

( )( ) (3)3×3×3×3×3=3; (4)a?a?a?a?a?a=a.

7.填空: 8 (1)6的底数是

，指数是

，幂是 ; 13 6 (2)8的底数是

，指数是

，幂是 ; 4 (3)x的底数是

，指数是

，幂是 ; (4)x的底数是

，指数是

，幂是 . 8.直接写出结果: 5432 (1)6×6= (2)10×10=

763 (3)a?a= (4)x?x= nn+15-mm (5)a?a= (6)x?x= 2m2m-137 (7)x?x?x= (8)2?2?2= 658143m4m-18. 计算:(1)x?x; (2)a?a; (3)2×2×2; (4)x?x.

9.填空: 5( )8( )36 (1)b?b=b; (2)y?y=y; ( )6( )89 (3)10×10=10; (4)5×5=5. 10.判断正误:对的画“?”，错的画“×”.

5555510 (1)b?b=2b;( ) (2)b+b=b; ( ) 552555 (3)b?b=b; ( ) (4)b?b=b; ( ) 55105 210 (5)b?b=b. ( ) (6)(b)=b( ) 11. 下面的计算对不对?如果不对，应当怎样改正( 336444(1)a?a=a; (2)b?b=2b; 551078(3)x+x=x; (4)y?y=y; 3583515(5)(a)=a; (6)a?a=a; 2349326(7)(a)?a=a; (8)(xy)=xy; 33(9)(-2x)=-2x 四、问题生成单: 五、谈本节课收获和体会: 14 课题:课题:15.1.2幂的乘方(1) 一、教材分析: (一)学习目标: 1.经历幂的乘方性质的形成过程，会进行幂的乘方运算. 2.培养归纳概括能力和运算能力.

(二)学习重点和难点: 1.重点:幂的乘方运算. 2.难点:归纳概括幂的乘方法则. 二、问题导读单:阅读P142—143页(练习完)回答下列问题: 4241. 6表示_________个___________相乘.(6)表示_________个___________相乘. 233a表示_________个___________相乘.(a)表示_________个___________相乘. 23 (a)是什么意思,_________________________________________________ 34 (b)是什么意思, _____________________________________________________ 2.仔细阅读P142页“探究”与同学生交流说明(1)(2)(3)小题中第一个等号利用_____________做了___________________,第二个等号利用_____________做了___________________，你自己举例:______________________________________ 得到了幂的乘方性质:(1)数学表达式:-________________________________________ (2)语言叙

述:___________________________________________________________ (3)举2个例

子:___________________________________________________________ 3..仔细研读例2说明解题过程中第一个等号用了

______________________________ 4.完成143页中的练习. 三、问题训练单: mn5.填空:同底数幂相乘，底数

，指数

，即a?a= (m，xyzn都是正整数).猜想: a?a?a=_________________(x，y,z都是正整数); 幂的乘方，底数不变，指数 .算式表示:______________________________ 6.判断正误:对的画“?”，错的画“×”.

336336 (1)(a)=a; ( ) (2)x+x=x; ( ) 3412428 (3)x?x=x; ( ) (4)(x)=x; ( ) 15 6410555 (5)a?a=a; ( ) (6)a+a=2a. ( ) 3363412555 (7)5+5=5; ( ) (8)a?a=a; ( ) (9)b?b=2b; ( ) 33325 (10)c?c=c; ( ) (11)m?n=m. ( ) 7.直接写出结果: 3556 (1)3×3= (2)10×10=

224 (3)x?x= (4)y?y= m2n-1n+1 (5)a?a= (6)2×2=

2223333 (7)4×4×4= (8)a?a?a?a=. 8.计算: 256235n6 (1)(10) (2)(y) (3)-(x) (4)(a) 9.填空: 23n4 (1)a?a= ; (2)(x)= ; nn23 (3)x+x= ; (4)(a)= ; n433 (5)x?x= ; (6)a+a= . 10. 计算: 283434262332 (1)(x)?(x); (2)(y)+(y); (3)(x)?(x) 2844(4)(a)-(a) 四、问题生成单: 五、谈本节课收获和体会: 16 课题:15.1.3积的乘方(1) 一、教材分析: (一)学习目标:

1.经历积的乘方性质的形成过程，会进行积的乘方运算. 2.培养归纳概括能力和运算能力. (二)学习重点和难点: 1.重点:积的乘方运算. 2.难点:归纳概括积的乘方法则. 二、问题导读单:阅读P142—143页(练习完)回答下列问题: 1.研读P143页“探究”，填写空表格，回答相应问题。运算过程用到运算律:_________ _________________，从运算结果看能发现规律:___________________________ ____________________________________________________________________ __ 从而得到了积的乘方性质:(1)数学表达式:-___________________________________ (2)语言叙

述:___________________________________________________________ (3)举2个例

子:___________________________________________________________ 3..仔细研读例3说明解题过程中第一个等号用了

______________________________ 4.完成144页中的练习. 三、问题训练单: 5.填空:同底数幂相乘，底数不变，指数 ;幂的乘方，底数不变，指数 ;积的乘方(数学表达式):___________________________________ n猜想: (abc),______________________ (n都是正整数) 6.判断正误:对的画“?”，错的画“×”.

336336 (1)(a)=a; ( ) (2)x+x=x; ( )

3412428 (3)x?x=x; ( ) (4)(x)=x; ( ) 6410555 (5)a?a=a; ( ) (6)a+a=2a. ( ) 7.直接写出结果: 63522 (1)7×7 (2)(3) (3)y+y

17 2646254(4)t?t (5)-(a) (6)(x)?x 233 48.计算:(1)(3x) (2)(-2y) (3)(2ab)(4)(-xy) 9.计算: 3223 (1)(bc)= (2)(2x)= 23232 (3)(-2ab)= (4)(-3xy)= 10.判断正误:对的画“?”，错的画“×”.

3334416 (1)b?b=2b; ( ) (2)x?x=x; ( ) 5273249 (3)(a)=a; ( ) (4)(a)?a=a; ( ) 23622 (5)(ab)=ab; ( ) (6)(-2a)=-4a. ( ) 11*思维拓展: 34232452(1)计算 5(P)?(,P)+2[(,P)]?(,P) m2nm-120021990 (2)[(,1)]+1+0―(―1)

2n83m212 (3)若(x)=x，则m=_____________.(4)若[(x)]=x，则m=_____________。 2n3n4m2m9m(5)若x?x=2，求x的值。 (6)若a=3，求(a)的值。 mn2m+3n (7)已知a=2,a=3,求a的值. 四、问题生成单: 五、谈本节课收获和体会: 18 课题:15.1.4整式的乘法(1) 一、教材分析: (一)学习目标:

1.经历单项式乘单项式法则形成的过程，会进行单项式乘单项式的运算. 2.培养归纳概括能力和运算能力. (二)学习重点和难点: 1.重点:单项式乘单项式. 2.难点:归纳概括单项式乘单项式的法则. 二、问题导读单:阅读P144—145页(练习完)回答下列问题: 1(仔细研读144页“问题”与“思考”: 52(1) (3×10)×(5×10) = _________________________________________________ 所用到的运算

律:________________________________________________________ 22(2) 类似3x?4xy=(3×4)?(x?x)?y =_________________ 2 (5ab)(-3ac)=___________________________________________________ (3)结合以上分析总结出“单项式乘以单项式法则”(自己理解记忆):说明法则中 __________________,____________________相乘,其余作为积中一因式“抄下” 2(仔细研读145页例4，说明解题中每个等号都做些什么,解题中是如何运用法则的,(与同组同学交流) 3(完成145页练习，写出详细解题过程。 三、问题训练单: 4. 计算 223 (1)(-3x)= (2)(-b)= 3223 (3)a?a= (4)(y)?y= 25.填空: (1)像3a，xy这样，数字和字母乘积的式子叫做

式; 2 (2)像2x-3，x+5y这样，几个单项式的和叫做

式;

(3)单项式与多项式统称

式. 6.判断正误:对的画“?”，错的画“×”.

(1)-4x是单项式; ( ) (2)-4x，1是单项式; ( ) 22 (3)2xy是多项式; ( ) (4)x-2x+1是多项式; ( ) 19 2 (5)单项式-3ab的系数是-3; ( ) (6)单项式ab的系数是0. ( ) 2327.计算: (1)3x?5x= (2)4y?(-2xy)= 222 (3)(2mn)?(mn)= (4)(-ab)?(5b)= 8.计算: 2332 (1)(3xy)?(-4x)= (2)(-2a)?(-3a)= 9.判断正误:对的画“?”，错的画“×”.

224326 (1)3a?2a=6a; ( ) (2)2x?3x=6x; ( ) 2223515 (3)3x?4x=12x; ( ) (4)5y?3y=15y. ( ) 10*. 思维拓展 35 23 (1)计算:-a?a(x+1)?(x+1) 23m-1n+2m+2n-1mn+1 (2)计算:[-3(x+y)] a?a+a?a+a?a mm2m(3)已知:a=7，b=4，则(ab)=______ xyxy(4)已知:3+2-3=0，则27?9=___________ 四、问题生成单: 五、谈本节课收获和体会: 20 课题:15.1.4整式的乘法(2) 一、教材分析: (一)学习目标: 1.知道单项式乘多项式的法则，会运用法则进行单项式乘多项式的运算. 2.培养运算能力，渗透转化思想. (二)学习重点和难点: 1.重点:单项式乘多项式.

2.难点:单项式乘多项式法则的运用. 二、问题导读单:阅读P145—146页(练习完)回答下列问题: 1. 填空:几个

式的和叫做多项式，其中，每个

式叫做多项式

的项. 2. (1)多项式3x，4y有2项，它们是

、 ; (2)多项式2x-3有2项，它们是

、 ; 22 (3)多项式ab-2ab有2项，它们是

、 ; 3 2(4)多项式2x-3x，4有3项，它们是

、

、 . 3.说明145页“问题” :m表示:____________,a,b,c表示:___________________ ma+mb+mc表示:___________________m(a+b+c) 表示:___________________ 由问题的分析与解答得到:__________法则,语言叙

述:________________________ ____________________________________,算式表

示:_________________________ 4. 仔细研读146页例5，说明解题中每个等号都做些什么,解题中是如何运用法则的,(与同组同学交流),解决本章引言中问

题:_______________________________ 5.完成146页中的练习. 三、问题训练单: 6. 计算: 3223223(1) (ab)(ab) (2) (3ab)+(-2ab)(-4ab) 2132(6)ab(-ab+b-3ab) 322 12m+12n-1nm(7) [6xy-3(xy- xy)]?3xy (9) (-5ab)(2ab) 2 四、问题生成单:五、谈本节课收获和体会: 21 课题:15.1.4整式的乘法(3)

一、教材分析: (一)学习目标: 1.知道多项式乘多项式的法则，会运用法则进行多项式乘多项式的运算. 2.培养运算能力，渗透转化思想. (二)学习重点和难点: 1.重点:多项式乘多项式. 2.难点:多项式乘多项式法则的运用. 二、问题导读单:阅读P147—148页(练习完)页回答下列问题: 1. 计算 322 (1)(5x)?(2xy)= (2)(-3ab)?(-4b)= 338(3)(xy)?(-2xy)= (4)(2×10)?(8×10)=

2 (5)5x(2x-3x+4)= (6)-6a(a-3b)= 2.仔细阅读147页中“问题”及解答过程，说明(1)图形法 (a+b)代表:________________ (m+n)代表:________________ (a+b)(m+n)代表:__________, am,an,bm,bn代表:_________ 因此有:(a+b)(m+n)=___________________ (2)代数法:(a+b)(m+n)= a(______)+b(_____)=___________ 由(1)(2)得到: (a+b)(m+n)=_________________----多项式相乘法则 记忆法则,举例2个:________________,______________ 3. 仔细研读例6说明解题过程中第一个等号做

了:____________________________ 第二个等号做了

_______________________________________ 4. 完成148页中的练习. 22 三、问题训练单: 5. (1)单项式与单项式相乘，

相乘，相同

相乘，剩下的照抄;

(2)单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的

，再把所

得的积相加. 6.计算: (1)(2x+1)(x+3) (2)(m+2n)(m-3n) (3)(3x+1)(x+3) (4)(3x+y)(5x-2y). 7. 计算: (1)(x-8y)(x-y) (2)(a-1)(a-1) (3)(x+3)(2x+5) 2 (4)(a+3b)(a-3b) (5) (2x-1)(x-4) 3(6)(3x-1)(x-2) 2222(6) (x+y)(x-xy+y) (7) (x-y)(x+xy+y) 四、问题生成单: 五、谈本节课收获和体会: 23 课题:15.1.4整式的乘法(4) 一、教材分析: (一)学习目标: 1.会比较熟练地进行多项式乘多项式的运算. 2.会进行简单的整式加减乘混合运算. 3.培养运算能力. (二)学习重点和难点: 1.重点:进行多项式乘多项式的运算. 2.难点:整式混合运算. 二、问题导读单:阅读P140—149页回答下列问题: 1.写出本单元中所有性质公式或法则公式并写出名称:

_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ________ 2.认真完成148页练习中2题,分析观察得到规律是: 2(x+p)(x+q)=( )+( )x+( ) 举例子2个: ___________________________________________________________ 三、问题训练单: 3.(1)2x?3y= (2)(-x)?3x= (3)(-3y)?(-5x)= (4)y?2y= (5)(-2)?2x= (6)(3y)?4= 22(7)2x?4x= (8)2x?(-2xy)= (9)(-y)?(4x)= 22(10)(-3y)?2xy= (11)y?2x= (12)(-y)?y= 4.直接写出结果:(注意看哪个能用公式(x+p)(x+q)=______________) 2 (1)2x(x+2)= (2)(-b)?(-5b+3)= 2(3)(4y-3y)?2y= (4)(3-a)(-2a)= (5)(x-3)(x+5) (6) (x+2)(x+7) (7) (x-7)(x+6) (8) (x-10)(x+3) (9) (x-5)(x+5) (10) (x+10)(x+5) (11)(x+5)(x+15) (12) (x-15)(x+10) 5.计算: (1) (2x+3)(x+3) (2) (x-2)(x+5) (3) (-x+4y)(x+4y) = = 22 (4) (2a+b)(2a-b) (5) (3a+b) (6) (3a-b)

24 6. 计算: (1)5x(2x+1)-(2x+3)(x-5) (2)(x+3)(2x-5)-(x-1)(x-2) 27.求值:(2x+3)-(x-1)(4x-5),其中x=100. 2解:(2x+3)-(x-1)(4x-5) 2 =(2x+3)(______)-(4x___________) 22 =(4x+____________)-(4x__________) 22 =4x+___________-4x_____________ =____x+4 当x=100， 原式=____x+4=____×100+4=____.

四、问题生成单: 五、谈本节课收获和体会: 25