平行线的性质综合应用优秀公开课教案

国培

汇东实验学校

雷跃群

2019年3月

巧辨孪生兄弟

—平行线的判定和性质

〖学习目标〗：

（1）通过学生理解平行线的判定和平行线性质的关系，能运用平行线的判定和性质进行综合推理，并规范书写推理过程。

（2）通过对平行线的判定和平行线性质的知识梳理后，能提高分析问题、解决问题的能力，培养推理能力和有条理的表达能力。

〖学习重、难点〗：

平行线的判定和平行线性质知识转换。规范书写推理过程

〖导学过程〗: 一．课前知识储备清单（知识回顾）

1、平行线的判定方法：

1）文字叙述：

2）数学符号表示：

如图：（1）∵ = ， （ ）

∴ ∥ 。 （ ）

（2）∵ = ， （ ）

∴ ∥ 。

（ ）

（3）∵ + =180°，（ ）

∴ ∥ 。

（ ） 推论：a.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线 。

b.平行于同一条直线的两条直线 。

2、平行线的性质：

1

342bc1a

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雷跃群

2019年3月

1）文字叙述：

3c1a 4 2）数学符号表示：

如图：（1）

∵ ∥ ， （ ∴ = 。 （ （2）

∵ ∥ ， （ ∴ = ， （ （3）

∵ ∥ ，（ ）

∴ + =180°，（ 二．脾气秉性比一比

根据右边的图形，在括号内填上相应的理由：

①

∵∠1＝∠C（

）

∴AB∥CD（

）

②

∵∠1＝∠B（

）

∴EC∥BD（

）

③

∵∠2＋∠B＝180°（

）

∴EC∥BD（

）

④

∵AB∥CD（

）

∴

∠3＝∠C（

）

⑤

∵EC∥BD（

）

∴

∠3＝∠B（

）

⑥

∵AB∥CD（

）

∴

∠2＋∠C＝

180° （

）平行线的判定： 平行线的性质：

2

2b）

） ）

）

）

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2019年3月

三．兄弟二人玩一玩

例1：如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC.

变式1：如图所示：AB∥CD，∠A＝∠C,试说明 AD∥BC .

四、兄弟手牵手，大步向前走

例2：完成下面的证明过程，已知如图，AB∥DE，求证：∠B＋∠E＝∠BCE．

证明： 则_______（ ）

又∵AB∥DE，AB∥CF，

∴____________（ ）

∴∠E＝∠____（

）

∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE．

变式1：如图，∠B+∠D +∠BED=360°，试说明AB∥CD 。

五、同心协力来总结

（1）你学到了什么知识？

（2）你运用到了哪些方法？

（3）你体会到了什么数学思想？

3

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2019年3月

六、作业布置：

1、如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD的度数。

2、如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系？

3、已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：

（1）∠1＋∠2＝___ ；

（2）∠1＋∠2＋∠3＝___；

（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝__ ；

（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n= 。

七、课外延伸

1、已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC求证：∠FDE=∠DEB

八．自我评价

4