习题2.2公开课教学设计模版

成都市盐道街中学高三生命课堂导学案教学设计

《对数与对数函数》

一、设计思路

《对数与对数函数》本节内容是高考必考内容之一，学生在学习的过程中还存在以下问题：

1.

对数运算公式的熟练程度和灵活性还不够；

2.

数形结合思想、分类讨论意识还不够强；

3.

对数函数性质的应用还不到位。

基于此我们数学高三备课组在认真研读考纲和新课程标准对本节内容的要求，以及数学组的教研讨论，本节复习课我们着重解决：

1.

对数的概念及其运算性质；

2.

对数函数的图象、性质及其应用。

二、过程

在课前，我将导学案先发给学生，让学生自主完成“知识回顾”和“基础知识过手”两部分。

并且要求学生找出自己的问题。

课堂上我首先让学生展示“知识回顾”的填写，同时教师强调关键点，对于“基础知识过手”

我采取让学生讲，同时师生共同归纳总结方法。

对于“例题1”我通过预设的三个问题，让学生去思考，探究性学习，调动学生的思维积极

性教师只是起到引导作用，展示学生的成果，师生共评，增强学生的成就感。

对于“例题2”主要考虑到数学上“恒成立”问题的重要性，在选题上下了很大功夫，在合

作学习的过程中，注重了方法的归纳总结，在解题过程中强调细节。

三、教学反思

通过课前精心准备，学生课堂自主学习、合作学习、探究性学习，以及生生之间、师生之间的互动，顺利完成了本节内容的教学，通过本节课的准备和讲解，学生都能很好地掌握本节的知识从而激励学生的学习，可谓一举多得。

基于学校实行的“基于学科核心能力导学模式”，就是引导学生学习、师生共同参与的课堂活动指导文本。它体现了教师主导、学生主体的教学理念。“基于学科核心能力导学模式”，除了具有通常的课堂的要素外，教师要融入学科思想、学科价值和知识技能价值的思考。通过学科之间的趣味联系使得课堂有感情味、情趣味、文化味、学科味，有文化内涵，有学科魅力，让学生领略兴味、体悟情味、充实体会，带给学生人生丰富的体会。

附：导学案

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《对数与对数函数》

【教材解读】

本节在复习了《指数与指数函数》基础上，进一步复习《对数与对数函数》，指对函数是高考必考内容。

【学情分析】

1.

对数运算公式的熟练程度和灵活性还不够。

2.

数形结合思想、分类讨论意识还不够强。

3.

对数函数性质的应用还不到位。

【教法说明】

自主学习与探究性学习相结合的教学方式，利用数形结合、分类讨论、化归的数学思想方法突破重难点。

【目标定位】通过本节课的复习，你应该掌握：

1．对数的概念及其运算性质；

2．对数函数的图象、性质及其应用。

【教学流程】

一、知识回顾

目标

定位

基

础

知

识

回

顾

活动形式

自

主

完

成

教师

点

评

（3）对数的重要公式

①换底公式： ；②logab1．

对数的概念

如果axN(a0且a1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作

，

其中

叫做对数的底数，

叫做真数。

2.

对数的性质与运算法则

（1）对数的运算法则

如果a0且a1,M0,N0，那么

①loga(MN)

;

②loga活动过程

M ; Nn③logaMn ；④logamM= 。

（2）对数的性质

①alogaN ; ②logaaN (a0且a1) 1；

logba③推广logablogbclogcd 。

2

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3.

对数函数的图象与性质

图

象

定义域

值域

过定点

单调性

a1

0a1

（0，+）

在

上是

当x1

时，y

0

（0，+）

在

上是

当x1

时，y

0

当0x1

时，y

0

当0x1

时，y

0

4.

反函数

指数函数yax与对数函数

互为反函数，它们的图象关于

对称。

二、基础知识过手

目标

定位

活动

活动过程

形式

自主1.2log510log50.25 2.计算log23log34(3)1.2log34= 1

，则a,b,c,d

的大小关系为（ ）

2完成

3.已知a2,b()

夯

实

基

础

学生讲评

提炼

小结

120.8,c2log52,dlog3A.dcba B.dcab C.bdac D.bcda 4.函数ylog2(1x)

的图象大致是（ ）

比较大小：同类同底根据 ，不同类找 。

图象：①结合函数的 、 、 、 可判断函数图象；

②利用图象变换直接得到函数图象。

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题型分类

题型一

对数函数的图像及其应用

目标

定位

熟练对数函数的图形学会数形结合的方

法

活动

形式

学生

思考

分析

教师

引导

结果

展示

提炼

小结

活动过程

lgx,0x10,【例1】已知函数f(x)1

若abc

，且f(a)f(b)f(c)。

x6,x102（1）探究函数yf(x)k

的零点的个数；

（2）证明：ab（3）求函数

在本题的探究过程中，我们主要运用了哪些数学方法？

1

；

ylogc(x2ab)

的单调区间。

题型二

对数函数的性质及其应用

目标

定位

活动

形式

学生

思考

分析

活动过程

【例2】已知函数

f(x)32log2x,g(x)log2x

。

（1）当x[1,4]

时，求函数h(x)[f(x)1]g(x)

的值域；

（2）如果对任意的x[1,4],

不等式f(x2)f(x)kg(x)

恒成立，

求实数k

的取值范围。

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利

用

对

数

函

数

性

质

解

决

对

数

函

数

综

合

问

题

教师

板书

展示

结果

①在本题的探究过程中我们运用了

方法（tlog2x

），

提炼

小结

应该注意

；

②解决含参数不等式恒成立问题首选

方法。

学以致用

目标

定位

活动

形式

1．

函数y2x

的定义域是（ ）

lgx活动过程

A.(0,2) B.(0,1)(1,2) C.0,2 D.(0,1)1,2 2. 已知xln,ylog52,ze,

则（ ）

A.xyz

B.zxy

C.zyx

D.yzx 习

题

反

馈

过手

训练

3.

函数ylgx1的图像是（ ）

-123x1,x0,4.

已知函数f(x)则使函数f(x)

的图像位于直线y1

上方的

log2x,x0,x

的取值范围是 。

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