阅读与思考 集合中元素的个数教学设计内容推荐

揭阳第三中学教案表

课题

1.1.3集合的基本运算

课型

新授课

（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；

教学[来源:学+科+网Z+X+X+K]

（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

目标

重点

难点

教具

准备

重点：集合的交集与并集、补集的概念；

难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；

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1课时

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教学方教学过程与教学内容

法、教学手段与学法、学情

一、引入课题

我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？

思考（P9思考题），引入并集概念。

二、新课教学

1.

并集

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）

记作：A∪B

读作：“A并B”

A B 即：

A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn图表示：

说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。

例题（P9-10例4、例5）[来源学#科#网]

[来源学科网ZXXK]

说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。

问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。

2.

交集[来源:Z&xx&k.Com]

一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。

记作：A∩B

读作：“A交B”

即：

A∩B={x|∈A，且x∈B} 交集的Venn图表示

说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。

例题（P9-10例6、例7）

拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集

B

A A(B) A B A

B A

B 说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集

3.

补集

全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。

补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementary set）,简称为集合A的补集，

记作：CUA

即：CUA={x|x∈U且x∈A} 补集的Venn图表示

说明：补集的概念必须要有全集的限制

例题（P12例8、例9）

UACUA4.

求集合的并、交、

补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。

5.

集合基本运算的一些结论：

A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A （CUA）∪A=U，（CUA）∩A=

若A∩B=A，则AB，反之也成立

若A∪B=B，则AB，反之也成立

若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B 若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B 6.

课堂练习

（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=

（2）设A={奇数}、B={偶数}，则A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z

三、归纳小结（略）

四、作业布置

1、

书面作业：P13习题1.1，第6-12题

2、

提高内容：

（1）

已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且

XA,XBX，试求p、q；

（2）

集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q；

（3）

A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB ={3，7}，求B (3)集合A{n|nm1Z}，B{m|Z}，则AB__________225(4)集合A{x|4x2}，B{x|1x3}，C{x|x0，或x}

2那么ABC_______________,ABC_____________;

1.1.3集合的基本运算

1.并集

2.交集

3.补集

4.集合基本运算的一些结论：

板

书

A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A （CUA）∪A=U，（CUA）∩A=

若A∩B=A，则AB，反之也成立

若A∪B=B，则AB，反之也成立

若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B 若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B

[来源:Z。xx。k.Com]

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