习题1.2教学实录与评析

变量与常量

教材分析

本课是函数的起始课，函数是刻画运动变化现象的重要数学模型，要从数学的角度研究变化现象，把握变化规律，首先要关注变化过程中量的变化，这就是变量。本课在充分体会运动变化过程中数量变化的基础上，领会变量与常量的含义．

函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际。它是函数学习的入门，也为后面引出变量间的单值对应关系进而学习函数的定义做了铺垫。本节课内容不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。

教学内容

(人教版)初中数学八年级下册第71页。

教学目标

1、结合丰富的实例，让学生在具体情境中了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量，能描述变量之间的关系。

2、经历探索变量的过程，感受常量与变量的意义，强化数学的应用意识，学会将实际问题抽象成数学问题，形成用运动变化的观点探究事物的变化规律的方法。

3、感受变量是刻画现实生活中许多变化事物的一种重要的数学工具，体会对应、数形结合的思想。

教学重点

了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中量的变化及变量之间的关系．

教学难点：

正确的分析出常量和变量，能用关系式、表格、图象等形式描述一个变化过程中变量之间的关系

教学方法：自主探究与合作交流相结合

教学过程

一、创设情境，引入新课

1、出示视频和图片揭示万物的运动变化；

2、出示购物情境导入课题（变量与常量）。

二、活动探究

探究一：

汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程s千米，行驶时间t小时，先填写下表，s的值随t的变化而变化吗？再试着用含t的式子表示s。

1 2 3 4 5 (小时)

(千米)

在这一过程中，什么量是固定不变的？什么量是变化的？

探究二：

为了激励航中八年级（14）班的同学，张老师准备买三角板作为奖品。已知单价5元/套，总价y元，数量

n 套，计算当

n 为5套，6套，7套

时，总价y分别是多少元？

归纳：量的数值变化情况等；

归纳定义：

在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量。

规范表达：

用12米长的绳子围成一个矩形。矩形的一边长为x米,它的邻边长为y米。写出它的关系式，并指出这个问题中的变量和常量。

大练基本功：

练习巩固刚归纳的定义

探究三：

和探究1相比较，张老师重新预算了一下，决定用200元买三角板作为奖品。已知单价x元/套, 数量n套，计算单价x为4元/套,

5元/套,

8元/套时，数量n分别是多少套？

理解定义：

通过对比，加深对变量与常量的理解。

三、课堂练习

通过练习，巩固、理解，体会变量与常量的内涵与外延

1、勇闯第一关

2、勇闯第二关

3、勇闯第三关

4、勇闯第四关

揭示定义的外延和描述变化规律的方法

四、知识拓展

（视野窗）如果弹簧称原长为10厘米，每挂1千克重物使弹簧称伸长0.5厘米，所挂重物的质量为m千克，弹簧秤总长为L厘米分别挂1千克、2千克、3千克时弹簧的长度？

(提示：L=10+0.5m)

指出变量和常量，并揭示其变化规律。

……

五、课堂小结

师生互动，谈这节课的收获

六、课后巩固

作业1、（必做）教科书第71～72页练习。

（选做）教科书第81页复习巩固第1、2题。

七、板书设计：

变

量

与

常

量

＊＊＊＊＊ ＊＊＊＊＊ ＊＊＊＊＊＊

＊＊＊＊＊ ＊＊＊＊＊ ＊＊＊＊＊＊

＊＊＊＊＊ ＊＊＊＊＊ ＊＊＊＊＊＊

数值发生变化

数值始终不变

八、教学反思：（待续）